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Solución antigua

En matemáticas, una solución antigua a una ecuación diferencial es una solución que puede extrapolarse hacia atrás a todos los tiempos pasados, sin singularidades. Es decir, es ...

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En matemáticas, una solución antigua a una ecuación diferencial es una solución que puede extrapolarse hacia atrás a todos los tiempos pasados, sin singularidades. Es decir, es una solución "que está definida en un intervalo de tiempo de la forma (−∞, T ) ". [ 1 ]

El término fue introducido por Richard Hamilton en su trabajo sobre el flujo de Ricci . [ 2 ] Desde entonces se ha aplicado a otros flujos geométricos [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] así como a otros sistemas como las ecuaciones de Navier-Stokes [ 7 ] [ 8 ] y la ecuación del calor . [ 9 ]

Referencias

  1. ↑ Perelman, Grigori (2002), La fórmula de entropía para el flujo de Ricci y sus aplicaciones geométricas , arXiv : math/0211159 , Bibcode : 2002math.....11159P.
  2. ↑ Hamilton, Richard S. La formación de singularidades en el flujo de Ricci. Encuestas en geometría diferencial, vol. II (Cambridge, MA, 1993), 7–136, Int. Press, Cambridge, MA, 1995.
  3. ↑ Loftin, John; Tsui, Mao-Pei (2008), "Soluciones antiguas del flujo normal afín", Journal of Differential Geometry , 78 (1): 113–162 , arXiv : math/0602484 , doi : 10.4310/jdg/1197320604 , MR 2406266 , S2CID 420652  .
  4. ↑ Daskalopoulos, Panagiota ; Hamilton, Richard ; Sesum, Natasa (2010), "Clasificación de soluciones antiguas compactas para el flujo de acortamiento de curvas", Journal of Differential Geometry , 84 (3): 455–464 , arXiv : 0806.1757 , Bibcode : 2008arXiv0806.1757D , doi : 10.4310/jdg/1279114297 , MR 2669361 , S2CID 18747005  .
  5. ↑ You, Qian (2014), Algunas soluciones antiguas para el acortamiento de curvas , tesis doctoral, Universidad de Wisconsin-Madison , ProQuest 1641120538 .
  6. ↑ Huisken, Gerhard ; Sinestrari, Carlo (2015), "Soluciones antiguas convexas del flujo de curvatura media", Journal of Differential Geometry , 101 (2): 267–287 , arXiv : 1405.7509 , doi : 10.4310/jdg/1442364652 , MR 3399098 .
  7. ↑ Seregin, Gregory A. (2010), "Soluciones débiles a las ecuaciones de Navier-Stokes con cantidades invariantes de escala acotadas", Actas del Congreso Internacional de Matemáticos , vol. III, Hindustan Book Agency, Nueva Delhi, pp. 2105–2127 , MR 2827878   .
  8. ↑ Barker, T.; Seregin, G. (2015), "Soluciones antiguas de las ecuaciones de Navier-Stokes en el semiplano", Journal of Mathematical Fluid Mechanics , 17 (3): 551– 575, arXiv : 1503.07428 , Bibcode : 2015JMFM...17..551B , doi : 10.1007/s00021-015-0211-z , MR 3383928 , S2CID 119138067  .
  9. ↑ Wang, Meng (2011), "Teoremas de Liouville para la solución antigua de flujos de calor", Actas de la Sociedad Matemática Americana , 139 (10): 3491–3496 , doi : 10.1090/S0002-9939-2011-11170-5 , MR 2813381 .