Un politopo 5

En geometría pentadimensional , existen 19 politopos uniformes con simetría _A₅ . Hay una forma regular autodual, el 5-símplex con 6 vértices.

Cada una puede visualizarse como proyecciones ortográficas simétricas en los planos de Coxeter del grupo A ₅ de Coxeter y otros subgrupos.

Se pueden realizar proyecciones ortográficas simétricas de estos 19 politopos en los planos de Coxeter A ₅ , A ₄ , A ₃ , A ₂ . Los gráficos A _k tienen simetría [k+1] . Para k par y diagramas nodea_1ed simétricos, la simetría se duplica a [2(k+1)] .

Estos 19 politopos se muestran cada uno en estos 4 planos de simetría, con los vértices y las aristas dibujados y los vértices coloreados según el número de vértices superpuestos en cada posición proyectiva.

• HSM Coxeter :
  • HSM Coxeter, Politopos regulares , 3.ª edición, Dover, Nueva York, 1973
• Caleidoscopios: Escritos selectos de HSM Coxeter , editado por F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson y Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, wiley.com , ISBN 978-0-471-01003-6
  • (Artículo 22) HSM Coxeter, Politopos regulares y semi-regulares I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380–407, MR 2, 10]
  • (Artículo 23) HSM Coxeter, Politopos regulares y semi-regulares II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559–591]
  • (Artículo 24) HSM Coxeter, Politopos regulares y semi-regulares III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3–45]
• NW Johnson : La teoría de los politopos uniformes y los panales de abeja , tesis doctoral, Universidad de Toronto, 1966.

• Klitzing, Richard. "Polítopos uniformes 5D (polytera)" .