Sistema de demanda casi ideal

El sistema de demanda casi ideal ( SCI ) es un modelo de demanda del consumidor utilizado principalmente por los economistas para estudiar el comportamiento del consumidor. ^[1] El modelo SCI proporciona una aproximación arbitraria de segundo orden a cualquier sistema de demanda y tiene muchas cualidades deseables de los sistemas de demanda. Por ejemplo, satisface los axiomas de orden , agrega a los consumidores sin invocar curvas de Engel lineales paralelas , es coherente con las restricciones presupuestarias y es fácil de estimar.

El modelo del SIDA se basa en una primera especificación de una función coste/gasto c(u,p):

${\displaystyle \log(c(u,p))=\alpha _{0}+\sum _{k}\alpha _{k}\log(p_{k})+{\frac {1}{2}}\sum _{k}\sum _{j}\gamma _{kj}^{*}\log(p_{k})\log(p_{j})+u\beta _{0}\prod _{k}p_{k}^{\beta _{k}}}$

donde p representa el precio de L bienes y u el nivel de utilidad . Esta especificación satisface la homogeneidad de orden 1 en precios y es una aproximación de segundo orden de cualquier función de costo.

A partir de esto se derivan ecuaciones de demanda (utilizando el lema de Shephard ), pero son más sencillas de expresar en términos de participaciones presupuestarias : ${\displaystyle w_{i}={\frac {\partial \log c(u,p)}{\partial \log p_{i}}}}$

${\displaystyle w_{i}=\alpha _{i}+\sum _{j}\gamma _{ij}\log(p_{j})+\beta _{i}\log\{x/P\}}$

con es el gasto total, y P es el índice de precios definido por Bajo restricciones relevantes sobre los parámetros , Estas ecuaciones de participación presupuestaria comparten las propiedades de una función de demanda: ${\displaystyle x=\log c(u,p)}$${\displaystyle \gamma _{ij}={\frac {\gamma _{ij}^{*}+\gamma _{ji}^{*}}{2}}}$${\displaystyle \log(P)\equiv \alpha _{0}+\sum _{k}\alpha _{k}\log(p_{k})+{\frac {1}{2}}\sum _{k}\sum _{j}\gamma _{kj}\log(p_{k})\log(p_{j})}$${\displaystyle \alpha,\beta,\gamma}$

• homogénea de grado 0 en precios y gasto total
• La suma de las cuotas presupuestarias suman 1 (es decir, )${\displaystyle \suma w_{i}=1}$
• satisfacer la simetría de la matriz de Slutsky

Desarrollado por primera vez por Angus Deaton y John Muellbauer , el sistema AIDS se deriva del modelo "Price Invariant Generalized Logarithmic" (PIGLOG) ^[2] que permite a los investigadores tratar el comportamiento agregado del consumidor como si fuera el resultado de un único consumidor maximizador.

Muchos estudios han utilizado el sistema del SIDA para determinar la asignación óptima del gasto entre amplios grupos de productos, es decir, en altos niveles de agregación de productos.

Además, el sistema AIDS se ha utilizado como un sistema de demanda de marca para determinar las tasas de consumo óptimas para cada marca utilizando únicamente el gasto por categoría de producto y los precios de marca. ^[3] Suponiendo una débil separabilidad de las preferencias de los consumidores, la asignación óptima del gasto entre las marcas de una categoría de producto dada se puede determinar independientemente de la asignación del gasto dentro de otras categorías de producto. ^[4]

Una extensión del sistema de demanda casi ideal es el Sistema de Demanda Casi Ideal Cuadrático ( QUAID ), desarrollado por James Banks, Richard Blundell y Arthur Lewbel. ^[5] Considera la existencia de una curva de Engel no lineal que no se expresa en el sistema de demanda casi ideal estándar.