Espectroscopia de espín de muones

Los haces de muones se clasifican en tres tipos según la energía de los muones que se producen: haces de alta energía, haces de superficie o "Arizona" y haces de muones ultralentos.

Los haces de muones de alta energía se forman cuando los piones escapan del blanco de producción a altas energías. Estos se recogen en un ángulo sólido determinado mediante imanes cuadrupolares y se dirigen a una sección de desintegración que consiste en un largo solenoide superconductor con un campo de varios teslas. Si el momento del pión no es demasiado alto, una gran fracción de los piones se habrá desintegrado antes de llegar al final del solenoide. En el sistema de referencia del laboratorio, la polarización de un haz de muones de alta energía se limita a aproximadamente el 80 % y su energía es del orden de ~40-50 MeV. Aunque un haz de tan alta energía requiere el uso de moderadores adecuados y muestras con un espesor suficiente, garantiza una implantación homogénea de los muones en el volumen de la muestra. Estos haces también se utilizan para estudiar muestras dentro de receptores, por ejemplo, muestras dentro de celdas de presión. Dichos haces de muones están disponibles en PSI , TRIUMF , J-PARC y RIKEN-RAL .

El segundo tipo de haz de muones se suele denominar haz de superficie o haz de Arizona (en referencia al trabajo pionero de Pifer et al. ^{[ 1 ] [ 2 ]} de la Universidad de Arizona ). En estos haces, los muones se originan a partir de piones que se desintegran en reposo dentro, pero cerca de la superficie del blanco de producción. Dichos muones están 100% polarizados, son idealmente monocromáticos y tienen un momento muy bajo de 29,8 MeV/c (que corresponde a una energía cinética de 4,1 MeV). Tienen un ancho de alcance en materia del orden de 180  mg/cm² ^. La principal ventaja de este tipo de haz es la capacidad de utilizar muestras relativamente delgadas. Hay haces de este tipo disponibles en PSI (Swiss Muon Source SμS), TRIUMF, J-PARC, ISIS Neutron and Muon Source y RIKEN-RAL.

Se pueden obtener haces de muones positivos de energía aún menor ( muones ultralentos con energía hasta el rango eV-keV) reduciendo aún más la energía de un haz de Arizona mediante el uso de las características de pérdida de energía de moderadores sólidos de banda prohibida grande . Esta técnica fue pionera de investigadores en la instalación de ciclotrón TRIUMF en Vancouver, BC , Canadá . Fue bautizada con el acrónimo μSOL (separador de muones en línea) e inicialmente empleó LiF como sólido moderador. ^{[ 3 ]}  El mismo artículo de 1986 también informó la observación de iones muonio negativos (es decir, Mu ⁻ o μ ⁺ e ⁻ e ⁻ ) en el vacío. En 1987, la tasa de producción lenta de μ ⁺ se incrementó 100 veces utilizando moderadores sólidos de gas noble de película delgada, produciendo un flujo utilizable de muones positivos de baja energía. ^{[ 4 ]} Esta técnica de producción fue posteriormente adoptada por PSI para su instalación de haces de muones positivos de baja energía. El rango de energía ajustable de dichos haces de muones corresponde a profundidades de implantación en sólidos de menos de un nanómetro hasta varios cientos de nanómetros. Por lo tanto, es posible estudiar las propiedades magnéticas en función de la distancia desde la superficie de la muestra. Actualmente, PSI es la única instalación que dispone de un haz de muones de baja energía de forma regular. También se han realizado desarrollos técnicos en RIKEN-RAL, pero con una tasa de muones de baja energía muy reducida. J-PARC está proyectando el desarrollo de un haz de muones de baja energía de alta intensidad.

Además de la clasificación mencionada anteriormente basada en la energía, los haces de muones también se dividen según la estructura temporal del acelerador de partículas, es decir, continuos o pulsados.

