Ley de no contradicción

El Tripitaka budista atribuye a Nigaṇṭha Nātaputta , quien vivió en el siglo VI a. C., la formulación implícita de la ley de no contradicción: « “ Mira cuán recto, honesto y sincero es Citta, el cabeza de familia”; y, un poco más tarde, también dice: “Mira cuán Citta, el cabeza de familia, no es recto, honesto ni sincero”. A esto, Citta responde: “Si tu afirmación anterior es verdadera, tu afirmación posterior es falsa, y si tu afirmación posterior es verdadera, tu afirmación anterior es falsa”». Las primeras formulaciones explícitas de la ley de no contradicción eran ónticas , y el filósofo budista Nagarjuna , del siglo II a. C. , afirmó que «cuando algo es una sola cosa, no puede existir y no existir a la vez», similar a la formulación óntica de Aristóteles de que «una cosa no puede ser y no ser al mismo tiempo». ^{[ 2 ]}

Se encuentra en la lógica india antigua ^como una metarregla en los Shrauta Sutras , la gramática de Pāṇini [ ^{3 ]} y los Brahma Sutras atribuidos a Vyasa . Posteriormente fue desarrollada por comentaristas medievales como Madhvacharya ^{[ 4 ]} .

Según Platón y Aristóteles , ^{[ 5 ]} Heráclito negó la ley de no contradicción, afirmando que « uno no puede entrar dos veces en el mismo río ». Lo mismo opinaba el sofista Protágoras , cuya frase más famosa es: « El hombre es la medida de todas las cosas : de las cosas que son, que son, y de las cosas que no son, que no son». ^{[ 6 ]}

Parménides pareció emplear una versión ontológica de la ley de no contradicción al afirmar que lo que no es no puede ser, y por lo tanto negar el vacío, el cambio y el movimiento. ^{[ 7 ]}

Los diálogos anteriores de Platón (424-348 a. C.), que relatan los discursos de Sócrates , elevaron el uso de los argumentos de reducción a un método dialéctico formal ( elenchus ), también llamado método socrático . ^{[ 8 ]}

La versión platónica del principio de no contradicción establece que «Es evidente que una misma cosa no puede actuar ni ser afectada en la misma parte o en relación con la misma cosa al mismo tiempo, de maneras contrarias» ( La República (436b)). En esto, Platón formula cuidadosamente tres restricciones axiomáticas sobre la acción o la reacción: en la misma parte, en la misma relación, al mismo tiempo. El efecto es crear momentáneamente un estado congelado e intemporal , similar a las figuras congeladas en acción en el friso del Partenón. ^{[ 9 ]}

De este modo, logra dos objetivos esenciales para su filosofía. Primero, separa lógicamente el mundo platónico del cambio constante ^{[ 10 ]} del mundo formalmente cognoscible de los objetos físicos momentáneamente fijos. ^{[ 11 ] [ 12 ]} Segundo, proporciona las condiciones para que el método dialéctico se utilice en la búsqueda de definiciones, como por ejemplo en el Sofista . Así, la ley de no contradicción de Platón es el punto de partida necesario, derivado empíricamente, para todo lo demás que afirma. ^{[ 13 ]}

En contraste, Aristóteles invierte el orden de derivación de Platón. En lugar de partir de la experiencia , Aristóteles comienza a priori con la ley de no contradicción como axioma fundamental de un sistema filosófico analítico. ^{[ 14 ]} Este axioma entonces requiere el modelo fijo y realista. Aristóteles parte de fundamentos lógicos mucho más sólidos que la única acción decisiva de Platón en respuesta a las demandas conflictivas de las tres partes del alma .

Aristóteles llama al principio de no contradicción " el más cierto de todos los principios " en el Libro IV de la Metafísica . ^{[ 15 ]} Desde entonces, este principio ha sido considerado una máxima ortodoxia. ^{[ 16 ]}

Aristóteles ofrece tres versiones diferentes. ^{[ 17 ]}

• Ontológico : "Es imposible que una misma cosa pertenezca y no pertenezca a la misma cosa al mismo tiempo y en el mismo sentido." (1005b19-20)
• Psicológico : "Nadie puede creer que una misma cosa pueda ser (al mismo tiempo) y no ser." (1005b23–24) ^{[ 18 ]}
• Lógica (también conocida como la Lex Contradictoriarum medieval ): ^{[ 19 ]} "El más cierto de todos los principios básicos es que las proposiciones contradictorias no son verdaderas simultáneamente." (1011b13-14)

Aristóteles intenta varias pruebas de esta ley. Primero argumenta que toda expresión tiene un único significado (de lo contrario, no podríamos comunicarnos). Esto descarta la posibilidad de que por "ser hombre" se entienda "no ser hombre". Pero "hombre" significa "animal bípedo" (por ejemplo), así que si algo es hombre, es necesario (en virtud del significado de "hombre") que sea un animal bípedo, por lo que es imposible que no lo sea. De ahí que "no sea posible decir con verdad al mismo tiempo que una misma cosa es y no es hombre" ( Metafísica 1006b 35). Otro argumento es que quien cree en algo no puede creer en su contradicción (1008b).

Sin embargo, cabe señalar que para Aristóteles esto parece ser un principio de metafísica más que de lógica. Aristóteles observa que su lógica seguiría funcionando incluso si la ley de no contradicción fuera falsa. ^{[ 20 ] [ 21 ]} Esto parece indicar que la lógica de Aristóteles niega la explosión y, por lo tanto, es paraconsistente.

Tomás de Aquino sostenía que el principio de no contradicción es esencial para el razonamiento humano («No se pueden sostener razonablemente dos creencias mutuamente excluyentes al mismo tiempo») ( Met. IV, lect. 6). Argumentaba que el razonamiento humano sin el principio de no contradicción es completamente imposible, ya que la razón misma no puede funcionar con dos ideas contradictorias. Aquino sostenía que esto se aplica tanto a los argumentos morales como a los teológicos e incluso a la maquinaria («las partes deben funcionar juntas; la máquina no puede funcionar si dos partes son incompatibles»). ^{[ 22 ] [ 23 ]}

Duns Escoto ( Quaest. sup. Met. IV, Q. 3) y el escritor Francisco Suárez ( Disp. Met. III, § 3) también siguen la visión aristotélica sobre la ley de no contradicción.

Leibniz y Kant utilizaron la ley de no contradicción para definir la diferencia entre proposiciones analíticas y sintéticas . ^{[ 24 ]} Para Leibniz, los enunciados analíticos se derivan de la ley de no contradicción, y los sintéticos del principio de razón suficiente .

El principio fue enunciado como un teorema de lógica proposicional por Russell y Whitehead en Principia Mathematica como: ^{[ 25 ]}

$${\displaystyle \mathbf {*3\cdot 24} .\ \ \vdash .\thicksim (p.\thicksim p)}$$

Graham Priest defiende la idea de que, bajo ciertas condiciones , algunas afirmaciones pueden ser verdaderas y falsas simultáneamente, o bien serlo en momentos distintos. El dialeteísmo surge de paradojas lógicas formales , como la paradoja del mentiroso y la paradoja de Russell , aunque no sea la única solución a ellas. ^{[ 26 ] [ 27 ] [ 28 ]} Antes de Priest, Nicolás de Cusa y Hegel eran dialeteístas.