Cálculo AP

El cálculo avanzado ( AP Calculus, por sus siglas en inglés ) (también conocido como AP Calc , Calc AB/BC , AB/BC Calc o simplemente AB/BC ) es un conjunto de dos cursos y exámenes de cálculo avanzado distintos ofrecidos por la organización estadounidense sin fines de lucro College Board . AP Calculus AB cubre introducciones básicas a límites , derivadas e integrales . AP Calculus BC cubre todos los temas de AP Calculus AB, además de integración por partes , series infinitas, ecuaciones paramétricas y funciones de coordenadas polares , entre otros temas. ^{[ 1 ]}

Cálculo AP AB es un curso de cálculo de nivel avanzado (Advanced Placement ). Tradicionalmente se cursa después de precálculo y es el primer curso de cálculo que se ofrece en la mayoría de las escuelas, salvo quizás una clase de cálculo regular o de honores. El programa de preparación para el nivel avanzado (Pre-Advanced Placement) en matemáticas ayuda a preparar a los estudiantes para cursos y exámenes de nivel avanzado (Advanced Placement).

El curso AP Calculus BC equivale a un año completo de estudios universitarios regulares, que abarca tanto Cálculo I como II. Tras aprobar el examen, los estudiantes pueden pasar a Cálculo III ( Cálculo Multivariable ). ^{[ 1 ]}

Los cursos AP Calculus AB y Calculus BC abarcan los conceptos fundamentales del cálculo diferencial e integral. El programa de Calculus BC incluye todo el contenido de Calculus AB, además de temas avanzados. En conjunto, el curso cubre los conceptos básicos del cálculo diferencial e integral, incluyendo límites, derivadas, aplicaciones de la diferenciación, integrales, ecuaciones diferenciales y aplicaciones de la integración. El programa exclusivo de BC explora con mayor profundidad ecuaciones paramétricas, coordenadas polares, funciones vectoriales, técnicas avanzadas de integración, integrales impropias y sucesiones y series infinitas, incluyendo las series de Taylor y Maclaurin.

El College Board programa intencionalmente el examen AP Calculus AB al mismo tiempo que el examen AP Calculus BC para que sea imposible que un estudiante tome ambos exámenes en el mismo año académico, aunque el College Board no hace que AP Calculus AB sea un curso prerrequisito para AP Calculus BC. Algunas escuelas hacen esto, aunque muchas otras solo requieren AP Precalculus o Algebra 2 como prerrequisito para Calculus BC. Los premios AP otorgados por el College Board toman en cuenta ambos exámenes. Sin embargo, no toman en cuenta la parte de la subpuntuación AB del examen BC. ^{[ 26 ]} Las puntuaciones de los exámenes AP, incluyendo las de Cálculo , sirven como fuertes predictores del rendimiento universitario y son valoradas en los procesos de admisión en varias instituciones .

Los exámenes AP Calculus AB y BC son exámenes digitales híbridos, lo que significa que los estudiantes deben responder las preguntas de opción múltiple (MCQ) en la aplicación de exámenes Bluebook y escribir a mano sus respuestas para las preguntas de respuesta libre (FRQ) en los cuadernillos de examen.

Hubo un debate considerable sobre si el cálculo debía incluirse o no cuando se propuso por primera vez el curso de Matemáticas de Nivel Avanzado (AP Mathematics) a principios de la década de 1950. AP Mathematics se convirtió finalmente en AP Calculus gracias a físicos e ingenieros, quienes convencieron a los matemáticos de la necesidad de exponer a los estudiantes de estas materias al cálculo desde el principio de sus programas universitarios. ^{[ 31 ]} El programa AP se originó en la década de 1950 en medio de las preocupaciones de la Guerra Fría sobre el rigor educativo, con los primeros exámenes AP puestos a prueba en 1954 y lanzados a nivel nacional en 1956, incluyendo Matemáticas como una de las diez materias originales. ^{[ 32 ]} AP Calculus se estableció en 1955 como un examen único que cubría un año completo de cálculo de nivel universitario; en 1969, se introdujo el examen AB para el primer semestre, mientras que el original se convirtió en BC. ^{[ 33 ]} El programa creció rápidamente desde la década de 1980, con un aumento de cinco veces en el número de examinados a mediados de la década de 1990, y para 2019, más de 450 000 estudiantes tomaban Cálculo AP anualmente, lo que representa aproximadamente el 20 % de los graduados de la escuela secundaria de EE. UU. ^{[ 33 ]} A mediados de la década de 2020, Cálculo AP AB era uno de los diez exámenes AP más populares. ^{[ 34 ]}

A principios del siglo XXI, ha habido demanda para la creación de Cálculo Multivariable AP y, de hecho, varias escuelas secundarias estadounidenses han comenzado a ofrecer "Cálculo III", lo que dificulta a las universidades la colocación de los estudiantes de nuevo ingreso. ^{[ 31 ] [ 33 ]}

• Física AP C: Mecánica y Física AP C: Electricidad y Magnetismo
• Precálculo AP
• Glosario de cálculo
• La enseñanza de las matemáticas en los Estados Unidos
• Stand and Deliver (película de 1988)

• Cálculo AP AB
  • Descripción del contenido del curso AP Calculus AB por parte del College Board
  • Descripción del examen AP Calculus AB por parte del College Board
• Cálculo AP BC
  • Descripción del contenido del curso AP Calculus BC por parte del College Board
  • Descripción del examen AP Calculus BC según College Board

• Nahin, Paul (2014). Inside Interesting Integrals . Springer. ISBN 9781493912766.