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Lente acromática

La aberración cromática de una misma lente provoca que las diferentes longitudes de onda de la luz tengan distancias focales diferentes. Un doblete acromático concentra la luz r...

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La aberración cromática de una misma lente provoca que las diferentes longitudes de onda de la luz tengan distancias focales diferentes.
Un doblete acromático concentra la luz roja y azul en el mismo punto focal, y es el primer ejemplo de una lente acromática.
En una lente acromática, dos longitudes de onda convergen en el mismo punto focal; en este caso, el rojo y el azul.

Una lente acromática es una lente diseñada para limitar los efectos de la aberración cromática y esférica . Las lentes acromáticas se corrigen para enfocar dos longitudes de onda (normalmente rojo y azul) en el mismo plano. De esta forma , las longitudes de onda intermedias presentan un error de enfoque menor que el que se obtendría con una lente simple.

El tipo más común de lente acromática es el doblete acromático , compuesto por dos lentes individuales fabricadas con vidrios de diferente dispersión . Normalmente, un elemento es negativo ( cóncavo ), de vidrio flint como el F2, que tiene una dispersión relativamente alta, y el otro es positivo ( convexo ), de vidrio crown como el BK7, que tiene una dispersión menor. Los elementos de la lente se montan uno al lado del otro, a menudo cementados, y se les da forma para que la aberración cromática de uno se compense con la del otro.

En el tipo más común (mostrado), la potencia positiva del elemento de lente de corona no se compensa del todo con la potencia negativa del elemento de lente de sílex. Juntos forman una lente positiva débil que concentra dos longitudes de onda de luz diferentes en un punto focal común . También se fabrican dobletes negativos , en los que predomina el elemento de potencia negativa.

Historia

Las consideraciones teóricas sobre la viabilidad de corregir la aberración cromática se debatieron en el siglo XVIII tras la afirmación de Newton de que tal corrección era imposible (véase Historia del telescopio ). El mérito de la invención del primer doblete acromático se atribuye a menudo a un abogado inglés y óptico aficionado llamado Chester Moore Hall . [ 1 ] [ 2 ] Hall deseaba mantener en secreto su trabajo sobre las lentes acromáticas y encargó la fabricación de las lentes de corona y sílex a dos ópticos diferentes, Edward Scarlett y James Mann. [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] Estos, a su vez, subcontrataron el trabajo a la misma persona, George Bass . Este se dio cuenta de que los dos componentes eran para el mismo cliente y, tras ensamblar las dos partes, observó las propiedades acromáticas. Hall utilizó la lente acromática para construir el primer telescopio acromático , pero su invención no se dio a conocer ampliamente en aquel momento. [ 6 ]

A finales de la década de 1750, Bass mencionó las lentes de Hall a John Dollond , quien comprendió su potencial y pudo reproducir su diseño. [ 2 ] Dollond solicitó y obtuvo una patente sobre la tecnología en 1758, lo que provocó fuertes disputas con otros ópticos por el derecho a fabricar y vender dobletes acromáticos.

El hijo de Dollond, Peter, inventó el apocromático , una mejora del acromático, en 1763. [ 2 ]

Tipos

Se han diseñado varios tipos diferentes de lentes acromáticas. Se diferencian en la forma de los elementos de la lente que contienen, así como en las propiedades ópticas de su vidrio (sobre todo en su dispersión óptica o número de Abbe ).

En lo sucesivo, R denota el radio de las esferas que definen las superficies de la lente refractora ópticamente relevantes . Por convención , R₁ denota la primera superficie de la lente contada desde el objeto. Una lente doblete tiene cuatro superficies con radios R₁ a R₂ . Las superficies con radios positivos se curvan alejándose del objeto ( R₁ positivo corresponde a una primera superficie convexa); las superficies con radios negativos se curvan hacia el objeto ( R₁ negativo corresponde a una primera superficie cóncava).

Las descripciones de los diseños de lentes acromáticas mencionan las ventajas de aquellos que no producen imágenes fantasma. Históricamente, este fue un aspecto crucial para los fabricantes de lentes hasta el siglo XIX y un criterio fundamental para los primeros diseños ópticos. Sin embargo, a mediados del siglo XX, el desarrollo de recubrimientos ópticos avanzados eliminó en gran medida el problema de las imágenes fantasma, y ​​los diseños ópticos modernos se prefieren por otras ventajas.

