precesión absidal

En mecánica celeste , la precesión apsidal (o avance apsidal ) ^{[ 1 ]} es la precesión (rotación gradual) de la línea que conecta los ápsides (línea de ápsides) de la órbita de un cuerpo astronómico . Los ápsides son los puntos orbitales más alejados (apoapsis) y más cercanos (periapsis) de su cuerpo principal . La precesión apsidal es la primera derivada temporal del argumento del periapsis , uno de los seis elementos orbitales principales de una órbita. La precesión apsidal se considera positiva cuando el eje de la órbita gira en la misma dirección que el movimiento orbital. Un período apsidal es el intervalo de tiempo necesario para que una órbita precese 360°, ^{[ 2 ]} lo que le toma a la Tierra unos 112 000 años y a la Luna unos 8,85 años. ^{[ 3 ]}

El antiguo astrónomo griego Hiparco observó la precesión apsidal de la órbita de la Luna (como la revolución del apogeo de la Luna con un período de aproximadamente 8,85 años); ^{[ 4 ]} se corrige en el Mecanismo de Anticitera (circa 80  a. C.) (con el supuesto valor de 8,88 años por ciclo completo, correcto dentro del 0,34 % de las mediciones actuales). ^{[ 5 ]} La precesión de las ápsides solares (como un movimiento distinto de la precesión de los equinoccios), fue cuantificada por primera vez en el siglo II por Ptolomeo de Alejandría . También calculó el efecto de la precesión en el movimiento de los cuerpos celestes . ^{[ 6 ] [ 7 ] [ 8 ]} Las precesiones apsidales de la Tierra y otros planetas son el resultado de una plétora de fenómenos, una parte de los cuales permaneció difícil de explicar hasta el siglo XX, cuando la última parte no identificada de la precesión de Mercurio fue explicada con precisión por la relatividad general .

Diversos factores pueden provocar la precesión del periastro, como la relatividad general, los momentos cuadrupolares estelares , las deformaciones de marea mutuas entre la estrella y el planeta, y las perturbaciones de otros planetas. ^{[ 9 ]}

ω _total = ω _{Relatividad General} + ω _cuadrupolo + ω _marea + ω _{perturbaciones}

Para Mercurio, la tasa de precesión del perihelio debida a efectos relativistas generales es de 43″ ( segundos de arco ) por siglo. En comparación, la precesión debida a perturbaciones de los demás planetas del Sistema Solar es de 532″ por siglo, mientras que el achatamiento del Sol (momento cuadrupolar) causa una contribución insignificante de 0,025″ por siglo. ^{[ 10 ] [ 11 ]}

Según la mecánica clásica, si se considera que las estrellas y los planetas son masas puramente esféricas, obedecerán una ley simple de inverso del cuadrado ( 1 / r² ⁾ , que relaciona la fuerza con la distancia, y por lo tanto , ejecutarán órbitas elípticas cerradas según el teorema de Bertrand . Los efectos de masa no esférica se deben a la aplicación de potenciales externos: el potencial centrífugo de los cuerpos en rotación provoca un aplanamiento entre los polos y la gravedad de una masa cercana genera protuberancias de marea. Las protuberancias rotacionales y netas de marea crean campos cuadrupolares gravitacionales ( ¹ / r³ ) que conducen a la precesión orbital.

La precesión apsidal total para Júpiteres muy calientes aislados es, considerando solo los efectos de orden más bajo, y en términos generales en orden de importancia

ω _total = ω _{perturbaciones de marea} + ω _{Relatividad General} + ω _{perturbaciones rotacionales} + ω _{rotacional *} + ω _{marea *}

donde el abultamiento de marea planetario es el término dominante, superando los efectos de la relatividad general y el cuadrupolo estelar en más de un orden de magnitud. La buena aproximación resultante del abultamiento de marea es útil para comprender el interior de dichos planetas. Para los planetas de período más corto, el interior planetario induce una precesión de unos pocos grados por año. Es de hasta 19,9° por año para WASP-12b . ^{[ 12 ] [ 13 ]}

