Condición de contorno absorbente

En el análisis numérico de problemas de ondas , las condiciones de contorno absorbentes , las condiciones de contorno no reflectantes ^{[ 1 ]} o los límites transmisores ^{[ 2 ]} son ​​condiciones de contorno artificiales aplicadas en los bordes de un dominio computacional finito para permitir que las ondas salientes salgan de la malla sin generar reflexiones.

En muchos problemas físicos, como la acústica , el electromagnetismo y la dinámica de fluidos , las ondas se propagan naturalmente en un espacio infinito o semiinfinito. Sin embargo, los métodos numéricos, como los de diferencias finitas o elementos finitos, requieren una malla finita y truncada para que sean computacionalmente viables. Sin una condición de contorno absorbente efectiva, las ondas que alcanzan el límite artificial de la simulación se reflejarían hacia el interior, causando interferencias no físicas y ecos espurios que contaminan los resultados.

Una condición de contorno absorbente perfecta sería no local , lo que significa que el comportamiento en un punto del contorno depende del historial del campo de ondas en todos los demás puntos del contorno. Si bien son matemáticamente exactas, estas condiciones no locales suelen ser demasiado costosas computacionalmente para simulaciones a gran escala. En consecuencia, la mayoría de las condiciones de contorno absorbentes prácticas utilizan aproximaciones locales basadas en las propiedades diferenciales del campo de ondas. ^{[ 1 ] [ 2 ]} Más allá de los operadores de contorno puramente matemáticos, muchas implementaciones utilizan absorbentes de materiales como la capa perfectamente adaptada , que simula una región física artificial donde las ondas se atenúan gradualmente a través de propiedades absorbentes antes de que alcancen el borde de la simulación. ^{[ 3 ] [ 4 ] [ 5 ]}

Las primeras condiciones de contorno absorbentes, adoptadas hasta la década de 1970, se basaban en la aplicación de la condición de radiación de Sommerfeld ; estas se denominan condiciones de contorno de orden cero. Desde finales de la década de 1970 hasta mediados de la década de 1980, se introdujeron condiciones de contorno absorbentes de bajo orden, como las condiciones de contorno absorbentes de Bayliss-Turkel y Engquist-Majda . ^{[ 6 ]} En la década de 1990 se introdujeron las capas perfectamente adaptadas, ^{[ 7 ]} así como condiciones de contorno locales de orden superior. ^{[ 6 ]}

• Condición de contorno de Ang–Newmark ^{[ 2 ]}
• Condición de contorno de radiación de Bayliss-Turkel ^{[ 8 ]}
• Método del operador complementario ^{[ 9 ]}
• Condición de contorno no reflectante de Grote-Keller ^{[ 10 ]}
• Condición de contorno absorbente de Higdon ^{[ 11 ]}
• Condición de contorno absorbente de Engquist-Majda ^{[ 12 ]}
  • Condición de contorno absorbente generalizada de Trefethen-Halpern ^{[ 13 ]}
  • Condición de contorno absorbente de Mur ^{[ 14 ]}
• Condición de contorno absorbente de Liao-Wong ^{[ 15 ]}
• Condición de contorno de Lysmer-Kuhlemeyer ^{[ 16 ]}
• Capa perfectamente ajustada ^{[ 7 ]}

• condición sin radiación
• Condición de radiación de Sommerfeld