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Modelo 3D deformable

En visión artificial y gráficos por computadora , el Modelo Morfable 3D ( 3DMM ) es una técnica generativa que utiliza métodos de análisis estadístico de formas para modelar obj...

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En visión artificial y gráficos por computadora , el Modelo Morfable 3D ( 3DMM ) es una técnica generativa que utiliza métodos de análisis estadístico de formas para modelar objetos 3D. El modelo sigue un enfoque de análisis por síntesis sobre un conjunto de datos de formas 3D de ejemplo de una sola clase de objetos (por ejemplo, cara, mano). El requisito principal es que todas las formas 3D estén en una correspondencia densa punto a punto, es decir, cada punto tiene el mismo significado semántico en todas las formas. De esta manera, podemos extraer estadísticas significativas del conjunto de datos y utilizarlas para representar nuevas formas plausibles de la clase del objeto. Dada una imagen 2D, podemos representar su forma 3D mediante un proceso de ajuste o generar formas nuevas muestreando directamente de la distribución estadística de formas de esa clase. [ 1 ]

La pregunta que dio origen a la investigación sobre los 3DMM fue comprender cómo un sistema visual podría manejar la gran variedad de imágenes producidas por una sola clase de objetos y cómo estas pueden representarse. La premisa principal en el desarrollo de los 3DMM fue que el conocimiento previo sobre las clases de objetos era crucial para la visión. Los modelos morfológicos faciales 3D son los 3DMM más populares, ya que fueron los primeros en desarrollarse en el campo del reconocimiento facial . [ 2 ] También se han aplicado al cuerpo humano completo, [ 3 ] la mano, [ 4 ] la oreja, [ 5 ] los automóviles, [ 6 ] y los animales. [ 7 ]

Modelo 3D de rostro deformable

En visión artificial y gráficos por computadora , el Modelo Morfable Facial 3D ( 3DFMM ) es una técnica generativa para modelar rostros 3D texturizados. [ 8 ] La generación de nuevos rostros se basa en una base de datos preexistente de rostros de ejemplo adquiridos mediante un procedimiento de escaneo 3D . Todos estos rostros están en una correspondencia densa punto a punto, lo que permite la generación de un nuevo rostro realista ( morfo ) mediante la combinación de los rostros adquiridos. Un nuevo rostro 3D puede inferirse a partir de una o varias imágenes existentes de un rostro o mediante la combinación arbitraria de los rostros de ejemplo. 3DFMM proporciona una forma de representar la forma y la textura del rostro desvinculadas de factores externos, como los parámetros de la cámara y la iluminación. [ 9 ]

El Modelo Morfable 3D (3DMM) es un marco general que se ha aplicado a diversos objetos además de rostros, por ejemplo, el cuerpo humano completo, [ 10 ] [ 11 ] partes específicas del cuerpo, [ 12 ] [ 13 ] y animales. [ 14 ] Los 3DMM se desarrollaron inicialmente para resolver tareas de visión mediante la representación de objetos en términos del conocimiento previo que se puede recopilar de esa clase de objetos. El conocimiento previo se extrae estadísticamente de una base de datos de ejemplos 3D y se utiliza como base para representar o generar nuevos objetos plausibles de esa clase. Su eficacia radica en la capacidad de codificar eficientemente esta información previa, lo que permite la solución de problemas que de otro modo estarían mal condicionados (como la reconstrucción de objetos 3D de una sola vista). [ 9 ]

Históricamente, los modelos faciales han sido el primer ejemplo de modelos deformables, y el campo de los modelos 3D de modelado facial (3DFMM) sigue siendo un campo de investigación muy activo en la actualidad. De hecho, los 3DFMM se han empleado con éxito en el reconocimiento facial , [ 15 ] la industria del entretenimiento ( juegos y realidad extendida , [ 16 ] [ 17 ] prueba virtual , [ 18 ] reemplazo facial , [ 19 ] recreación facial [ 20 ] ), la informática forense , [ 21 ] y aplicaciones médicas . [ 22 ]

Modelado

En general, los rostros 3D se pueden modelar mediante tres componentes variacionales extraídos del conjunto de datos faciales: [ 9 ]

  • modelo de forma: modelo de la distribución de la forma geométrica en diferentes sujetos
  • Modelo de expresión: modelo de la distribución de la forma geométrica en diferentes expresiones faciales.
  • Modelo de apariencia: modelo de la distribución de texturas superficiales (color e iluminación).