Para las fuentes continuas de muones, no existe una estructura temporal dominante. Al seleccionar una tasa de entrada de muones adecuada, estos se implantan en la muestra uno a uno. La principal ventaja es que la resolución temporal está determinada únicamente por la construcción del detector y la electrónica de lectura. Sin embargo, este tipo de fuente presenta dos limitaciones principales: (i) las partículas cargadas no rechazadas que impactan accidentalmente en los detectores producen recuentos de fondo aleatorios no despreciables; esto compromete las mediciones después de unas pocas vidas medias de muones, cuando el fondo aleatorio supera los eventos de desintegración reales; y (ii) la necesidad de detectar muones de uno en uno establece una tasa máxima de eventos. El problema del fondo se puede reducir mediante el uso de deflectores electrostáticos para asegurar que ningún muón entre en la muestra antes de la desintegración del muón anterior. PSI y TRIUMF albergan las dos fuentes continuas de muones disponibles para experimentos μSR.

En las fuentes de muones pulsados, los protones que impactan en el blanco de producción se agrupan en pulsos cortos, intensos y muy separados, lo que proporciona una estructura temporal similar en el haz de muones secundario. Una ventaja de las fuentes de muones pulsados ​​es que la tasa de eventos solo está limitada por la construcción del detector. Además, los detectores solo se activan después del pulso de muones incidente, lo que reduce considerablemente el ruido de fondo accidental. La práctica ausencia de ruido de fondo permite extender la ventana de tiempo para las mediciones hasta aproximadamente diez veces la vida media del muón. El principal inconveniente es que la duración del pulso de muones limita la resolución temporal. ISIS Neutron and Muon Source y J-PARC son las dos fuentes de muones pulsados ​​disponibles para experimentos de μSR.

Los muones se implantan en la muestra de interés, donde pierden energía muy rápidamente. Afortunadamente, este proceso de desaceleración se produce de forma que no compromete una medición μSR. Por un lado, es muy rápido (mucho más rápido que 100 ps), lo que es mucho menor que la ventana de tiempo típica de una μSR (hasta 20 μs), y por otro lado, todos los procesos involucrados durante la desaceleración son de origen coulombiano ( ionización de átomos, dispersión de electrones , captura de electrones ) y no interactúan con el espín del muón, de modo que el muón se termaliza sin ninguna pérdida significativa de polarización.

Los muones positivos suelen ocupar posiciones intersticiales en la red cristalográfica , distinguiéndose claramente por su estado electrónico (de carga). La espectroscopia de un muón unido químicamente a un electrón desapareado difiere notablemente de la de los demás estados muónicos, lo que justifica la distinción histórica entre estados paramagnéticos y diamagnéticos . Cabe destacar que muchos estados muónicos diamagnéticos se comportan como centros paramagnéticos, según la definición estándar de paramagnetismo . Por ejemplo, en la mayoría de las muestras metálicas, que son paramagnetismos de Pauli , la carga positiva del muón está apantallada colectivamente por una nube de electrones de conducción . Por lo tanto, en los metales, el muón no está unido a un solo electrón, por lo que se encuentra en el llamado estado diamagnético y se comporta como un muón libre. En aislantes o semiconductores, no puede producirse un apantallamiento colectivo, por lo que el muón suele capturar un electrón y formar el llamado muonio (Mu = μ⁺ ⁺ e⁻ ⁾ , que tiene un tamaño ( radio de Bohr ), una masa reducida y una energía de ionización similares a las del átomo de hidrógeno . Este es el prototipo del llamado estado paramagnético .

La desintegración del muón positivo en un positrón y dos neutrinos ocurre a través del proceso de interacción débil después de una vida media de τ _μ = 2,197034(21) μs:

${\displaystyle \mu ^{+}\rightarrow e^{+}+\nu _{e}+{\bar {\nu }}_{\mu }~.}$

La violación de la paridad en la interacción débil conduce en este caso más complicado ( desintegración de tres cuerpos ) a una distribución anisotrópica de la emisión de positrones con respecto a la dirección de espín del μ ⁺ en el tiempo de desintegración. La probabilidad de emisión de positrones viene dada por

${\displaystyle W(\theta )d\theta \propto (1+a\cos \theta )d\theta ~,}$

dónde${\displaystyle \theta }$es el ángulo entre la trayectoria del positrón y el espín μ ⁺ y${\displaystyle a}$es un parámetro de asimetría intrínseco determinado por el mecanismo de desintegración débil. Esta emisión anisotrópica constituye, de hecho, la base de la técnica μSR.

