Método de división aguas arriba por advección

El método de división aguas arriba por advección (AUSM, por sus siglas en inglés) es un método numérico utilizado para resolver la ecuación de advección en dinámica de fluidos computacional . Es particularmente útil para simular flujos compresibles con ondas de choque y discontinuidades.

El método AUSM se desarrolló como una función de flujo no viscoso numérica para resolver un sistema general de ecuaciones de conservación . Se basa en el concepto de diferencias finitas centradas en el flujo y se motivó para proporcionar un enfoque alternativo a otros métodos de este tipo, como el método de Godunov , los métodos de división de diferencias de flujo de Roe, Solomon y Osher, y los métodos de división de vectores de flujo de Van Leer, Steger y Warming.

El AUSM reconoce en primer lugar que el flujo no viscoso consta de dos partes físicamente distintas: flujos convectivos y de presión. El primero está asociado con la velocidad del flujo ( advección ), mientras que el segundo con la velocidad acústica; o, respectivamente, se clasifican como campos lineales y no lineales. Actualmente, los flujos convectivos y de presión se formulan utilizando los valores propios de las matrices jacobianas de flujo . El método fue propuesto originalmente por Liou y Steffen ^{[ 1 ]} para los flujos aerodinámicos compresibles típicos, y posteriormente mejorado sustancialmente en ^{[ 2 ] [ 3 ]} para obtener una versión más precisa y robusta. Para ampliar sus capacidades, se ha desarrollado aún más en ^{[ 4 ] [ 5 ] [ 6 ]} para todos los regímenes de velocidad y flujo multifásico . También se han propuesto sus variantes. ^{[ 7 ] [ 8 ]}

El método de división aguas arriba por advección tiene muchas características. Las principales características son:

• captura precisa de discontinuidades de contacto y choque
• solución que satisface la entropía
• solución que preserva la positividad
• simplicidad algorítmica (no requiere la estructura propia explícita de las matrices jacobianas de flujo) y extensión directa a leyes de conservación adicionales.
• libre de fenómenos de “carbunclo”
• Precisión uniforme y tasa de convergencia para todos los números de Mach .

Dado que el método no requiere específicamente vectores propios , resulta especialmente atractivo para sistemas cuya autoestructura no se conoce explícitamente, como es el caso de las ecuaciones de dos fluidos para flujo multifásico.

El AUSM se ha empleado para resolver una amplia gama de problemas, aerodinámica de Mach bajo a hipersónica , simulación de grandes remolinos y aeroacústica , ^{[ 9 ] [ 10 ]} simulación numérica directa, ^{[ 11 ]} flujo multifásico, ^{[ 12 ]} flujo relativista galáctico ^{[ 13 ]} etc.

• ecuaciones de Euler
• Método de volumen finito
• limitador de flujo
• Teorema de Godunov
• Esquema de alta resolución
• Método numérico de líneas
• Sergei K. Godunov
• Variación total decreciente