Hispanopedia WikiEn matemáticas, una categoría adhesiva es una categoría donde existen empujes de monomorfismos que funcionan más o menos como en la categoría de conjuntos. Un ejemplo de categoría adhesiva es la categoría de multigrafos dirigidos, o carcajes , y la teoría de categorías adhesivas es importante en la teoría de la reescritura de grafos .
Más precisamente, una categoría adhesiva es aquella en la que se cumple cualquiera de las siguientes condiciones equivalentes:
- C tiene todos los retrocesos , tiene empujes a lo largo de los monomorfismos , y los cuadrados de empuje de los monomorfismos también son cuadrados de retroceso y son estables bajo retroceso.
- C tiene todos los retrocesos, tiene empujes a lo largo de monomorfismos, y estos últimos también son empujes (bicategóricos) en la bicategoría de intervalos en C.
Si C es pequeño, podemos decir equivalentemente que C tiene todas las retrotracciones, tiene empujes a lo largo de monomorfismos y admite una incrustación completa en un topos de Grothendieck que preserva las retrotracciones y preserva los empujes de monomorfismos.
Referencias
- Steve Lack y Pawel Sobocinski, Categorías de adhesivos , Serie de investigación básica en ciencias de la computación , BRICS RS-03-31, octubre de 2003.
- Richard Garner y Steve Lack, "Sobre los axiomas para categorías adhesivas y cuasiadhesivas" , Theory and Applications of Categories , vol. 27, 2012, n.º 3, págs. 27-46.
- Steve Lack y Pawel Sobocinski, "Los topos son adhesivos" .
- Steve Lack, "Un teorema de incrustación para categorías adhesivas" , Theory and Applications of Categories , vol. 25, 2011, n.º 7, págs. 180-188.
Enlaces externos
- Categoría de adhesivos en el laboratorio n
Categorías :
- Teoría de categorías
- Esbozos de teoría de categorías