Intensidad del sonido

La intensidad sonora , también conocida como intensidad acústica , se define como la potencia transportada por las ondas sonoras por unidad de área en una dirección perpendicular a dicha área, también llamada densidad de potencia sonora y densidad de flujo de energía sonora . ^{[ 2 ]} La unidad del SI para la intensidad, que incluye la intensidad sonora, es el vatio por metro cuadrado (W/m² ⁾ . Una aplicación es la medición del ruido de la intensidad sonora en el aire en la ubicación de un oyente como una magnitud de energía sonora . ^{[ 3 ]}

La intensidad sonora no es la misma magnitud física que la presión sonora . El oído humano es sensible a la presión sonora, que está relacionada con la intensidad sonora. En la electrónica de audio de consumo, las diferencias de nivel se denominan diferencias de "intensidad", pero la intensidad sonora es una magnitud definida específicamente y no puede ser detectada por un micrófono simple.

El nivel de intensidad sonora es una expresión logarítmica de la intensidad sonora en relación con una intensidad de referencia.

La intensidad del sonido, denotada por I , se define por $${\displaystyle \mathbf {I} =p\mathbf {v} }$$ dónde

• p es la presión sonora ;
• v es la velocidad de la partícula .

Tanto I como v son vectores , lo que significa que ambos tienen dirección y magnitud. La dirección de la intensidad del sonido es la dirección promedio en la que fluye la energía.

La intensidad sonora promedio durante el tiempo T viene dada por $${\displaystyle \langle \mathbf {I} \rangle ={\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}p(t)\mathbf {v} (t)\,\mathrm {d} t.}$$ Para una onda plana ^{[ 4 ]} , $${\displaystyle \mathrm {I} =2\pi ^{2}\nu ^{2}\delta ^{2}\rho c}$$ Dónde,

• ${\displaystyle \nu }$es la frecuencia del sonido,
• ${\displaystyle \delta }$es la amplitud del desplazamiento de la partícula de la onda sonora ,
• ${\displaystyle \rho }$es la densidad del medio en el que viaja el sonido, y
• ${\displaystyle c}$es la velocidad del sonido.

Para una onda sonora esférica , la intensidad en la dirección radial en función de la distancia r desde el centro de la esfera viene dada por $${\displaystyle I(r)={\frac {P}{A(r)}}={\frac {P}{4\pi r^{2}}},}$$ dónde

• P es la potencia sonora ;
• A ( r ) es el área de la superficie de una esfera de radio r .

^{Por lo tanto ,} la intensidad del sonido disminuye como 1/ r² desde el centro de la esfera: $${\displaystyle I(r)\propto {\frac {1}{r^{2}}}.}$$

Esta relación es una ley del inverso del cuadrado .

El nivel de intensidad sonora (SIL) o nivel de intensidad acústica es el nivel (una cantidad logarítmica ) de la intensidad de un sonido en relación con un valor de referencia.

Se denota L _I , expresado en nepers , bels o decibelios , y se define por ^{[ 5 ]}$${\displaystyle L_{I}={\frac {1}{2}}\ln \left({\frac {I}{I_{0}}}\right)\mathrm {Np} =\log _{10}\left({\frac {I}{I_{0}}}\right)\mathrm {B} =10\log _{10}\left({\frac {I}{I_{0}}}\right)\mathrm {dB} ,}$$ dónde

• I es la intensidad del sonido;
• I ₀ es la intensidad sonora de referencia ;
  • 1 Np = 1 es el neper ;
  • 1 B = ⁠ 1 / 2 ⁠ ln(10) es el bel ;
  • 1 dB = 1 / 20 ln (10) es el decibelio .

La intensidad sonora de referencia estándar internacional es ^{[ 6 ] [ 7 ] [ 8 ]}$${\displaystyle I_{0}=1~\mathrm {pW/m^{2}} =1~\cdot ~10^{-12}~\mathrm {W/m^{2}} .}$$

siendo aproximadamente la intensidad sonora más baja audible por un oído humano sin daños en condiciones ambientales normales. Las notaciones adecuadas para el nivel de intensidad sonora utilizando esta referencia son L _{I /(1 pW/m ² )} o L _I (re 1 pW/m ² ) , pero las notaciones dB SIL , dB(SIL) , dBSIL o dB _SIL son muy comunes, aunque no están aceptadas por el SI. ^{[ 9 ]}

La intensidad sonora de referencia I ₀ se define de tal manera que una onda plana progresiva en el aire tenga el mismo valor de nivel de intensidad sonora (SIL) y nivel de presión sonora (SPL), ya que $${\displaystyle I\propto p^{2}.}$$

La igualdad de SIL y SPL requiere que $${\displaystyle {\frac {I}{I_{0}}}={\frac {p^{2}}{p_{0}^{2}}},}$$ donde p ₀ = 20 μPa es la presión sonora de referencia en el aire.