Jubón de Littrow

Utiliza una lente de vidrio crown equiconvexa (es decir, R 1 > 0 con − R 1 = R 2 ) y una segunda lente de vidrio flint de curvatura complementaria (con R 3 = R 2 ). La parte posterior de la lente de vidrio flint es plana ( R 4 = ∞ ). Un doblete de Littrow puede producir una imagen fantasma entre R 2 y R 3 porque las superficies de las dos lentes tienen el mismo radio.

Doblete de Fraunhofer (objetivo de Fraunhofer)

La primera lente tiene potencia refractiva positiva, la segunda negativa. R 1 > 0 se establece mayor que − R 2 , y R 3 se establece cerca de, pero no exactamente igual a, − R 2 . R 4 suele ser mayor que − R 3 . En un doblete de Fraunhofer , las curvaturas disímiles de − R 2 y R 3 se montan cerca, pero no en contacto. [ 7 ] Este diseño proporciona más grados de libertad (un radio libre más, longitud del espacio de aire) para corregir las aberraciones ópticas .

Jubón de Clark

Las primeras lentes Clark seguían el diseño de Fraunhofer. Después de finales de la década de 1860, cambiaron al diseño de Littrow, una corona aproximadamente equiconvexa, R 1 = R 2 , y un flint con R 3 ≃ R 2 y R 4 ≫ R 3. Hacia 1880, las lentes Clark tenían R 3 ajustado ligeramente más corto que R 2 para crear un desajuste de enfoque entre R 2 y R 3 , evitando así el efecto fantasma causado por los reflejos dentro del espacio de aire. [ 8 ]

Doblete espaciado al aceite

El uso de aceite entre la corona y el sílex elimina el efecto de reflejo, especialmente cuando R 2 ≈ R 3. También puede aumentar ligeramente la transmisión de luz y reducir el impacto de los errores en R 2 y R 3 .

Jubón de Steinheil

El doblete de Steinheil, ideado por Carl August von Steinheil , es un doblete con lente de sílex en primer lugar. A diferencia del doblete de Fraunhofer, tiene primero una lente negativa seguida de una positiva. Requiere una curvatura mayor que el doblete de Fraunhofer. [ 9 ]

Dialito

Las lentes Dialyte tienen un amplio espacio de aire entre los dos elementos. Fueron diseñadas originalmente en el siglo XIX para permitir el uso de elementos de vidrio sílex mucho más pequeños aguas abajo, ya que el vidrio sílex era difícil de producir y costoso. [ 10 ] También son lentes en las que los elementos no se pueden cementar porque R 2 y R 3 tienen valores absolutos diferentes. [ 11 ]

Diseño

El diseño de primer orden de un acromático implica elegir la potencia total. 1 Fdblt  {\displaystyle \ {\frac {1}{\ f_{\mathsf {dblt}}\ }}\ }del doblete y los dos vidrios a utilizar. La elección del vidrio proporciona el índice de refracción medio, que a menudo se escribe comonorted{\displaystyle n_{d}}(para el índice de refracción en la longitud de onda de la línea espectral "d" de Fraunhofer ), y el número de AbbeV{\displaystyle V}(para el recíproco de la dispersión del vidrio ). Para que la dispersión lineal del sistema sea cero, el sistema debe satisfacer las ecuaciones

1 F1 +1 F2 =1 Fdblt  ,1 F1 V1 +1 F2 V2 =0 ;{\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {1}{\ f_{1}\ }}+{\frac {1}{\ f_{2}\ }}&={\frac {1}{\ f_{\mathsf {dblt}}\ }}\ ,\\{\frac {1}{\ f_{1}\ V_{1}\ }}+{\frac {1}{\ f_{2}\ V_{2}\ }}&=0\ ;\end{aligned}}}

donde está la potencia de la lente 1 F  {\displaystyle \ {\frac {1}{\ f\ }}\ }para una lente con distancia focalF{\displaystyle f}. Resolviendo estas dos ecuaciones para F1 {\displaystyle \ f_{1}\ }y F2 {\displaystyle \ f_{2}\ }da

F1 Fdblt =+V1−V2V1 {\displaystyle {\frac {f_{1}}{\ f_{\mathsf {dblt}}\ }}={\frac {+V_{1}-V_{2}\;}{V_{1}}}\ }y F2 Fdblt =−V1+V2V2 .{\displaystyle \ {\frac {f_{2}}{\ f_{\mathsf {dblt}}\ }}={\frac {-V_{1}+V_{2}\;}{V_{2}}}~.}

Desde F1=−F2  V2 V1 ,{\displaystyle \ f_{1}=-f_{2}\ {\frac {\ V_{2}\ }{V_{1}}}\ ,}y los números de Abbe son de valor positivo, la potencia del segundo elemento en el doblete es negativa cuando el primer elemento es positivo, y viceversa.

