Arquitas

Archytas ( / ˈ ɑːr k ɪ t ə s / ; griego : Ἀρχύτας ; 435/410–360/350 a. C. ^{[ 2 ]} ) fue un matemático , teórico musical , ^{[ 3 ]} estadista y estratega de la Antigua Grecia, originario de la antigua ciudad de Taras (Tarentum), en la actual Apulia , al sur de Italia . Fue un científico y filósofo afiliado a la escuela pitagórica , famoso por ser considerado el fundador de la mecánica matemática y amigo de Platón . ^{[ 4 ]}

Como pitagórico, Arquitas creía que la aritmética (logística), más que la geometría, proporcionaba la base para demostraciones satisfactorias, ^{[ 5 ]} y desarrolló el argumento más famoso de la antigüedad sobre la infinitud del universo. ^{[ 6 ]}

Arquitas nació en Tarento, una ciudad griega en la península itálica que formaba parte de la Magna Grecia , y era hijo de Hestiaeo. Probablemente fue discípulo de Filolao y enseñó matemáticas a Eudoxo de Cnido y a Menaechmo , alumno de este último . ^{[ 6 ]}

Política y militarmente, Arquitas parece haber sido la figura dominante en Tarento en su generación, comparable en cierto modo a Pericles en Atenas medio siglo antes. ^{[ 7 ]} Los tarentinos lo eligieron estratego ("general") durante siete años consecutivos, una medida que les obligó a infringir su propia norma contra los nombramientos sucesivos. Se dice que Arquitas permaneció invicto como general en las campañas tarentinas contra sus vecinos del sur de Italia. ^{[ 8 ]}

En su trayectoria pública, Arquitas gozaba de una reputación de virtud y eficacia. La Séptima Carta , tradicionalmente atribuida a Platón , afirma que Arquitas intentó rescatar a Platón durante sus dificultades con Dionisio II de Siracusa . ^{[ 9 ]} Algunos estudiosos han argumentado que Arquitas pudo haber servido de modelo para el rey filósofo de Platón y que influyó en la filosofía política de Platón, tal como se expresa en La República y otras obras. ^{[ 6 ]}

Se dice que Arquitas fue el primer griego antiguo en hablar de las ciencias de la aritmética (logística), la geometría , la astronomía y la armonía como disciplinas afines, que más tarde se convirtieron en el quadrivium medieval . ^{[ 10 ] [ 11 ]} Se cree que escribió un gran número de obras sobre estas ciencias, pero generalmente solo se consideran auténticos cuatro fragmentos. ^{[ 12 ]}

Según Eutocio , Arquitas fue el primero en resolver el problema de duplicar el cubo (el llamado problema de Delos ) con una ingeniosa construcción geométrica. ^{[ 13 ] [ 14 ]} Antes de esto, Hipócrates de Quíos había reducido este problema al hallazgo de dos medias proporcionales , equivalente a la extracción de raíces cúbicas . La demostración de Arquitas utiliza líneas generadas por figuras en movimiento para construir las dos proporcionales entre magnitudes y fue, según Diógenes Laercio , la primera en la que los movimientos mecánicos entraron en la geometría. ^{[ a ]} ​​El tema de las proporciones, en el que Arquitas parece haber trabajado extensamente, se trata en los Elementos de Euclides , donde también se puede encontrar la construcción para dos medias proporcionales. ^{[ 16 ]}

Arquitas denominó a la media armónica , importante mucho más tarde en la geometría proyectiva y la teoría de números , aunque no la descubrió. ^{[ 17 ]} Demostró que las razones superparticulares ^{[ b ]} no pueden dividirse por una media proporcional, un resultado importante en la armónica antigua. ^{[ 6 ]} Ptolomeo consideraba a Arquitas el teórico musical pitagórico más sofisticado, y los estudiosos creen que Arquitas dio una explicación matemática de las escalas musicales utilizadas por los músicos de su época. ^{[ 18 ]}

La tradición posterior consideró a Arquitas como el fundador de la mecánica racional y matemática . ^{[ 19 ]} Vitruvio lo incluye en una lista de doce autores que escribieron obras sobre mecánica. ^{[ 20 ]} TN Winter presenta evidencia de que los Problemas mecánicos pseudoaristotélicos podrían haber sido escritos por Arquitas y posteriormente atribuidos erróneamente a Aristóteles . ^{[ 21 ]}

Arquitas inventó un sonajero para bebés y el trinquete ( raganella en italiano o rana arborícola), y se le atribuye la invención del tornillo y la polea . La tradición también cuenta que Arquitas creó la llamada " paloma voladora de Arquitas ", una paloma voladora mecánica. La única mención de esta desde la antigüedad data de unos cinco siglos después de Arquitas, cuando Aulo Gelio comenta un informe de su mentor Favorino : ^{[ 22 ] [ 23 ]}

Arquitas construyó una maqueta de madera de una paloma con tal ingenio y maestría mecánica que volaba; estaba perfectamente equilibrada, gracias a unas pesas y se movía mediante una corriente de aire encerrada y oculta en su interior. Sobre esta historia tan inverosímil, prefiero citar las propias palabras de Favorino: «Arquitas el Tarentino, que también era mecánico, construyó una paloma voladora de madera. Cada vez que se posaba, no volvía a alzar el vuelo».

Aulo Gelio considera problemática la transmisión de esta tradición, ya que difunde creencias inverosímiles incluso cuando va acompañada de escepticismo. ^{[ 24 ] [ 25 ]}

Un cráter lunar que lleva el nombre de Archytas es el cráter Archytas , ^{[ 26 ]} caracterizado por la Archytas Rima y un asteroide del cinturón principal descubierto en 1997: 14995 Archytas .

• von Fritz, Kurt (1970). «Archytas de Tarento». Diccionario de Biografía Científica . Vol.  1. Nueva York: Charles Scribner's Sons. págs. 231–233 . ISBN  0-684-10114-9.en línea
• Huffman, Carl A. Archytas de Tarentum , Cambridge University Press, 2005, ISBN 0-521-83746-4

• Huffman, Carl. "Archytas" . En Zalta, Edward N. (ed.). Enciclopedia de filosofía de Stanford . ISSN 1095-5054 . OCLC 429049174 .  
• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. , "Archytas" , Archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews
• Pseudo-Aristóteles, Mecánica – Texto griego y traducción al inglés
• Fragmentos completos (edición bilingüe griego-español)
• Fragmentos y vida de Arquitas