Para una onda esférica progresiva ,$${\displaystyle {\frac {p}{c}}=z_{0},}$$ donde z ₀ es la impedancia acústica específica característica . Por lo tanto, $${\displaystyle I_{0}={\frac {p_{0}^{2}I}{p^{2}}}={\frac {p_{0}^{2}pc}{p^{2}}}={\frac {p_{0}^{2}}{z_{0}}}.}$$

En el aire a temperatura ambiente, z ₀ = 410 Pa·s/m , por lo tanto el valor de referencia I ₀ = 1 pW/m ² . ^{[ 10 ]}

En una cámara anecoica que simula un campo libre (sin reflexión) con una sola fuente, las mediciones en el campo lejano en SPL pueden considerarse equivalentes a las mediciones en SIL. Este hecho se aprovecha para medir la potencia sonora en condiciones anecoicas.

La intensidad sonora se define como el producto promedio en el tiempo de la presión sonora y la velocidad de las partículas acústicas. ^{[ 11 ]} Ambas cantidades pueden medirse directamente utilizando una sonda de intensidad sonora pu que consta de un micrófono y un sensor de velocidad de partículas , o estimarse indirectamente utilizando una sonda pp que aproxima la velocidad de las partículas integrando el gradiente de presión entre dos micrófonos muy próximos. ^{[ 12 ]}

Los métodos de medición basados ​​en la presión se utilizan ampliamente en condiciones anecoicas para fines de cuantificación de ruido. El error de sesgo introducido por una sonda pp se puede aproximar mediante ^{[ 13 ].}$${\displaystyle {\widehat {I}}_{n}^{pp}\simeq I_{n}-{\frac {\varphi _{\text{pe}}\,p_{\text{rms}}^{2}}{k\Delta r\rho c}}=I_{n}\left(1-{\frac {\varphi _{\text{pe}}}{k\Delta r}}{\frac {p_{\text{rms}}^{2}/\rho c}{I_{r}}}\right),}$$ dónde${\displaystyle I_{n}}$es la intensidad “verdadera” (no afectada por errores de calibración),${\displaystyle {\hat {I}}_{n}^{pp}}$es la estimación sesgada obtenida utilizando una sonda pp ,${\displaystyle p_{\text{rms}}}$es el valor cuadrático medio de la presión sonora,${\displaystyle k}$es el número de onda,${\displaystyle \rho }$es la densidad del aire ,${\displaystyle c}$es la velocidad del sonido y${\displaystyle \Delta r}$es la distancia entre los dos micrófonos (suponiendo que la medición se realiza en el aire). Esta expresión muestra que los errores de calibración de fase son inversamente proporcionales a la frecuencia y a la distancia entre los micrófonos, y directamente proporcionales a la relación entre la presión sonora cuadrática media y la intensidad sonora. Si la relación presión-intensidad es grande, incluso una pequeña discrepancia de fase provocará errores de sesgo significativos. En la práctica, las mediciones de intensidad sonora no se pueden realizar con precisión cuando el índice presión-intensidad es alto, lo que limita el uso de sondas de intensidad pp en entornos con altos niveles de ruido de fondo o reflexiones.

Por otro lado, el error de sesgo introducido por una sonda pu puede aproximarse mediante ^{[ 13 ].}$${\displaystyle {\hat {I}}_{n}^{p-u}={\frac {1}{2}}\operatorname {Re} \left\{{P{\hat {V}}_{n}^{*}}\right\}={\frac {1}{2}}\operatorname {Re} \left\{{PV_{n}^{*}e^{-j\varphi _{\text{ue}}}}\right\}\simeq I_{n}+\varphi _{\text{ue}}J_{n}\,,}$$ dónde${\displaystyle {\hat {I}}_{n}^{p-u}}$es la estimación sesgada obtenida utilizando una sonda de pu ,${\displaystyle P}$y${\displaystyle V_{n}}$son la transformada de Fourier de la presión sonora y la velocidad de las partículas,${\displaystyle J_{n}}$es la intensidad reactiva y ${\displaystyle \varphi _{\text{ue}}}$es el desajuste de fase pu introducido por errores de calibración. Por lo tanto, la calibración de fase es crítica cuando las mediciones se realizan en condiciones de campo cercano, pero no tan relevante si las mediciones se realizan en el campo lejano. ^{[ 13 ]} La “reactividad” (la relación entre la intensidad reactiva y la activa) indica si esta fuente de error es preocupante o no. En comparación con las sondas basadas en presión, las sondas de intensidad pu no se ven afectadas por el índice presión-intensidad, lo que permite estimar la energía acústica propagada en entornos de prueba desfavorables siempre que la distancia a la fuente de sonido sea suficiente.

• Relaciones de las magnitudes acústicas asociadas a una onda sonora acústica progresiva plana.
• Tabla de niveles de sonido. Intensidad sonora y presión sonora correspondientes.
• ¿Qué es la medición y el análisis de la intensidad del sonido?