Modelado de formas

Visualización de la forma media (centro) y los tres primeros componentes principales en +2 y -2 desviaciones estándar de un 3DFMM [ 23 ]

El 3DFMM utiliza análisis estadístico para definir un espacio de forma estadística , un espacio vectorial equipado con una distribución de probabilidad o a priori. [ 24 ] Para extraer el a priori del conjunto de datos de ejemplo, todas las caras 3D deben estar en una correspondencia densa punto a punto. Esto significa que cada punto tiene el mismo significado semántico en cada cara (por ejemplo, la punta de la nariz, el borde del ojo). De esta manera, al fijar un punto, podemos, por ejemplo, derivar la distribución de probabilidad de los valores del canal rojo de la textura en todas las caras. Una forma de caraS{\textstyle S}denorte{\textstyle n}vértices se define como el vector que contiene las coordenadas 3D de los vértices.norte{\displaystyle n}vértices en un orden específico, es decirS∈R3norte{\displaystyle S\in \mathbb {R} ^{3n}}. Un espacio de formas se considera como und{\textstyle d}-espacio dimensional que genera rostros 3D plausibles mediante la realización de un proceso de menor dimensión (d≪norte{\textstyle d\ll n}) parametrización de la base de datos. [ 9 ] Por lo tanto, una formaS{\textstyle S}puede representarse mediante una función generadorado:Rd→R3norte{\textstyle \mathbf {c} :\mathbb {R} ^{d}\rightarrow \mathbb {R} ^{3n}} por los parámetrosw∈Rd{\displaystyle \mathbf {w} \in \mathbb {R} ^{d}},do(w)=S∈R3norte{\textstyle \mathbf {c} (\mathbf {w} )=S\in \mathbb {R} ^{3n}}. [ 24 ] La técnica estadística más común utilizada en 3DFMM para generar el espacio de formas es el Análisis de Componentes Principales (PCA), [ 8 ] que genera una base que maximiza la varianza de los datos. Al realizar PCA, la función generadora es lineal y se define comodo(w)=do¯+miw{\displaystyle \mathbf {c} (\mathbf {w} )=\mathbf {\bar {c}} +\mathbf {E} \mathbf {w} }dóndedo¯{\textstyle \mathbf {\bar {c}} }es la media sobre los datos de entrenamiento ymi∈R3norte×d{\displaystyle \mathbf {E} \in \mathbb {R} ^{3n\times d}}es la matriz que contiene lad{\textstyle d}vectores propios más dominantes.

El uso de una única función generadora para todo el rostro conlleva una representación imperfecta de los detalles más finos. Una solución consiste en utilizar modelos locales del rostro segmentando partes importantes como los ojos, la boca y la nariz. [ 25 ]

Modelado de expresiones

La modelización de la expresión se realiza subdividiendo explícitamente la representación de la identidad a partir de la expresión facial. Según cómo se combinen la identidad y la expresión, estos métodos pueden clasificarse como aditivos, multiplicativos y no lineales.

