disco de acumulación

Shakura y Sunyaev (1973) ^{[ 8 ]} propusieron la turbulencia en el gas como la fuente de un aumento de la viscosidad. Suponiendo turbulencia subsónica y la altura del disco como límite superior para el tamaño de los vórtices, la viscosidad del disco se puede estimar como${\displaystyle \nu =\alpha c_{\rm {s}}H}$dónde${\displaystyle c_{\rm {s}}}$es la velocidad del sonido ,${\displaystyle H}$es la altura de escala del disco, y${\displaystyle \alpha }$es un parámetro libre entre cero (sin acreción) y aproximadamente uno. En un medio turbulento${\displaystyle \nu \approx v_{\rm {turb}}l_{\rm {turb}}}$, dónde${\displaystyle v_{\rm {turb}}}$es la velocidad de las celdas turbulentas en relación con el movimiento medio del gas, y${\displaystyle l_{\rm {turb}}}$es el tamaño de las células turbulentas más grandes, que se estima como${\displaystyle l_{\rm {turb}}\approx H=c_{\rm {s}}/\Omega }$y${\displaystyle v_{\rm {turb}}\approx c_{\rm {s}}}$, dónde${\displaystyle \Omega =(GM)^{1/2}r^{-3/2}}$es la velocidad angular orbital kepleriana,${\displaystyle r}$es la distancia radial desde el objeto central de masa${\displaystyle M}$. ^{[ 11 ]} Al utilizar la ecuación de equilibrio hidrostático , combinada con la conservación del momento angular y suponiendo que el disco es delgado, las ecuaciones de la estructura del disco pueden resolverse en términos de la${\displaystyle \alpha }$parámetro. Muchos de los observables dependen solo débilmente de${\displaystyle \alpha }$, por lo tanto, esta teoría es predictiva aunque tenga un parámetro libre.

Utilizando la ley de opacidad de Kramers se encuentra que

${\displaystyle H=1.7\times 10^{8}\alpha ^{-1/10}{\dot {M}}_{16}^{3/20}m_{1}^{-3/8}R_{10}^{9/8}f^{3/5}{\rm {cm}}}$

${\displaystyle T_{c}=1.4\times 10^{4}\alpha ^{-1/5}{\dot {M}}_{16}^{3/10}m_{1}^{1/4}R_{10}^{-3/4}f^{6/5}{\rm {K}}}$

${\displaystyle \rho =3.1\times 10^{-8}\alpha ^{-7/10}{\dot {M}}_{16}^{11/20}m_{1}^{5/8}R_{10}^{-15/8}f^{11/5}{\rm {g\ cm}}^{-3}}$

dónde${\displaystyle T_{c}}$y${\displaystyle \rho }$son la temperatura y la densidad del plano medio, respectivamente.${\displaystyle {\dot {M}}_{16}}$es la tasa de acreción, en unidades de${\displaystyle 10^{16}{\rm {g\ s}}^{-1}}$,${\displaystyle m_{1}}$es la masa del objeto central en acreción en unidades de masa solar,${\displaystyle M_{\bigodot }}$,${\displaystyle R_{10}}$es el radio de un punto en el disco, en unidades de${\displaystyle 10^{10}{\rm {cm}}}$, y${\displaystyle f=\left[1-\left({\frac {R_{\star }}{R}}\right)^{1/2}\right]^{1/4}}$, dónde${\displaystyle R_{\star }}$es el radio donde el momento angular deja de transportarse hacia el interior.

El modelo de disco α de Shakura-Sunyaev es inestable tanto térmica como viscosamente. Un modelo alternativo, conocido como el${\displaystyle \beta }$-disco, que es estable en ambos sentidos supone que la viscosidad es proporcional a la presión del gas.${\displaystyle \nu \propto \alpha p_{\mathrm {gas} }}$. ^{[ 12 ] [ 13 ]} En el modelo estándar de Shakura-Sunyaev, se supone que la viscosidad es proporcional a la presión total.${\displaystyle p_{\mathrm {tot} }=p_{\mathrm {rad} }+p_{\mathrm {gas} }=\rho c_{\rm {s}}^{2}}$desde ${\displaystyle \nu =\alpha c_{\rm {s}}H=\alpha c_{s}^{2}/\Omega =\alpha p_{\mathrm {tot} }/(\rho \Omega )}$.