La asimetría promedio${\displaystyle A}$se mide sobre un conjunto estadístico de muones implantados y depende de otros parámetros experimentales, como la polarización del espín del haz.${\displaystyle P_{\mu }}$, cerca de uno, como ya se mencionó . Teóricamente${\displaystyle A}$=1/3 se obtiene si todos los positrones emitidos se detectan con la misma eficiencia, independientemente de su energía. Prácticamente, los valores de${\displaystyle A}$Se obtienen habitualmente valores de ≈ 0,25.

El movimiento de espín del muón se puede medir en una escala de tiempo dictada por la desintegración del muón , es decir, unas pocas veces τ _μ , aproximadamente 10 μs. La asimetría en la desintegración del muón correlaciona la emisión de positrones y las direcciones de espín del muón. El ejemplo más simple es cuando la dirección de espín de todos los muones permanece constante en el tiempo después de la implantación (sin movimiento). En este caso, la asimetría se muestra como un desequilibrio entre los recuentos de positrones en dos detectores equivalentes colocados delante y detrás de la muestra, a lo largo del eje del haz. Cada uno de ellos registra una tasa de decaimiento exponencial en función del tiempo t transcurrido desde la implantación, según

${\displaystyle N_{\alpha }(t)=N_{0}\exp(-t/\tau _{\mu })(1+\alpha A)}$

con${\displaystyle \alpha =\pm 1}$para el detector que apunta hacia la flecha de espín y se aleja de ella, respectivamente. Considerando que la enorme polarización del espín del muón está completamente fuera del equilibrio térmico, una relajación dinámica hacia el estado de equilibrio no polarizado suele aparecer en la tasa de conteo, como un factor de decaimiento adicional delante del parámetro de asimetría experimental, A. Un campo magnético paralelo a la dirección inicial del espín del muón sondea la tasa de relajación dinámica en función de la energía Zeeman adicional del muón , sin introducir dinámica de espín coherente adicional. Esta configuración experimental se denomina μSR de campo longitudinal (LF).

Un caso especial de LF μSR es Zero Field (ZF) μSR, cuando el campo magnético externo es cero. Esta condición experimental es particularmente importante, ya que permite sondear cualquier campo magnético interno cuasiestático (es decir, estático en la escala de tiempo del muón) o distribución de campo en el sitio del muón. Los campos internos cuasiestáticos pueden aparecer espontáneamente, no inducidos por la respuesta magnética de la muestra a un campo externo. Se producen por momentos magnéticos nucleares desordenados o, más importante aún, por momentos magnéticos electrónicos ordenados y corrientes orbitales.

Otro tipo simple de experimento μSR es cuando se implantan todos los espines de muones precesan coherentemente alrededor del campo magnético externo de módulo${\displaystyle B}$, perpendicular al eje del haz, lo que provoca que el desequilibrio de conteo oscile a la frecuencia de Larmor correspondiente.${\displaystyle \omega }$entre los mismos dos detectores, según

${\displaystyle N_{\alpha }(t)=N_{0}\exp(-t/\tau _{\mu })(1+\alpha A\cos \omega t)}$

Dado que la frecuencia de Larmor es${\displaystyle \omega =\gamma _{\mu }B}$, con una relación giromagnética${\displaystyle \gamma _{\mu }=851.616}$Mrad(sT) ⁻¹ , el espectro de frecuencia obtenido mediante este montaje experimental proporciona una medida directa de la distribución de intensidad del campo magnético interno. Esta distribución produce un factor de decaimiento adicional de la asimetría experimental A . Este método se conoce habitualmente como μSR de campo transversal (TF).

Un caso más general es cuando la dirección inicial del espín del muón (que coincide con el eje del detector) forma un ángulo${\displaystyle \theta }$con la dirección del campo. En este caso, la precesión del espín del muón describe un cono que da como resultado un componente longitudinal,${\displaystyle A\cos ^{2}\theta }$y un componente de precesión transversal, ${\displaystyle A\sin ^{2}\theta \cos \omega t}$, de la asimetría total. Los experimentos ZF μSR en presencia de un campo interno espontáneo también entran en esta categoría.