El modelo aditivo se define como un modelo lineal y la expresión es un desplazamiento aditivo con respecto a la identidad.do(ws,ww)=do¯+misws+mimiwmi{\displaystyle \mathbf {c} (\mathbf {w} ^{s},\mathbf {w} ^{w})=\mathbf {\bar {c}} +\mathbf {E} ^{s}\mathbf {w} ^{s}+\mathbf {E} ^{e}\mathbf {w} ^{e}}dóndemis{\textstyle \mathbf {E} ^{s}},mimi{\textstyle \mathbf {E} ^{e}}yws{\textstyle \mathbf {w} ^{s}},wmi{\textstyle \mathbf {w} ^{e}}son las matrices base y los vectores de coeficientes del espacio de forma y expresión, respectivamente. Con este modelo, dada la forma 3D de un sujeto en una expresión neutradonortemi{\textstyle \mathbf {c} _ {ne}}y en una expresión particulardomiincógnitapag{\displaystyle \mathbf {c} ^{exp}}Podemos transferir la expresión a un sujeto diferente agregando el desplazamiento.Δdo=domiincógnitapag−donortemi{\displaystyle \Delta _{\mathbf {c} }=\mathbf {c} ^{exp}-\mathbf {c} ^{ne}}. [ 8 ] Se pueden realizar dos PCA para aprender dos espacios diferentes para la forma y la expresión. [ 26 ]

En un modelo multiplicativo , la forma y la expresión se pueden combinar de diferentes maneras. Por ejemplo, aprovechandodmi{\textstyle d_{e}}operadoresTj:R3norte→R3norte{\displaystyle \mathbf {T} _{j}:\mathbb {R} ^{3n}\rightarrow \mathbb {R} ^{3n}}que transforman una expresión neutra en una forma de mezcla objetivo que podemos escribirdo(ws,wmi)=∑j=1dmiwjmiTj(do(ws)+δs)+δjmi{\displaystyle \mathbf {c} (\mathbf {w} ^{s},\mathbf {w} ^{e})=\sum _{j=1}^{d_{e}}w_{j}^{e}\mathbf {T} _{j}(\mathbf {c} (\mathbf {w} ^{s})+\mathbf {\delta } ^{s})+\mathbf {\delta } _{j}^{e}}dóndeδs{\displaystyle \mathbf {\delta } ^{s}}yδjs{\textstyle \mathbf {\delta } _{j}^{s}}son vectores para corregir a la expresión objetivo. [ 27 ]

El modelo no lineal utiliza transformaciones no lineales para representar una expresión. [ 28 ] [ 29 ] [ 30 ]

Modelado de apariencia

La información de color se asocia a menudo a cada vértice de una figura 3D. Esta correspondencia uno a uno nos permite representar la apariencia de forma análoga al modelo de forma lineal.d(wt)=d¯+mitwt{\displaystyle \mathbf {d} (\mathbf {w} ^{t})=\mathbf {\bar {d}} +\mathbf {E} ^{t}\mathbf {w} ^{t}}dóndewt{\displaystyle \mathbf {w} ^{t}}es el vector de coeficientes definido sobre la matriz basemit{\displaystyle \mathbf {E} ^{t}}. El PCA se puede utilizar de nuevo para aprender el espacio de apariencia.

Historia

El reconocimiento facial puede considerarse el campo que originó los conceptos que posteriormente convergieron en la formalización de los modelos morfológicos. El enfoque eigenface utilizado en el reconocimiento facial representaba los rostros en un espacio vectorial y utilizaba el análisis de componentes principales para identificar los principales modos de variación. Sin embargo, este método tenía limitaciones: estaba restringido a poses e iluminación fijas y carecía de una representación efectiva de las diferencias de forma. Como resultado, los cambios en los vectores propios no representaban con precisión los cambios en las estructuras faciales, sino que causaban que las estructuras aparecieran y desaparecieran. Para abordar estas limitaciones, los investigadores añadieron una descomposición propia de las variaciones de forma 2D entre rostros. El enfoque eigenface original alineaba las imágenes basándose en un solo punto, mientras que los nuevos métodos establecían correspondencias en muchos puntos. La deformación facial basada en puntos de referencia fue introducida por Craw y Cameron (1991), [ 31 ] y el primer modelo estadístico de forma, Active Shape Model , fue propuesto por Cootes et al. (1995). [ 32 ] Este modelo utilizaba solo la forma, pero el Active Appearance Model de Cootes et al. (1998) [ 33 ] combinaron forma y apariencia. Dado que estos métodos 2D eran efectivos solo para poses e iluminación fijas, Vetter y Poggio (1997) [ 34 ] los extendieron para manejar configuraciones más diversas. Aunque separar la forma y la textura era efectivo para la representación facial, manejar variaciones de pose e iluminación requería muchos modelos separados. Por otro lado, los avances en gráficos por computadora 3D mostraron que simular variaciones de pose e iluminación era sencillo. La combinación de métodos gráficos con modelado facial condujo a la primera formulación de 3DMM por Blanz y Vetter (1999). [ 8 ] El enfoque de análisis por síntesis permitió el mapeo de los dominios 3D y 2D y una nueva representación de la forma y apariencia 3D. Su trabajo es el primero en introducir un modelo estadístico para rostros que permitió la reconstrucción 3D a partir de imágenes 2D y un espacio facial paramétrico para manipulación controlada. [ 9 ]