El modelo de Shakura-Sunyaev supone que el disco se encuentra en equilibrio térmico local y puede irradiar su calor de manera eficiente. En este caso, el disco irradia el calor viscoso, se enfría y se vuelve geométricamente delgado. Sin embargo, esta suposición puede fallar. En el caso de ineficiencia radiativa, el disco puede expandirse formando un toroide u otra solución tridimensional, como un flujo de acreción dominado por advección (ADAF). Las soluciones ADAF generalmente requieren que la tasa de acreción sea menor que un pequeño porcentaje del límite de Eddington . Otro extremo es el caso de los anillos de Saturno , donde el disco es tan pobre en gas que su transporte de momento angular está dominado por colisiones de cuerpos sólidos e interacciones gravitacionales disco-luna. El modelo concuerda con mediciones astrofísicas recientes que utilizan lentes gravitacionales . ^{[ 14 ] [ 15 ] [ 16 ] [ 17 ]}

Balbus y Hawley (1991) ^{[ 10 ]} propusieron un mecanismo que involucra campos magnéticos para generar el transporte de momento angular. Un sistema simple que muestra este mecanismo es un disco de gas en presencia de un campo magnético axial débil. Dos elementos de fluido vecinos radialmente se comportarán como dos puntos de masa conectados por un resorte sin masa, cuya tensión actúa como la tensión magnética. En un disco kepleriano, el elemento de fluido interno orbitaría más rápido que el externo, lo que provoca que el resorte se estire. El resorte obliga al elemento de fluido interno a desacelerar, reduciendo correspondientemente su momento angular y haciendo que se mueva a una órbita inferior. El elemento de fluido externo, al ser atraído hacia adelante, acelerará, aumentando su momento angular y moviéndose a una órbita de mayor radio. La tensión del resorte aumentará a medida que los dos elementos de fluido se alejen más y el proceso se descontrole. ^{[ 18 ]}

Se puede demostrar que en presencia de una tensión de tipo resorte, el criterio de estabilidad de Rayleigh se reemplaza por

${\displaystyle {\frac {d\Omega ^{2}}{d\ln R}}>0.}$

La mayoría de los discos astrofísicos no cumplen este criterio y, por lo tanto, son propensos a esta inestabilidad magnetorrotacional. Se cree que los campos magnéticos presentes en los objetos astrofísicos (necesarios para que se produzca la inestabilidad) se generan mediante la acción de una dinamo . ^{[ 19 ]}

Generalmente se asume que los discos de acreción están atravesados ​​por los campos magnéticos externos presentes en el medio interestelar . Estos campos suelen ser débiles (de unos pocos micro-Gauss), pero pueden anclarse a la materia del disco, debido a su alta conductividad eléctrica , y ser transportados hacia el interior, hacia la estrella central . Este proceso puede concentrar el flujo magnético alrededor del centro del disco, dando lugar a campos magnéticos muy intensos. La formación de potentes chorros astrofísicos a lo largo del eje de rotación de los discos de acreción requiere un campo magnético poloidal a gran escala en las regiones internas del disco. ^{[ 20 ]}

Estos campos magnéticos pueden ser transportados hacia el interior desde el medio interestelar o generados por una dinamo magnética dentro del disco. Se necesitan campos magnéticos de al menos el orden de 100 Gauss para que el mecanismo magnetocentrífugo lance chorros potentes. Sin embargo, existen problemas para transportar el flujo magnético externo hacia el interior, hacia la estrella central del disco. ^{[ 21 ]} La alta conductividad eléctrica dicta que el campo magnético se congele en la materia que se está acrecentando sobre el objeto central a baja velocidad. Sin embargo, el plasma no es un conductor eléctrico perfecto, por lo que siempre hay cierto grado de disipación. El campo magnético se difunde más rápido que la velocidad a la que es transportado hacia el interior por la acreción de materia. ^{[ 22 ]} Una solución simple es suponer una viscosidad mucho mayor que la difusividad magnética en el disco. Sin embargo, las simulaciones numéricas y los modelos teóricos muestran que la viscosidad y la difusividad magnética tienen casi el mismo orden de magnitud en discos magnetorrotacionales turbulentos. ^{[ 23 ]}

Otros factores podrían afectar la tasa de advección/difusión: la reducción de la difusión magnética turbulenta en las capas superficiales; la reducción de la viscosidad de Shakura - Sunyaev por campos magnéticos; ^{[ 24 ]} y la generación de campos a gran escala por turbulencia MHD a pequeña escala (una dinamo a gran escala). De hecho, una combinación de diferentes mecanismos podría ser responsable de transportar eficientemente el campo externo hacia el interior, hacia las partes centrales del disco donde se lanza el chorro. La flotabilidad magnética, el bombeo turbulento y el diamagnetismo turbulento ejemplifican estos fenómenos físicos invocados para explicar dicha concentración eficiente de campos externos. ^{[ 25 ]}

