Alexandru Froda

Alexandru Froda (16 de julio de 1894 - 7 de octubre de 1973) fue un matemático rumano cuyas contribuciones fueron fundamentales en los campos del análisis matemático , el álgebra , la teoría de números y la mecánica racional . En su tesis de 1929, proporcionó la demostración homónima de un teorema que a menudo se denomina sin nombre y que ahora a veces se conoce como el teorema de Froda .

Alexandru Froda nació en Bucarest en 1894. En 1927 se graduó de la Universidad de Ciencias (actualmente Facultad de Matemáticas de la Universidad de Bucarest ). Recibió su doctorado de la Universidad de París en 1929 bajo la dirección de Émile Borel . ^{[ 1 ] [ 2 ]}

Froda fue elegido presidente de la Sociedad Matemática Rumana en 1946. En 1948 se convirtió en profesor de la Facultad de Matemáticas y Física de la Universidad de Bucarest.

La principal contribución de Froda se dio en el campo del análisis matemático . Su primer resultado importante ^{[ 3 ]} se refería al conjunto de discontinuidades de una función de valor real de una variable real. En este teorema, Froda demuestra que el conjunto de discontinuidades simples de una función de valor real de una variable real es, como máximo, numerable.

En un artículo ^{[ 4 ]} de 1936, demostró una condición necesaria y suficiente para que una función sea medible . En la teoría de ecuaciones algebraicas , Froda demostró ^{[ 5 ]} un método para resolver ecuaciones algebraicas con coeficientes complejos.

En 1929, Dimitrie Pompeiu conjeturó que cualquier función continua de dos variables reales definida en todo el plano es constante si la integral sobre cualquier círculo en el plano es constante. Ese mismo año ^{[ 6 ],} Froda demostró que, en caso de que la conjetura sea cierta, la condición de que la función esté definida en todo el plano es indispensable. Posteriormente se demostró que la conjetura no es cierta en general.

En 1907, Pompeiu construyó un ejemplo de una función continua con una derivada no nula que tiene un cero en cada intervalo. Utilizando este resultado, Froda encuentra una nueva forma de ver un problema anterior ^{[ 7 ]} planteado por Mikhail Lavrentyev en 1925, a saber, si existe una función de dos variables reales tal que la ecuación diferencial ordinaria${\displaystyle dy=f(x,y)dx}$tiene al menos dos soluciones que pasan por cada punto del plano.

En la teoría de números, además de los triángulos racionales ^{[ 8 ]} también demostró varias condiciones ^{[ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ]} para que un número real, que es el límite de una sucesión racional convergente , sea irracional , extendiendo un resultado previo de Viggo Brun de 1910. ^{[ 14 ]}

En 1937, Froda observó y demostró el caso de forma independiente.${\displaystyle n=1}$del teorema de Borsuk-Ulam . Murió en Bucarest en 1973.

• Teorema de Froda