Gráfico de antiprisma

En el campo matemático de la teoría de grafos , un grafo antiprisma es un grafo que tiene uno de los antiprismas como su esqueleto. Un antiprisma de n lados tiene 2n vértices y 4n aristas . Son grafos regulares , poliédricos (y, por lo tanto, necesariamente también grafos 3-conexos por vértices , transitivos por vértices y planares ), y también grafos hamiltonianos . ^{[ 1 ]}

El primer grafo de la secuencia, el grafo tetraédrico , tiene 4 vértices y 6 aristas. El segundo, el grafo octaédrico , tiene 6 vértices y 12 aristas. Los grafos posteriores de la secuencia reciben su nombre del tipo de antiprisma al que corresponden:

• Grafo antiprismático cuadrado : 8 vértices, 16 aristas
• Grafo antiprismático pentagonal : 10 vértices, 20 aristas
• Grafo antiprismático hexagonal : 12 vértices, 24 aristas
• Grafo antiprismático heptagonal : 14 vértices, 28 aristas
• Grafo antiprismático octogonal : 16 vértices, 32 aristas
• ...

Aunque geométricamente los polígonos estrellados también forman las caras de una secuencia diferente de antiprismas (que se autointersecan), los antiprismas estrellados, no forman una secuencia diferente de gráficos.

Un grafo antiprisma es un caso especial de un grafo circulante , Ci _{2 n} (2,1).

Otras secuencias infinitas de grafos poliédricos formadas de manera similar a partir de poliedros con bases de polígonos regulares incluyen los grafos prismáticos (grafos de prismas ) y los grafos rueda (grafos de pirámides ). Otros grafos poliédricos transitivos en vértices incluyen los grafos arquimedianos .

• Weisstein, Eric W. "Grafo antiprisma" . MathWorld .