744 (número)

744 ( setecientos cuarenta y cuatro ) es el número natural que sigue a 743 y precede a 745 .

En matemáticas

744 es un número semiperfecto . ^[1] También es un número abundante . ^[2]^[3]

El $j$ -invariante , una función importante en el estudio de las formas modulares y de Monstrous moonshine , se puede escribir como una serie de Fourier en la que el término constante es 744: ^[4] donde . Una consecuencia de esto es que 744 aparece en expresiones para la constante de Ramanujan y otros números casi enteros . $j(\tau )=q^{-1}+744+196\,884q+21\,493\,760q^{2}+864\,299\,970q^{3}+\cdots ,$ $q=e^{2\pi i\tau }$

^ Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A005835 (Números pseudoperfectos (o semiperfectos) n: algún subconjunto de los divisores propios de n suma n.)". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS . Consultado el 3 de abril de 2023 .
^ Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A005101 (Números abundantes (la suma de divisores de m excede 2m).)". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS . Consultado el 3 de abril de 2023 .
^ Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A033880 (Abundancia de n, o (suma de divisores de n) - 2n.)". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS . Consultado el 29 de diciembre de 2023 .
^ Berndt, Bruce C. ; Chan, Heng Huat (1999). "Ramanujan y el j-invariante modular". Canadian Mathematical Bulletin . 42 (4): 427–440. doi : 10.4153/CMB-1999-050-1 . MR 1727340. S2CID 1816362.