Hispanopedia Wiki
Articulo de referencia

Adrian Mathias

[[University of Reunion Island|Université de la Réunion]]"},"alma_mater":{"wt":"[[Trinity College, Cambridge]]"},"doctoral_advisor":{"wt":"[[Ronald Jensen]] [[John Horton Conway...

Hispanopedia WikiContenido en espanolLectura gratuita

Adrian Richard David Mathias (nacido el 12 de febrero de 1944) es un matemático británico que trabaja en teoría de conjuntos . El concepto de forzamiento, conocido como forzamiento de Mathias, lleva su nombre.

Carrera

Mathias se educó en Shrewsbury y en el Trinity College de Cambridge , donde estudió matemáticas y se graduó en 1965. Tras su graduación, se trasladó a Bonn , Alemania , donde estudió con Ronald Jensen , y durante ese período visitó la UCLA , Stanford , la Universidad de Wisconsin y la Universidad de Monash .

En 1969, regresó a Cambridge como investigador asociado en Peterhouse y fue admitido al doctorado en la Universidad de Cambridge en 1970. De 1969 a 1990, Mathias fue miembro de Peterhouse; durante este período, fue editor de las Actas Matemáticas de la Sociedad Filosófica de Cambridge de 1972 a 1974, pasó un año académico (1978/79) como asistente de Jensen en Friburgo y otro año (1989/90) en el MSRI en Berkeley . Después de dejar Peterhouse en 1990, Mathias ocupó puestos de profesor visitante en Varsovia , en el Instituto de Investigación Matemática de Oberwolfach , en el CRM de Barcelona y en Bogotá , antes de convertirse en profesor en la Universidad de la Reunión . Se retiró de su cátedra en 2012 y fue admitido al grado superior de Doctor en Ciencias en la Universidad de Cambridge en 2015. [ 1 ]

Trabajar

Mathias se volvió matemáticamente activo poco después de la introducción del forzamiento por Paul Cohen , y Kanamori [ 2 ] reconoce que su estudio sobre el forzamiento, que finalmente se publicó como Surrealist landscape with figures [ 3 ] , fue una "fuente vital" sobre el forzamiento en sus inicios.

Su artículo Familias felices , [ 4 ] que amplía su tesis de Cambridge de 1968, demuestra propiedades importantes del forzamiento ahora conocido como forzamiento de Mathias . En el mismo artículo muestra que ninguna familia casi disjunta maximal (infinita) puede ser analítica .

Mathias también utilizó el método de forzamiento para separar dos formas débiles del Axioma de elección , demostrando que el principio de ordenación , que establece que cualquier conjunto puede ordenarse linealmente , no implica el Teorema del Ideal Primo Booleano . [ 5 ]

Su trabajo más reciente sobre forzamiento incluye el estudio de la teoría PROVI de conjuntos providentes , un sistema de axiomas minimalista que aún permite que la construcción de forzamiento continúe. [ 6 ]

Mathias también es conocido por sus escritos sobre aspectos sociológicos de la lógica. Entre ellos se incluyen «La ignorancia de Bourbaki y Hilbert», «Bourbaki y el desprecio de la lógica» , en el que Mathias critica el enfoque lógico de Bourbaki ; en «Un término de longitud 4.523.659.424.929» muestra que el número del título es el número de símbolos necesarios para la definición de Bourbaki del número 1. Mathias también ha considerado las afirmaciones de que el estándar ZFC es más fuerte de lo necesario para las matemáticas «convencionales»; su artículo « ¿Qué le falta a Mac Lane?» sobre este tema apareció junto con la respuesta de Saunders Mac Lane, « ¿Es Mathias un ontólogo?» . Mathias también realizó un estudio detallado de la fuerza de un sistema debilitado sugerido por Mac Lane. [ 7 ]

Referencias

  1. ^ Kanamori, Akihiro (2016). "Mathias y la teoría de conjuntos". Lógica Matemática Trimestral . 62:3 : 278-294 .
  2. ^ Kanamori, Akihiro (2003). El Infinito Superior . Berlín: Springer. pag. 117.ISBN​  3-540-00384-3.
  3. ↑ Mathias, Adrian. "Paisaje surrealista con figuras". Periodica Hungarica . 10 : 109–175 .
  4. ↑ Mathias, Adrian (1977). "Familias felices". Anales de lógica matemática . 12 : 59–111 .
  5. ↑ Jech, Thomas (2008). El axioma de la elección . Mineola, Nueva York: Dover. pág. 117. ISBN  978-0-486-46624-8.
  6. ^ Mathías, Adrián (2015). "Conjuntos providentes y forzado de conjuntos rudimentarios". Fundamentos Mathematicae . 230 : 99-148 .
  7. ↑ Mathias, Adrian (2001). "La fuerza de la teoría de conjuntos de Mac Lane". Anales de lógica pura y aplicada . 110 : 107–234 .