Álgebra de Banach amable

En matemáticas, específicamente en análisis funcional , un álgebra de Banach , A , es factible si todas las derivaciones acotadas de A en A-bimódulos de Banach duales son internas (es decir, de la forma para algunos en el módulo dual). ${\displaystyle a\mapsto ax-xa}$${\estilo de visualización x}$

Una caracterización equivalente es que A es susceptible si y sólo si tiene una diagonal virtual.

• Si A es un álgebra de grupo para algún grupo localmente compacto G, entonces A es dócil si y sólo si G es dócil .$Estilo de visualización L^{1}(G)}$
• Si A es un C*-álgebra , entonces A es susceptible si y sólo si es nuclear .
• Si A es un álgebra uniforme en un espacio de Hausdorff compacto , entonces A es factible si y sólo si es trivial (es decir, el álgebra C(X) de todas las funciones complejas continuas en X ).
• Si A es susceptible y hay un homomorfismo de álgebra continua de A a otra álgebra de Banach, entonces la clausura de es susceptible.${\estilo de visualización \theta}$${\displaystyle {\overline {\theta (A)}}}$

• FF Bonsall, J. Duncan, "Álgebras normadas completas", Springer-Verlag (1973).
• HG Dales, "Álgebras de Banach y continuidad automática", Oxford University Press (2001).
• BE Johnson, "Cohomología en álgebras de Banach", Memorias de la AMS 127 (1972).
• J.-P. Pier, "Álgebras de Banach susceptibles", Longman Scientific and Technical (1988).
• Volker Runde, "Álgebras de Banach susceptibles. Un panorama", Springer Verlag (2020).