Ampliación de la aleación

El ensanchamiento de aleación es un mecanismo por el cual las líneas espectrales de una aleación se ensanchan debido a la distribución aleatoria de átomos dentro de la aleación. ^{[ 1 ]} Es uno de varios mecanismos de ensanchamiento de líneas espectrales .

El ensanchamiento de la aleación se produce porque la distribución aleatoria de átomos en la aleación genera una composición diferente del material en distintas posiciones. En semiconductores y aislantes, esta diferente composición del material da lugar a distintas energías de banda prohibida . Esto produce distintas energías de recombinación de excitones . Por lo tanto, dependiendo de la posición donde se recombina un excitón, la luz emitida tiene una energía diferente. El ensanchamiento de la aleación es un ensanchamiento de línea no homogéneo , lo que significa que su forma es gaussiana.

En la descripción matemática se supone que no se produce agrupamiento dentro de la aleación. Entonces, para una aleación binaria de la forma${\displaystyle {\ce {A_{1-x}B_{x}}}}$, p.ej${\displaystyle {\ce {Si_{1-x}Ge_{x}}}}$, la desviación estándar de la composición viene dada por: ^{[ 2 ]}

${\displaystyle \Delta x={\sqrt {\frac {x\cdot (1-x)}{N}}}}$,

dónde${\displaystyle N}$es el número de átomos dentro del volumen de los excitones, es decir${\displaystyle N=V_{exc}\cdot n}$con${\displaystyle n}$siendo los átomos por volumen. En general, la energía de la banda prohibida${\displaystyle E_{g}}$de una aleación semiconductora depende de la composición, es decir${\displaystyle E_{g}}$. La energía de la banda prohibida puede considerarse como la energía de fluorescencia . Por lo tanto, la desviación estándar en fluorescencia es: ^{[ 3 ]}

${\displaystyle \Delta E={\frac {\mathrm {d} E_{g}}{\mathrm {d} x}}\cdot {\sqrt {x\cdot {\frac {1-x}{N}}}}}$

Como el ensanchamiento de la aleación pertenece al grupo de ensanchamientos inhomogéneos, la forma de la línea de la intensidad de fluorescencia${\displaystyle I(E)}$es gaussiana:

${\displaystyle I(E)\sim \exp \left(-{\frac {(E-E_{0})^{2}}{2\cdot \Delta E^{2}}}\right)}$