Newton derivó un teorema temprano que intentaba explicar la precesión apsidal. Este teorema es históricamente notable, pero nunca se utilizó ampliamente y proponía fuerzas que se ha demostrado que no existen, lo que invalida el teorema. Este teorema de órbitas giratorias permaneció en gran medida desconocido y sin desarrollar durante más de tres siglos hasta 1995. ^{[ 14 ]} Newton propuso que las variaciones en el movimiento angular de una partícula pueden explicarse mediante la adición de una fuerza que varía como el inverso del cubo de la distancia, sin afectar el movimiento radial de una partícula. ^{[ 15 ]} Utilizando un precursor de la serie de Taylor , Newton generalizó su teorema a todas las leyes de fuerza siempre que las desviaciones de las órbitas circulares sean pequeñas, lo cual es válido para la mayoría de los planetas del Sistema Solar. Sin embargo, su teorema no explicaba la precesión apsidal de la Luna sin renunciar a la ley del inverso del cuadrado de la ley de gravitación universal de Newton . Además, la tasa de precesión apsidal calculada mediante el teorema de Newton sobre órbitas giratorias no es tan precisa como lo es para métodos más nuevos, como la teoría de perturbaciones .

Urbain Le Verrier observó una precesión apsidal del planeta Mercurio a mediados del siglo XIX, fenómeno que fue explicado por la teoría general de la relatividad de Einstein .

En la década de 1910, varios astrónomos calcularon la precesión del perihelio según la relatividad especial. Por lo general, obtuvieron un valor que es solo 1/6 del valor correcto, de 7 '' /año. ^{[ 16 ] [ 17 ]}

Einstein demostró que para un planeta, siendo el semieje mayor de su órbita a , la excentricidad de la órbita e y el período de revolución T , entonces la precesión apsidal debida a efectos relativistas, durante un período de revolución en radianes , es

${\displaystyle \varepsilon =24\pi ^{3}{\frac {a^{2}}{T^{2}c^{2}\left(1-e^{2}\right)}}}$

donde c es la velocidad de la luz . ^{[ 18 ]} En el caso de Mercurio, la mitad del eje mayor es aproximadamente5,79 × 10 ¹⁰  m , la excentricidad de su órbita es 0,206 y el período de revolución es 87,97 días o7,6 × 10⁶ s  . A partir de estos y la velocidad de la luz (que es ^~3 × 10 ⁸  m/s ), se puede calcular que la precesión apsidal durante un período de revolución es ε = 5,028 × 10 ⁻⁷ radianes (2,88 × 10 ⁻⁵ grados o 0,104″). En cien años, Mercurio realiza aproximadamente 415 revoluciones alrededor del Sol, y por lo tanto, en ese tiempo, el perihelio apsidal debido a efectos relativistas es aproximadamente 43″, lo que corresponde casi exactamente a la parte previamente inexplicada del valor medido.

La precesión apsidal de la Tierra aumenta lentamente su argumento de periapsis ; tarda aproximadamente112.000 años para que la elipse gire una vez con respecto a las estrellas fijas. ^{[ 19 ]} El eje polar de la Tierra, y por lo tanto los solsticios y equinoccios, precesan con un período de aproximadamente26.000 años en relación con las estrellas fijas. Estas dos formas de precesión se combinan de modo que tarda entre20.800 y 29.000 años (y en promedio)23.000 años) para que la elipse gire una vez con respecto al equinoccio de primavera, es decir, para que el perihelio vuelva a la misma fecha (dado un calendario que registre las estaciones perfectamente). ^{[ 20 ]}

Esta interacción entre el ciclo anómalo y el ciclo tropical es importante en las variaciones climáticas a largo plazo en la Tierra, conocidas como ciclos de Milankovitch . Los ciclos de Milankovitch son fundamentales para comprender los efectos de la precesión apsidal. También se conoce un fenómeno equivalente en Marte .

La figura de la derecha ilustra los efectos de la precesión en las estaciones del hemisferio norte, en relación con el perihelio y el afelio. Nótese que las áreas barridas durante una estación específica varían con el tiempo. La mecánica orbital exige que la duración de las estaciones sea proporcional a las áreas barridas de los cuadrantes estacionales, por lo que, cuando la excentricidad orbital es extrema, las estaciones en el lado opuesto de la órbita pueden ser considerablemente más largas.

• precesión axial
• precesión nodal
• Hipotrocoide
• Rosetta (órbita)
• Espirógrafo