Una invitación a la geometría algebraica

«Una invitación a la geometría algebraica» es un libro de texto introductorio de nivel de posgrado sobre geometría algebraica . Ofrece una visión general de las ideas fundamentales, en lugar de un curso de estudio detallado o técnico. ^{[ 1 ]} Se basa en las conferencias impartidas por Karen Smith en Finlandia en 1996, ^{[ 2 ]} y fue publicado por Springer Verlag en 2000.

El libro consta de ocho capítulos y un apéndice. Los títulos de los capítulos ofrecen un buen resumen de los temas tratados: Variedades algebraicas afines, Fundamentos algebraicos, Variedades proyectivas, Variedades cuasiproyectivas, Construcciones clásicas, Suavidad, Geometría birracional y Aplicaciones a espacios proyectivos. ^{[ 2 ]}

El libro se basa en conferencias impartidas a estudiantes de doctorado y matemáticos experimentados con formación principalmente en análisis clásico y topológico. ^{[ 2 ]} Por lo tanto, se presuponen pocos prerrequisitos algebraicos.

Citar reseñas da una buena idea del estilo del libro. Mark Green dice: "Es un libro genuinamente introductorio que comienza con la definición de un ideal primo y el Nullstellensatz". ^{[ 3 ]} Thomas Garrity dice: "Este es un libro maravillosamente intuitivo, que enfatiza las ideas generales. Sería un buen punto de partida para cualquier estudiante con un sólido primer curso de álgebra que incluya teoría de anillos ". ^{[ 4 ]} Peter Rabinovitch dice que el libro "es una introducción deliciosa; si después de hojearlo no te interesa la geometría algebraica, no creo que te interese nunca". ^{[ 5 ]} Green continúa diciendo que "Hay una política consistente a lo largo del libro de vincular la geometría algebraica elemental con los desarrollos recientes de líderes actuales como Kollar, Kontsevich, Mori, Lazarsfeld y de Jong, de modo que los lectores terminan con una idea clara de hacia dónde se dirige todo esto y cuáles podrían ser los próximos pasos si un tema en particular despierta su interés".