Un politopo de 7

En geometría de 7 dimensiones , existen 71 politopos uniformes con simetría A _7. Hay una forma regular autodual, el 7-símplex con 8 vértices.

Cada una puede visualizarse como proyecciones ortográficas simétricas en planos de Coxeter del grupo A ₇ de Coxeter y otros subgrupos.

Se pueden realizar proyecciones ortográficas simétricas de estos 71 politopos en los planos de Coxeter A ₇ , A ₆ , A ₅ , A ₄ , A ₃ , A ₂ . A _k tiene simetría [k+1] . Para k par y diagramas anillados simétricos, la simetría se duplica a [2(k+1)] .

Estos 71 politopos se muestran cada uno en estos 6 planos de simetría, con vértices y aristas dibujados, y vértices coloreados según el número de vértices superpuestos en cada posición proyectiva en orden progresivo: rojo, naranja, amarillo, verde, cian, azul, púrpura, magenta, rojo violeta.

• HSM Coxeter :
  • HSM Coxeter, Politopos regulares , 3.ª edición, Dover, Nueva York, 1973
• Caleidoscopios: Escritos selectos de HSM Coxeter , editado por F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivić Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, wiley.com , ISBN 978-0-471-01003-6
  • (Artículo 22) HSM Coxeter, Politopos regulares y semi-regulares I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380–407, MR 2,10]
  • (Paper 23) H.S.M. Coxeter, Regular and Semi-Regular Polytopes II, [Math. Zeit. 188 (1985) 559–591]
  • (Paper 24) H.S.M. Coxeter, Regular and Semi-Regular Polytopes III, [Math. Zeit. 200 (1988) 3–45]
• N.W. Johnson: The Theory of Uniform Polytopes and Honeycombs, Ph.D. Dissertation, University of Toronto, 1966
• Klitzing, Richard. "7D uniform polytopes (polyexa) with acronyms".