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Albert Abramovich Muchnik (2 de enero de 1934 - 14 de febrero de 2019) fue un matemático ruso que trabajó en el campo de los fundamentos y la lógica matemática .
Biografía
Recibió su doctorado del Instituto Pedagógico Estatal de Moscú en 1959 bajo la supervisión de Pyotr Novikov . Desde allí, escribió su disertación titulada Solución al problema de postreducibilidad. [1] La contribución más significativa de Muchnik fue sobre el tema de la computabilidad relativa . Él y Richard Friedberg introdujeron independientemente el método de prioridad que dio una respuesta afirmativa al problema de Post con respecto a la existencia de grados de Turing recursivamente enumerables entre 0 y 0' . Este resultado, ahora conocido como el teorema de Friedberg-Muchnik , [2] [3] abrió el estudio de los grados de Turing de los conjuntos recursivamente enumerables que resultaron poseer una estructura muy complicada y no trivial.
Muchnik también hizo contribuciones significativas a la teoría de problemas de masas de Medvedev, introduciendo una generalización de los grados de Turing, llamados "grados de Muchnik", en 1963. [4] Muchnik también elaboró la propuesta de Kolmogorov de ver el intuicionismo como "cálculo de problemas" y demostró que la red de grados de Muchnik es brouweriana .
Muchnik estuvo casado con la matemática rusa Nadezhda Ermolaeva. Su hijo Andrey Muchnik , que murió en 2007, también fue matemático y trabajó en los fundamentos de las matemáticas. [5] Albert Muchnik murió en febrero de 2019.
Publicaciones seleccionadas
- AA Muchnik, Sobre la insolubilidad del problema de la reducibilidad en la teoría de algoritmos . (en ruso) Doklady Akademii Nauk SSSR (NS), vol. 108 (1956), págs. 194-197
Referencias
- ^ Albert Abramovich Muchnik, Proyecto de genealogía matemática . Consultado el 26 de enero de 2010.
- ^ Robert I. Soare, Conjuntos y grados recursivamente numerables: un estudio de funciones computables y conjuntos generados computacionalmente. Springer-Verlag , 1999, ISBN 3-540-15299-7 ; pág. 118
- ^ Nikolai Vereshchagin, Alexander Shen, Funciones computables. American Mathematical Society , 2003, ISBN 0-8218-2732-4 ; pág. 85
- ^ AA Muchnik, Sobre la reducibilidad fuerte y débil de problemas algorítmicos . (Ruso) Siberian Mathematical Journal , vol. 4 (1963), págs. 1328-1341
- ^ SI Adian, AL Semenov, VA Uspenskii, Andrei Albertovich Muchnik, (en ruso) Uspekhi Matematicheskikh Nauk , vol. 62 (2007), núm. 4, págs. 140-144
Enlaces externos
- Página web personal de Albert Mucknik (en ruso): Instituto Keldysh de Matemáticas Aplicadas