Álgebra de intervalos de Allen

El álgebra de intervalos de Allen es un cálculo para el razonamiento temporal que fue introducido por James F. Allen en 1983.

El cálculo define las posibles relaciones entre intervalos de tiempo y proporciona una tabla de composición que puede utilizarse como base para razonar sobre las descripciones temporales de los acontecimientos.

El álgebra de intervalos de Allen puede utilizarse para describir tanto intervalos temporales como configuraciones espaciales. En este último caso, las relaciones se interpretan como la descripción de la posición relativa de objetos espaciales. Esto también funciona para objetos tridimensionales, enumerando la relación para cada coordenada por separado.

El estudio del marcado superpuesto utiliza un álgebra similar (véase ^{[ 1 ]} ). Sus modelos tienen más variaciones dependiendo de si se permite que los puntos finales de las estructuras de documentos estén realmente ubicados juntos, o simplemente [tangentes].

En la ontología del patrimonio cultural CIDOC CRM , las relaciones de Allen se reemplazan por las llamadas primitivas temporales , que facilitan la formulación de afirmaciones atestiguables, así como el razonamiento sobre estas afirmaciones. ^{[ 2 ]} Las primitivas temporales dividen las relaciones de Allen en afirmaciones individuales sobre el inicio o el final de los intervalos. Por ejemplo, X se superpone con Y (${\displaystyle X\mathbf {\operatorname {o} } Y}$) se puede dividir de la siguiente manera:

• ${\displaystyle X\mathbf {\operatorname {o} } Y}$⇔ comienza antes del inicio de (${\displaystyle X}$,${\displaystyle Y}$) ∧ termina después del inicio de (${\displaystyle X}$,${\displaystyle Y}$) ∧ termina antes del final de (${\displaystyle X}$,${\displaystyle Y}$)

Además, la igualdad de las relaciones de Allen se reemplaza por antes o con y después o con . Un ejemplo sencillo:

• El reinado del rey Harold II comienza antes del inicio de la batalla de Hastings.
• El reinado/vida de Harold II termina después o con el inicio de la Batalla de Hastings.
• El reinado/vida de Harold II termina antes o con el final de la Batalla de Hastings.

En el ejemplo, no es necesario especificar si Harold II murió al principio, durante o al final de la batalla, es decir, si${\displaystyle X\mathbf {\operatorname {m} } Y}$,${\displaystyle X\mathbf {\operatorname {o} } Y}$o${\displaystyle X\mathbf {\operatorname {fi} } Y}$se aplica (disyunciones tales como${\displaystyle \mathbf {\{\operatorname {m} ,\operatorname {o} ,\operatorname {fi} \}} }$no se puede expresar en CIDOC CRM, excepto en consultas). Si es relevante para una pregunta histórica en particular, se puede especificar más adelante agregando, por ejemplo, termina después del inicio de .

CIDOC CRM distingue entre eventos y sus correspondientes intervalos de tiempo. Las relaciones de Allen y las primitivas temporales son enunciados entre eventos y, únicamente, como consecuencia, entre sus intervalos de tiempo. Otra diferencia radica en que las entidades temporales, espaciales y espaciotemporales en CIDOC CRM se consideran con límites difusos. En particular, los enunciados sobre simultaneidad exacta son extremadamente raros.

• Una sencilla biblioteca Java que implementa el concepto de relaciones temporales de Allen y el algoritmo de consistencia de ruta.
• Librería Java que implementa el álgebra de intervalos de Allen (incluye estructuras de datos e índices, por ejemplo, árbol de intervalos ).
• OWL-Time Ontología temporal en OWL una ontología OWL -2 DL de conceptos temporales, para describir las propiedades temporales de los recursos en el mundo o descritos en páginas web.
• GQR es un sistema de razonamiento para el álgebra de intervalos de Allen (y muchos otros).
• qualreas es un marco de trabajo en Python para el razonamiento cualitativo sobre redes de álgebras de relaciones, como RCC-8, el álgebra de intervalos de Allen y el álgebra de Allen integrada con puntos temporales y situada en el tiempo de ramificación izquierda o derecha.
• SparQ es un motor de razonamiento para el álgebra de intervalos de Allen (y muchos otros).
• EveXL es un pequeño lenguaje específico de dominio para la detección de eventos que implementa los operadores del álgebra de intervalos mediante patrones de arte ASCII.

• Lógica temporal
• Lógica
• cálculo de conexión de regiones
• Relación espacial (analógica)
• razonamiento de sentido común

• Allen, James F. (26 de noviembre de 1983). "Manteniendo el conocimiento sobre intervalos temporales" (PDF) . Communications of the ACM . 26 (11): 832– 843. CiteSeerX 10.1.1.472.5244 . doi : 10.1145/182.358434 . hdl : 1802/10574 . ISSN 0001-0782 . S2CID 16729000 .   
• Nebel, Bernhard ; Bürckert, Hans-Jürgen (1995). "Razonamiento sobre relaciones temporales: una subclase tratable máxima del álgebra de intervalos de Allen" (PDF) . Journal of the ACM . 42 : 43–66 . doi : 10.1145/200836.200848 . S2CID 6586759 . 
• van Beek, Peter; Manchak, Dennis W. (1996). "El diseño y análisis experimental de algoritmos para el razonamiento temporal" (PDF) . Journal of Artificial Intelligence Research . 4 (1996): 1– 18. arXiv : cs/9601101 . Bibcode : 1996cs........1101V . doi : 10.1613/jair.232 . S2CID 3204600. Archivado del original (PDF) el 6 de julio de 2017. Recuperado el 6 de mayo de 2017 .