El puente de Anderson

En electrónica , el puente de Anderson es un circuito puente que se utiliza para medir la autoinductancia de una bobina. Permite medir la inductancia mediante el uso de otros componentes del circuito, como resistencias y condensadores. ^{[ 1 ]}

El puente de Anderson fue inventado por Alexander Anderson en 1891. ^{[ 2 ]} Modificó el puente de inductancia-capacitancia de Maxwell para que proporcionara una medición muy precisa de la autoinductancia. ^{[ 3 ]}

Las condiciones de equilibrio para el puente de Anderson o, equivalentemente, los valores de la autoinductancia y la resistencia de la bobina dada se pueden encontrar utilizando técnicas básicas de análisis de circuitos como KCL, KVL y fasores. Considere el diagrama del circuito del puente de Anderson en la figura dada. Sea L ₁ la autoinductancia y R ₁ la resistencia eléctrica de la bobina en consideración. Dado que idealmente se supone que el voltímetro tiene una impedancia casi infinita, las corrientes en las ramas ab y bc y las de las ramas de y ec se consideran iguales. Aplicando la ley de corrientes de Kirchhoff en el nodo d, se puede demostrar que:

${\displaystyle {\begin{aligned}I_{4}+I_{c}&=I_{2}\end{aligned}}}$

Dado que el análisis se realiza bajo la condición de equilibrio del puente, se puede decir que la caída de voltaje a través del voltímetro es esencialmente cero. Al aplicar la ley de voltajes de Kirchhoff a los bucles apropiados (en sentido antihorario), se cumplen las siguientes relaciones:

${\displaystyle {\begin{aligned}I_{1}(R_{1}+r_{1}+j\omega L_{1})-I_{2}R_{2}-I_{c}r=0\\I_{1}R_{3}-{\frac {I_{c}}{j\omega C}}=0\\I_{c}r+{\frac {I_{c}}{j\omega C}}-I_{4}R_{4}=0\end{aligned}}}$

Al resolver estos conjuntos de ecuaciones, finalmente se puede obtener la autoinductancia y la resistencia de la bobina como:

${\displaystyle {\begin{aligned}L_{1}&=({\frac {R_{3}}{R_{4}}})(R_{2}R_{4}+r(R_{2}+R_{4}))C\\R_{1}&={\frac {R_{2}R_{3}}{R_{4}}}-r_{1}\end{aligned}}}$

El puente de Anderson también puede utilizarse a la inversa; es decir, para medir la capacitancia de un condensador desconocido mediante una bobina inductora cuya autoinductancia y resistencia eléctrica se han predeterminado con gran precisión. Un aspecto interesante a destacar es que la autoinductancia medida de la bobina no varía incluso teniendo en cuenta las pérdidas dieléctricas del condensador . Otra ventaja de este puente modificado es que, a diferencia del condensador variable del puente de Maxwell , utiliza un condensador fijo, que resulta relativamente más económico. ^{[ 4 ]}

Una de las dificultades evidentes asociadas con el puente de Anderson son los cálculos de la ecuación de equilibrio relativamente complejos en comparación con el puente de Maxwell . Las conexiones y los cálculos del circuito son igualmente más engorrosos en comparación con el puente de Maxwell . ^{[ 5 ]}