Anthony Joseph Tromba

Anthony Joseph Tromba (nacido el 10 de agosto de 1943 en Brooklyn , Nueva York ) ^{[ 1 ]} es un matemático estadounidense, especializado en ecuaciones diferenciales parciales , geometría diferencial y cálculo de variaciones .

Tromba obtuvo su licenciatura en la Universidad de Cornell en 1965 y su maestría en la Universidad de Princeton en 1967 y su doctorado en 1968 bajo la dirección de Stephen Smale con la tesis Teoría del grado en variedades de Banach . ^{[ 2 ]} De 1968 a 1970, Tromba fue profesor asistente en la Universidad de Stanford, después de lo cual se unió al profesorado de la Universidad de California. De 1992 a 1995 fue profesor titular en la Universidad Ludwigs Maximilian de Múnich y actualmente es profesor distinguido en la Universidad de California, Santa Cruz .

En 1975 fue investigador visitante en el Instituto de Estudios Avanzados , en 1970 profesor visitante en la Universidad de Pisa y en 1974 profesor visitante en la Universidad de Bonn y en la Universidad Estatal de Nueva York (SUNY) . En 1975 fue profesor visitante en la Universidad de Michigan, Ann Arbor, y en 1986 fue ponente invitado del ICM en Berkeley, California . En 1987 dirigió un grupo de investigación en el Instituto Max Planck de Bonn.

Es autor de once libros. Su libro, Matemáticas y forma óptima , fue el primer libro de matemáticas de la serie Biblioteca de Scientific American . Su texto Cálculo vectorial (escrito en coautoría con Jerry Marsden) se ha publicado en seis ediciones y cinco idiomas durante 43 años.

La investigación de Tromba trata sobre las aplicaciones del análisis no lineal global a ecuaciones diferenciales parciales, sobre la teoría de Morse para problemas en el cálculo de variaciones y sobre cuestiones relativas a las propiedades de las superficies mínimas en el espacio plano y en variedades riemannianas . ^{[ 3 ]}

• Teoría de Teichmüller en geometría riemanniana , Birkhäuser 1992 ^{[ 4 ]}
• con L. Andersson y V. Moncrief: Sobre el problema de la evolución global en la gravedad 2+1 , J. Geometry and Physics, vol. 23, 1997, pp.  191–205
• Sobre una conexión afín natural en el espacio de estructuras casi complejas y la curvatura del espacio de Teichmüller con respecto a su métrica de Weil-Petersson , Manuscripta Mathematica, vol. 56, 1996, pp.  475–497.
• Sobre el número de superficies mínimas simplemente conexas que abarcan una curva , Memoirs AMS, n.º 194, 1977
• Un enfoque general de la teoría de Morse , Journal of Differential Geometry, vol. 12, 1977, págs.  47-85.
• con Friedrich Tomi: Teoremas de existencia para superficies mínimas de género no nulo que abarcan un contorno , Memoirs AMS, n.° 382, ​​1988
• con F. Tomi: El teorema del índice para superficies mínimas de género superior , Memoirs AMS, n.° 560, 1995
• Con Stefan Hildebrandt: Matemáticas y forma óptima. Scientific American Books, Nueva York, NY, 1985, ISBN 0-7167-5009-0(Traducción francesa: Mathématiques et formes optimas. L'explication des Structures Naturelles. Pour la Science, París 1986, ISBN 2-902918-49-6; Traducción alemana: Panoptimum, Mathematische Grundmuster des Vollkommenen (= Spektrum-Bibliothek. vol. 12). Spektrum der Wissenschaft, Heidelberg 1987, ISBN 3-922508-82-0).
• con Ulrich Dierkes y Stefan Hildebrandt: Análisis global de superficies mínimas , Springer Verlag 2010 ^{[ 5 ]}
• con Ulrich Dierkes y Stefan Hildebrandt: Regularidad de superficies mínimas , Springer Verlag 2010 ^{[ 6 ]}
• con Kenneth McAloon: Cálculo , Harcourt, Brace, Jovanovich 1972 (con la participación de Jerrold Marsden et al.)
• con Kenneth McAloon Cálculo de una variable , Harcourt, Brace, Jovanovich 1972 (con la participación de Jerrold Marsden et al.)
• Con Jerrold Marsden : Cálculo vectorial , Freeman, San Francisco, 6.ª edición, 2012.
• con Jerrold Marsden y Alan Weinstein : Cálculo multivariable básico , Freeman 2000
• Teoría de superficies mínimas ramificadas , Springer Verlag 2012