Cuando la tasa de acreción es inferior a la de Eddington y la opacidad es muy alta, se forma el disco de acreción delgado estándar. Este disco es geométricamente delgado en la dirección vertical (tiene forma de disco) y está compuesto de un gas relativamente frío, con una presión de radiación insignificante. El gas desciende en espirales muy cerradas, que se asemejan a órbitas casi circulares y casi libres (keplerianas). Los discos delgados son relativamente luminosos y tienen espectros electromagnéticos térmicos, es decir, no muy diferentes a los de la suma de cuerpos negros. El enfriamiento radiativo es muy eficiente en los discos delgados. El trabajo clásico de Shakura y Sunyaev de 1974 sobre discos de acreción delgados es uno de los artículos más citados en la astrofísica moderna. Los discos delgados fueron estudiados independientemente por Lynden-Bell, Pringle y Rees. En los últimos treinta años, Pringle aportó muchos resultados clave a la teoría de los discos de acreción, y escribió la clásica revisión de 1981 que durante muchos años fue la principal fuente de información sobre los discos de acreción y que sigue siendo muy útil hoy en día.

^{Page y Thorne [ 26 ]} proporcionaron un tratamiento relativista general completo, necesario para la parte interna del disco cuando el objeto central es un agujero negro , y Luminet ^{[ 27 ]} y Marck ^{[ 28 ]} lo utilizaron para producir imágenes ópticas simuladas en las que, aunque dicho sistema es intrínsecamente simétrico, su imagen no lo es, porque la velocidad de rotación relativista necesaria para el equilibrio centrífugo en el campo gravitatorio muy fuerte cerca del agujero negro produce un fuerte corrimiento al rojo Doppler en el lado que se aleja (considerado aquí como el de la derecha), mientras que habrá un fuerte corrimiento al azul en el lado que se acerca. Debido a la curvatura de la luz, el disco aparece distorsionado, pero no está oculto por el agujero negro.

Cuando la tasa de acreción es sub-Eddington y la opacidad muy baja, se forma un ADAF (flujo de acreción dominado por advección). Este tipo de disco de acreción fue predicho en 1977 por Ichimaru. Aunque el artículo de Ichimaru fue ignorado en gran medida, algunos elementos del modelo ADAF estaban presentes en el influyente artículo de 1982 sobre toros de iones de Rees, Phinney, Begelman y Blandford. Los ADAF comenzaron a ser estudiados intensamente por muchos autores solo después de su redescubrimiento a principios de la década de 1990 por Popham y Narayan en modelos numéricos de capas límite de discos de acreción. ^{[ 29 ] [ 30 ]} Narayan y Yi encontraron soluciones autosimilares para la acreción dominada por advección, e independientemente Abramowicz, Chen, Kato, Lasota (quien acuñó el nombre ADAF) y Regev. ^{[ 31 ] [ 32 ]} Las contribuciones más importantes a las aplicaciones astrofísicas de los ADAF han sido realizadas por Narayan y sus colaboradores. Los ADAF se enfrían por advección (calor capturado en la materia) en lugar de por radiación. Son muy ineficientes radiativamente, geométricamente extendidos, de forma similar a una esfera (o una "corona") en lugar de un disco, y muy calientes (cerca de la temperatura virial). Debido a su baja eficiencia, los ADAF son mucho menos luminosos que los discos delgados de Shakura-Sunyaev. Los ADAF emiten una radiación no térmica de ley de potencias, a menudo con un fuerte componente Compton.

Desenfoque de una fuente de rayos X (corona) cerca de un agujero negro.

Agujero negro con corona, una fuente de rayos X (concepto artístico) ^{[ 33 ]}

Desenfoque de rayos X cerca de un agujero negro ( NuSTAR ; 12 de agosto de 2014) ^{[ 33 ]}

Crédito: NASA/JPL-Caltech

La teoría de la acreción de agujeros negros altamente super-Eddington , M ≫ M _Edd , fue desarrollada en la década de 1980 por Abramowicz, Jaroszynski, Paczyński , Sikora y otros en términos de "rosquillas polacas" (nombre acuñado por Rees). Las rosquillas polacas son discos de acreción de baja viscosidad, ópticamente gruesos y sostenidos por la presión de radiación, enfriados por advección . Son radiativamente muy ineficientes. Las rosquillas polacas se asemejan en forma a un toroide grueso (una rosquilla) con dos embudos estrechos a lo largo del eje de rotación. Los embudos coliman la radiación en haces con luminosidades altamente super-Eddington.

Los discos delgados (nombre acuñado por Kolakowska) presentan tasas de acreción super-Eddington moderadas, M ≥ M _Edd , formas más bien de disco y espectros casi térmicos. Se enfrían por advección y son radiativamente ineficaces. Fueron introducidos por Abramowicz, Lasota, Czerny y Szuszkiewicz en 1988.