homotopía algebraica

En matemáticas, la homotopía algebraica es un programa de investigación sobre la teoría de la homotopía propuesto por JHC Whitehead en su charla de 1950 en el ICM, donde la describió como: ^{[ 1 ]}^{[ 2 ]}

El objetivo último de la homotopía algebraica es construir una teoría puramente algebraica, que sea equivalente a la teoría de la homotopía del mismo modo que lo "analítico" es equivalente a la geometría proyectiva "pura".

En esencia, el programa es de alguna manera similar a la hipótesis de homotopía de Grothendieck . Sin embargo, según Ronnie Brown, «Al revisar nuevamente Esquisses d'un Progamme, parece que dicho programa actualmente tiene poca relación con el de Whitehead». ^{[ 3 ]}

Referencias

↑ Baues, Tipos de homotopía en el capítulo 1 del Manual de topología algebraica
↑ Nota: necesitamos una cita de la fuente original.
↑ https://mathoverflow.net/questions/266738/current-status-of-grothendiecks-homotopy-hypothesis-and-whiteheads-algebraic-h

https://ncatlab.org/nlab/show/algebraic+homotopy
Manual de topología algebraica editado por IM James

Lecturas adicionales

https://ncatlab.org/nlab/show/Algebraic+Homotopy , una entrada sobre un libro

[1] Baues, Tipos de homotopía en el capítulo 1 del Manual de topología algebraica

[2] Nota: necesitamos una cita de la fuente original.

[3] ttps://mathoverflow.net/questions/266738/current-status-of-grothendiecks-homotopy-hypothesis-and-whiteheads-algebraic-h

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