Two-dimensional electron gas

A two-dimensional electron gas (2DEG) is a scientific model in solid-state physics. It is an electron gas that is free to move in two dimensions, but tightly confined in the third. This tight confinement leads to quantized energy levels for motion in the third direction, which can then be ignored for most problems. Thus the electrons appear to be a 2D sheet embedded in a 3D world. The analogous construct of holes is called a two-dimensional hole gas (2DHG), and such systems have many useful and interesting properties.

Most 2DEGs are found in transistor-like structures made from semiconductors. The most commonly encountered 2DEG is the layer of electrons found in MOSFETs (metal–oxide–semiconductor field-effect transistors). When the transistor is in inversion mode, the electrons underneath the gate oxide are confined to the semiconductor-oxide interface, and thus occupy well defined energy levels. For thin-enough potential wells and temperatures not too high, only the lowest level is occupied (see the figure caption), and so the motion of the electrons perpendicular to the interface can be ignored. However, the electron is free to move parallel to the interface, and so is quasi-two-dimensional.

Otros métodos para la ingeniería de 2DEG son los transistores de alta movilidad electrónica (HEMT) y los pozos cuánticos rectangulares . Los HEMT son transistores de efecto de campo que utilizan la heterounión entre dos materiales semiconductores para confinar electrones en un pozo cuántico triangular . Los electrones confinados en la heterounión de los HEMT presentan mayor movilidad que los de los MOSFET, ya que el primero utiliza un canal intencionalmente sin dopar, mitigando así el efecto perjudicial de la dispersión por impurezas ionizadas . Se pueden utilizar dos interfaces de heterounión muy próximas para confinar electrones en un pozo cuántico rectangular. Una cuidadosa selección de los materiales y las composiciones de aleación permite controlar las densidades de portadores dentro del 2DEG.

Los electrones también pueden estar confinados a la superficie de un material. Por ejemplo, los electrones libres flotan en la superficie del helio líquido y pueden moverse libremente a lo largo de ella, pero se adhieren al helio; algunos de los primeros trabajos sobre gases de electrones bidimensionales (2DEG) se realizaron utilizando este sistema. ^{[ 1 ]} Además del helio líquido, también existen aislantes sólidos (como los aislantes topológicos ) que admiten estados electrónicos superficiales conductores.

Recientemente, se han desarrollado materiales sólidos de espesor atómico ( grafeno , así como dicalcogenuros metálicos como el disulfuro de molibdeno ) donde los electrones se encuentran confinados de forma extrema. El sistema electrónico bidimensional en el grafeno puede ajustarse a un 2DEG o un 2DHG (gas de huecos bidimensional) mediante la aplicación de un campo eléctrico o dopaje químico . Este ha sido un tema de investigación actual debido a las diversas aplicaciones del grafeno (algunas ya existentes, pero en su mayoría previstas). ^{[ 2 ]}

Una clase aparte de heteroestructuras que pueden albergar 2DEG son los óxidos. Aunque ambos lados de la heteroestructura son aislantes, el 2DEG en la interfaz puede surgir incluso sin dopaje (que es el enfoque habitual en semiconductores). Un ejemplo típico es una heteroestructura ZnO/ZnMgO. ^{[ 3 ]} Se pueden encontrar más ejemplos en una revisión reciente ^{[ 4 ]} que incluye un descubrimiento notable de 2004, un 2DEG en la interfaz LaAlO ₃ /SrTiO ₃ ^{[ 5 ]} que se vuelve superconductor a bajas temperaturas. El origen de este 2DEG aún se desconoce, pero puede ser similar al dopaje por modulación en semiconductores, con vacantes de oxígeno inducidas por campo eléctrico que actúan como dopantes.

Se han realizado numerosas investigaciones sobre 2DEG y 2DHG, y muchas continúan hasta el día de hoy. Los 2DEG ofrecen un sistema maduro de electrones de movilidad extremadamente alta , especialmente a bajas temperaturas. Cuando se enfrían a 4 K, los 2DEG pueden tener movilidades${\displaystyle \mu }$del orden de 1.000.000  cm ² /Vs y temperaturas más bajas pueden conducir a un mayor aumento de${\displaystyle \mu }$Aún así, se han fabricado heteroestructuras de última generación, cultivadas especialmente, con movilidades de alrededor de 30 000 000 ^cm²  / (V·s). ^{[ 6 ]} Estas enormes movilidades ofrecen un banco de pruebas para explorar la física fundamental, ya que, además del confinamiento y la masa efectiva , los electrones no interactúan con el semiconductor con mucha frecuencia, a veces recorriendo varios micrómetros antes de colisionar; este es el llamado camino libre medio.${\displaystyle \ell }$puede estimarse en la aproximación de banda parabólica como

${\displaystyle \ell =v_{\rm {F}}\tau ={\sqrt {2\pi n}}{\frac {\hbar \mu }{e}}\approx 5.2\ \mu \mathrm {m} \times \mu \ [10^{6}\ \mathrm {cm^{2}/Vs} ]{\sqrt {n\ [10^{11}\ \mathrm {cm^{-2}} ]}}}$

dónde${\displaystyle n}$es la densidad electrónica en el 2DEG. Tenga en cuenta que${\displaystyle \mu }$normalmente depende de${\displaystyle n}$. ^{[ 7 ]} Las movilidades de los sistemas 2DHG son menores que las de la mayoría de los sistemas 2DEG, en parte debido a las mayores masas efectivas de los huecos (unos pocos 1000  cm ² /(V·s) ya pueden considerarse una alta movilidad ^{[ 8 ]} ).

Además de estar presentes en prácticamente todos los dispositivos semiconductores en uso hoy en día, los sistemas bidimensionales permiten acceder a una física interesante. El efecto Hall cuántico se observó por primera vez en un 2DEG, ^{[ 9 ]} lo que condujo a dos premios Nobel de física , de Klaus von Klitzing en 1985, ^{[ 10 ]} y de Robert B. Laughlin , Horst L. Störmer y Daniel C. Tsui en 1998. ^{[ 11 ]} El espectro de un 2DEG modulado lateralmente (una superred bidimensional ) sometido a un campo magnético B puede representarse como la mariposa de Hofstadter , una estructura fractal en el gráfico de energía vs B , cuyas firmas se observaron en experimentos de transporte. ^{[ 12 ]} Se han estudiado muchos más fenómenos interesantes relacionados con el 2DEG. [A]

• Gas bidimensional

• A. Ejemplos de más física de 2DEG. Se demostró el control total de la polarización de espín de 2DEG. ^{[ 13 ]} Posiblemente, esto podría ser relevante para la tecnología de información cuántica . Cristalización de Wigner en campo magnético. Oscilaciones de magnetoresistencia inducidas por microondas descubiertas por RG Mani et al. ^{[ 14 ]} Posible existencia de cuasipartículas no abelianas en el efecto Hall cuántico fraccionario en factor de llenado 5/2.

• Weisbuch, C.; Vinter, B. (1991). Estructuras semiconductoras cuánticas: fundamentos y aplicaciones . Academic Press . ISBN 0-12-742680-9.
• Davies, JH (1997). La física de los semiconductores de baja dimensión: una introducción . Cambridge University Press . ISBN 0-521-48148-1.