coma septal

Una coma septimal es un pequeño intervalo musical en entonación justa que contiene el número siete en su factorización prima . Hay más de un intervalo de este tipo, por lo que el término coma septimal es ambiguo, pero comúnmente se refiere al intervalo 64/63 (27,26 cents). ^{[ 1 ] [ 2 ]}

El uso de comas septimales introduce nuevos intervalos que extienden la afinación más allá de la práctica común, extendiendo la música hasta el límite de 7 , incluyendo la tercera menor septimal de 7/6 , el tritono septimal de 7/5 y la segunda mayor septimal de 8/7 . Compositores que hicieron un uso extensivo de estos intervalos incluyen a Harry Partch y Ben Johnston . Johnston usa un "7" como alteración para indicar que una nota se baja 49 cents, o un siete invertido ("ㄥ" o " ") para indicar que una nota se sube 49 cents (36/35). ^{[ 3 ]}

La coma septimal 64/63, también conocida como coma de Arquitas , ^{[ 1 ]} es el intervalo igual a la diferencia entre un tono entero mayor y uno septimal (con proporciones de 9/8 y 8/7, respectivamente). Alternativamente, puede verse como la diferencia entre la séptima menor pitagórica 16/9 (la composición de dos cuartas perfectas 4/3) y la séptima armónica 7/4 . ^{[ 4 ]} Su tamaño es de 27,264 cents , ligeramente mayor que la coma pitagórica .

La composición de la coma séptimal y la coma sintónica es 36/35, conocida como diesis septimal . ^{[ 1 ]} Su tamaño es de 48,8 cents, lo que la convierte prácticamente en un cuarto de tono . La diesis septimal aparece como la diferencia entre muchos intervalos septimales y sus contrapartes de límite 5 : la séptima menor (9/5) y el séptimo armónico (7/4), ^{[ 3 ]} el tono entero septimal 8/7 y el tono entero menor 10/9, la tercera menor septimal 7/6 y la tercera menor 6/5 , la tercera mayor septimal 9/7 y la tercera mayor 5/4 , y muchos más.

Otras comas septimales incluyen 49/48 (ocasionalmente llamada slendro diesis ^{[ 1 ]} ), que aparece comúnmente como la diferencia entre una razón con 7 en el denominador y otra con 7 en el numerador, como 8/7 y 7/6; y 50/49, llamada tritonic diesis , ^{[ 1 ]} porque es la diferencia entre los dos tritones septimales , 7/5 y 10/7, o coma decatónica de Erlich , porque juega un papel importante en las escalas de diez tonos de Paul Erlich (los intervalos están temperados de manera que 50/49 desaparece).

El kleisma septimal y el semicoma septimal son comas septimales más pequeñas.