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Articulo de referencia

Frecuencia angular

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Una esfera que gira alrededor de un eje. Los puntos más alejados del eje se mueven más rápido, satisfaciendo ω = v / r .

En física , la frecuencia angular (símbolo ω ), también llamada velocidad angular o tasa angular , es una medida escalar de la tasa angular (el ángulo por unidad de tiempo) o la tasa de cambio temporal del argumento de fase de una forma de onda sinusoidal o función seno (por ejemplo, en oscilaciones y ondas). La frecuencia angular (o velocidad angular) es la magnitud de la cantidad pseudovectorial velocidad angular . [ 1 ]

La frecuencia angular se puede obtener multiplicando la frecuencia de rotación , ν (o frecuencia ordinaria , f ) , por una vuelta completa ( 2π radianes ): ω = 2π rad⋅ν . También se puede formular como ω = dθ / dt , la tasa de cambio instantánea del desplazamiento angular , θ , con respecto al tiempo, t . [ 2 ] [ 3 ] 

Unidad

En unidades del SI , la frecuencia angular se presenta normalmente en radianes por segundo . El hercio (Hz) es dimensionalmente equivalente, pero por convención solo se usa para la frecuencia f , nunca para la frecuencia angular ω . Esta convención se utiliza para evitar la confusión [ 4 ] que surge al tratar con magnitudes como la frecuencia y las angulares, ya que las unidades de medida (como el ciclo o el radián) se consideran una sola y, por lo tanto, pueden omitirse al expresar magnitudes en unidades del SI. [ 5 ] [ 6 ]  

En el procesamiento de señales digitales , la frecuencia se puede normalizar mediante la frecuencia de muestreo , obteniendo así la frecuencia normalizada .

Ejemplos

movimiento circular

En un objeto que gira o orbita, existe una relación entre la distancia al eje,r{\displaystyle r}, velocidad tangencial ,v{\displaystyle v}y la frecuencia angular de la rotación. Durante un período,T{\displaystyle T}, un cuerpo en movimiento circular recorre una distanciavT{\displaystyle vT}. Esta distancia también es igual a la circunferencia del camino trazado por el cuerpo,2πr{\displaystyle 2\pi r}Igualando estas dos cantidades y recordando la relación entre el período y la frecuencia angular, obtenemos:ω=v/r.{\displaystyle \omega =v/r.}El movimiento circular en el círculo unitario viene dado por ω=2πT=2πF,{\displaystyle \omega ={\frac {2\pi }{T}}={2\pi f},} dónde:

Oscilaciones de un resorte

Un objeto unido a un resorte puede oscilar . Si se supone que el resorte es ideal y sin masa, sin amortiguación, entonces el movimiento es simple y armónico con una frecuencia angular dada por [ 7 ].ω=kmetro,{\displaystyle \omega ={\sqrt {\frac {k}{m}}},} dónde

ω se denomina frecuencia angular natural (a veces se denota como ω 0 ).

A medida que el objeto oscila, su aceleración puede calcularse mediante a=−ω2incógnita,{\displaystyle a=-\omega ^{2}x,} donde x es el desplazamiento desde una posición de equilibrio.

Utilizando la frecuencia estándar f , esta ecuación sería: a=−(2πF)2incógnita.{\displaystyle a=-(2\pi f)^{2}x.}

circuitos LC

La frecuencia angular de resonancia en un circuito LC en serie es igual a la raíz cuadrada del recíproco del producto de la capacitancia ( C , con unidad SI faradio ) y la inductancia del circuito ( L , con unidad SI henrio ): [ 8 ]ω=1Ldo.{\displaystyle \omega ={\sqrt {\frac {1}{LC}}}.}

Agregar resistencia en serie (por ejemplo, debido a la resistencia del cable en una bobina) no modifica la frecuencia de resonancia del circuito LC en serie. Para un circuito sintonizado en paralelo, la ecuación anterior suele ser una aproximación útil, pero la frecuencia de resonancia sí depende de las pérdidas de los elementos en paralelo.

Terminología

Aunque a menudo se hace referencia a la frecuencia angular como frecuencia de forma imprecisa, difiere de la frecuencia por un factor de 2π , lo que puede generar confusión cuando no se aclara la distinción.

Véase también

Referencias y notas

  1. ↑ Cummings, Karen; Halliday, David (2007). Comprensión de la física . Nueva Delhi: John Wiley & Sons, reimpresión autorizada para Wiley – India. págs. 449, 484, 485, 487. ISBN  978-81-265-0882-2.(UP1)
  2. ↑ "ISO 80000-3:2019 Cantidades y unidades — Parte 3: Espacio y tiempo" (2.ª ed.). Organización Internacional de Normalización . 2019. Consultado el 23 de octubre de 2019 . (11 páginas)
  3. ↑ Holzner, Steven (2006). Física para Dummies . Hoboken, Nueva Jersey: Wiley Publishing. pp . 201. ISBN  978-0-7645-5433-9. frecuencia angular.
  4. ↑ Lerner, Lawrence S. (1996-01-01). Física para científicos e ingenieros . Jones & Bartlett Learning. pág. 145. ISBN  978-0-86720-479-7.
  5. ↑ Mohr, JC; Phillips, WD (2015). "Unidades adimensionales en el SI". Metrologia . 52 (1): 40– 47. arXiv : 1409.2794 . Bibcode : 2015Metro..52...40M . doi : 10.1088/0026-1394/52/1/40 . S2CID 3328342 . 
  6. ↑ "Las unidades del SI necesitan una reforma para evitar confusiones" . Editorial. Nature . 548 (7666): 135. 7 de agosto de 2011. doi : 10.1038/548135b . PMID 28796224 . 
  7. ↑ Serway, Raymond A.; Jewett, John W. (2006). Principios de física (4.ª ed.). Belmont, CA: Brooks / Cole – Thomson Learning. pp. 375, 376, 385, 397. ISBN   978-0-534-46479-0.
  8. ↑ Nahvi, Mahmood; Edminister, Joseph (2003). Schaum's outline of theory and problems of electric circuits . McGraw-Hill Companies (McGraw-Hill Professional). pp. 214, 216. ISBN  0-07-139307-2.(LC1)

Lecturas relacionadas:

  • Olenick, Richard P.; Apostol, Tom M.; Goodstein, David L. (2007). El universo mecánico . Nueva York: Cambridge University Press. págs. 383–385 , 391–395 . ISBN  978-0-521-71592-8.