En la definición original de Blanz y Vetter, [ 8 ] la forma de una cara se representa como el vectorS=(incógnita1,Y1,Z1,...,incógnitanorte,Ynorte,Znorte)T∈R3norte{\displaystyle S=(X_{1},Y_{1},Z_{1},...,X_{n},Y_{n},Z_{n})^{T}\in \mathbb {R} ^{3n}}que contiene las coordenadas 3D de lanorte{\displaystyle n}vértices. De manera similar, la textura se representa como un vector.T=(R1,GRAMO1,B1,...,Rnorte,GRAMOnorte,Bnorte)T∈R3norte{\displaystyle T=(R_{1},G_{1},B_{1},...,R_{n},G_{n},B_{n})^{T}\in \mathbb {R} ^{3n}}que contiene los tres canales de color RGB asociados a cada vértice correspondiente. Debido a la correspondencia total entre las caras 3D ejemplares, se generan nuevas formas.Smetroodmils{\displaystyle \mathbf {S} _{models}}y texturasTmetroodmils{\displaystyle \mathbf {T} _{models}}puede definirse como una combinación lineal de lametro{\textstyle m}ejemplos de rostros:Smetroodmil=∑i=1metroaiSiTmetroodmil=∑i=1metrobiTicon∑i=1metroai=∑i=1metrobi=1{\displaystyle \mathbf {S} _{model}=\sum _{i=1}^{m}a_{i}\mathbf {S} _{i}\qquad \mathbf {T} _{model}=\sum _{i=1}^{m}b_{i}\mathbf {T} _{i}\qquad {\text{with}}\;\sum _{i=1}^{m}a_{i}=\sum _{i=1}^{m}b_{i}=1}De este modo, una nueva forma y textura facial queda parametrizada por la forma.a=(a1,a2,...,ametro)T{\displaystyle \mathbf {a} =(a_{1},a_{2},...,a_{m})^{T}}y coeficientes de texturab=(b1,b2,...,bmetro)T{\displaystyle \mathbf {b} =(b_{1},b_{2},...,b_{m})^{T}}Para extraer las estadísticas del conjunto de datos, realizaron PCA para generar el espacio de formas de dimensión ad{\textstyle d}y se utilizó un modelo lineal para el modelado de forma y apariencia. En este caso, se puede generar un nuevo modelo en la base ortogonal utilizando la forma y el vector propio de textura.si{\textstyle s_{i}}yti{\textstyle t_{i}}, respectivamente:

Smetroodmil=S¯+∑i=1metroaisiTmetroodmil=T¯+∑i=1metrobiti{\displaystyle \mathbf {S} _{model}=\mathbf {\bar {S}} +\sum _{i=1}^{m}a_{i}\mathbf {s} _{i}\qquad \mathbf {T} _{model}=\mathbf {\bar {T}} +\sum _{i=1}^{m}b_{i}\mathbf {t} _{i}\qquad }

dóndeS¯{\displaystyle \mathbf {\bar {S}} }yT¯{\textstyle \mathbf {\bar {T}} }son la forma y textura media del conjunto de datos.

Bases de datos disponibles públicamente

En la siguiente tabla, enumeramos las bases de datos públicas de rostros humanos que se pueden utilizar para el 3DFMM.

Véase también

Referencias

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