Eliminando otras aberraciones

En todas las lentes existen aberraciones ópticas distintas a las cromáticas. Por ejemplo, la coma persiste después de corregir las aberraciones esféricas y cromáticas. Para corregir otras aberraciones, las curvaturas frontal y posterior de cada una de las dos lentes permanecen como parámetros libres, ya que el diseño de corrección cromática solo prescribe la distancia focal neta de cada lente. F1 {\displaystyle \ f_{1}\ }y por separado F2 .{\displaystyle \ f_{2}~.}Esto deja un continuo de diferentes combinaciones de curvaturas de lentes delanteras y traseras para ajustes de diseño ( R1 {\displaystyle \ R_{1}\ }y R2 {\displaystyle \ R_{2}\ }para la lente  1; y R3 {\displaystyle \ R_{3}\ }y R4 {\displaystyle \ R_{4}\ }para la lente  2) que todos producirán lo mismo F1 {\displaystyle \ f_{1}\ }y F2 {\displaystyle \ f_{2}\ }Requerido por el diseño acromático. Otros parámetros ajustables de la lente incluyen el grosor de cada lente y el espacio entre ellas, todos limitados únicamente por las dos distancias focales requeridas. Normalmente, los parámetros libres se ajustan para minimizar las aberraciones ópticas no relacionadas con el color.

Corrección de color adicional

Error de enfoque para cuatro tipos de lentes, en el espectro visible e infrarrojo cercano.

Los diseños de lentes más complejos que los acromáticos pueden mejorar la precisión de las imágenes en color al enfocar con exactitud más longitudes de onda, pero requieren tipos de vidrio más caros y una forma y espaciado más cuidadosos de la combinación de lentes simples:

lentes apocromáticas
concentrar tres longitudes de onda en un punto común y requieren materiales costosos.
lentes superacromáticas
enfocar cuatro longitudes de onda y deben fabricarse con vidrio fluorado aún más caro y con tolerancias considerablemente más estrictas.

En teoría, el proceso puede continuar indefinidamente: los objetivos compuestos que se utilizan en las cámaras suelen tener seis o más lentes simples (por ejemplo, un objetivo doble Gauss ); varios de estos objetivos pueden fabricarse con diferentes tipos de vidrio, con curvaturas ligeramente modificadas, para enfocar una mayor variedad de colores. La limitación reside en el coste adicional de fabricación y en la disminución de la mejora en la imagen a cambio del esfuerzo invertido.

Véase también

Referencias

  1. ↑ Daumas, Maurice, Instrumentos científicos de los siglos XVII y XVIII y sus fabricantes , Portman Books, Londres, 1989 ISBN 978-0-7134-0727-3
  2. 1 2 3 Watson, Fred (2007). Stargazer: la vida y la época del telescopio . Allen & Unwin. págs. 140–155 . ISBN  978-1-74175-383-7.
  3. ↑ Fred Hoyle , Astronomía; Una historia de la investigación del hombre sobre el universo , Rathbone Books, 1962, LCCN 62-14108 
  4. ↑ JAB "Peter Dollond responde a Jesse Ramsden" . Sphaera 8. Museo de Historia de la Ciencia, Oxford . Consultado el 27 de noviembre de 2017 .– Un repaso a los acontecimientos que rodearon la invención del doblete acromático, con especial énfasis en el papel de Hall, Bass, John Dollond y otros.
  5. ↑ Dokland, Terje; Ng, Mary Mah-Lee (2006). Técnicas de microscopía para aplicaciones biomédicas . pág. 23. ISBN  981-256-434-9.
  6. ↑ "Chester Moor Hall" . Encyclopædia Britannica . Consultado el 16 de febrero de 2019 .
  7. ↑ Wolfe, William L. (2007). Óptica explicada: La naturaleza de la luz y cómo la usamos . Monografía de prensa. Vol. 163 ( edición ilustrada). SPIE. pág. 38. ISBN    9780819463074.
  8. ↑ Warner, Deborah Jean; Ariail, Robert B. (1995). Alvan Clark & ​​Sons, Artists In Optics (2.ª ed.). Willmann-Bell. p. 174.  
  9. ↑ Kidger, MJ (2002). Diseño óptico fundamental . Bellingham, WA: SPIE Press. pág. 174 y ss.  
  10. ↑ Manly, Peter L. (1995). Telescopios inusuales . Cambridge University Press. pág. 55. ISBN  978-0-521-48393-3.
  11. ↑ Carson, Fred A. Óptica básica e instrumentos ópticos . pág. AJ-4. 
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