Arnold Ross

Arnold Ephraim Ross (24 de agosto de 1906 - 25 de septiembre de 2002) fue un matemático y educador que fundó el Programa de Matemáticas Ross, un programa de verano de teoría de números para estudiantes de secundaria superdotados . Nació en Chicago, pero pasó su juventud en Odesa , Ucrania, donde estudió con Samuil Shatunovsky . Ross regresó a Chicago y se matriculó en un programa de posgrado de la Universidad de Chicago bajo la tutela de E.H. Moore , a pesar de su falta de formación académica formal. Obtuvo su doctorado y se casó con su esposa, Bee, en 1931.

Ross impartió clases en varias instituciones, incluida la Universidad de San Luis, antes de convertirse en jefe del departamento de matemáticas de la Universidad de Notre Dame en 1946. Inició un programa de formación de profesores de matemáticas que, con la incorporación de estudiantes de secundaria, se convirtió en el Programa de Matemáticas Ross en 1957. El programa se trasladó con él a la Universidad Estatal de Ohio cuando asumió la dirección del departamento en 1963. Aunque se vio obligado a jubilarse en 1976, Ross dirigió el programa de verano hasta el año 2000. Trabajó con más de 2000 estudiantes durante más de cuarenta veranos.

El programa es considerado la obra más importante de Ross. Sus participantes han alcanzado posteriormente puestos de investigación destacados en diversas disciplinas científicas. Su programa inspiró varias ramificaciones y fue reconocido por los matemáticos como de gran influencia. Ross recibió un doctorado honoris causa y varios premios de asociaciones profesionales por su labor docente y su contribución a la comunidad científica.

Ross nació como Arnold Ephraim Chaimovich ^{[ 1 ]} el 24 de agosto de 1906 en Chicago , hijo de inmigrantes judíos ucranianos. ^{[ 2 ]} Era hijo único. ^{[ 1 ]} Su madre mantenía a la familia como fisioterapeuta. ^{[ 1 ]} Ross regresó a Odesa , Ucrania, con su madre en 1909 para recibir ayuda de su familia extendida, ^{[ 1 ]} y se quedó cuando estallaron la Primera Guerra Mundial y la Revolución Rusa . ^{[ 2 ]} Los dos eventos llevaron a una hambruna generalizada y a una crisis económica en la región. ^{[ 1 ]} Ross aprendió ruso a petición de su madre y desarrolló un amor por el teatro y el idioma. ^{[ 1 ]} La madre de Ross lo animó a leer, lo cual hizo con frecuencia, y se suscribió a una biblioteca privada ya que Odesa no tenía biblioteca pública. ^{[ 1 ]} Atribuyó a su tío favorito, un diagnosticador de rayos X, el haberlo introducido a las matemáticas. ^{[ 1 ]} El tío había contratado a Samuil Shatunovsky para que diera clases particulares a su talentoso hijo, y Ross pidió unirse. ^{[ 1 ]} Como el dinero tenía poco valor debido a la inflación, a Shatunovsky se le pagó por dar clases particulares a los dos chicos con una libra de caramelos duros franceses. ^{[ 1 ]} Durante este tiempo, Ross no recibió clases con libros de texto ni lecciones sobre demostraciones geométricas. ^{[ 1 ]} Su profesor de geometría pedía a la clase que demostrara y justificara ideas en la pizarra por ensayo y error. ^{[ 1 ]} Muchas universidades cerraron debido a la hambruna, pero la Universidad de Odesa reabrió y permitió que un pequeño grupo de adolescentes asistiera, incluido Ross. ^{[ 1 ]}

Ross dejó Odesa —ahora parte de Ucrania— en 1922 con la intención de regresar a Chicago y estudiar topología con EH Moore en la Universidad de Chicago . ^{[ 1 ]} Después de negociar su regreso a casa, trabajó en el taller de encuadernación de un amigo de la familia y continuó aprendiendo inglés en el Instituto Lewis . ^{[ 1 ]} También cambió su apellido de Chaimovich a Ross en 1922. ^{[ 3 ]} Ross usó el salario de un año en el taller para matricularse durante un semestre en la Universidad de Chicago en el curso de Moore. ^{[ 1 ]} Moore le prestó especial atención a Ross, conociendo su origen poco convencional, y dispuso que Ross asistiera a la clase de topología como el único estudiante de pregrado. ^{[ 1 ]}

En el estilo de enseñanza de Moore, proponía una conjetura y encargaba a los estudiantes que la demostraran. ^{[ 1 ]} Los estudiantes podían responder con contraconjeturas que luego defenderían. ^{[ 1 ]} Ross encontró el método de Moore emocionante, ^{[ 1 ]} y su pedagogía influyó en la suya propia. ^{[ 2 ]} Ross se graduó con una licenciatura en ciencias ^{[ 4 ]} y continuó sus estudios como asistente de investigación de Leonard Eugene Dickson . ^{[ 2 ]} Ross obtuvo una maestría ^{[ 4 ]} y terminó su doctorado en teoría de números en la Universidad de Chicago en 1931 con Dickson como su asesor. ^{[ 2 ]} La disertación de Ross se tituló "Sobre la representación de enteros mediante formas cuadráticas ternarias indefinidas". ^{[ 1 ]} No pagó la matrícula después de su primer trimestre, lo cual atribuye a Dickson. ^{[ 1 ]}

Ross se casó con Bertha (Bee) Halley Horecker, cantante y música, hija de los vecinos de Ross en Chicago, en 1931, ^{[ 1 ]} recibió una beca del Consejo Nacional de Investigación para 1932, ^{[ 5 ]} y trabajó como becario postdoctoral del Consejo Nacional de Investigación ^{[ 4 ]} en el Instituto Tecnológico de California con Eric Temple Bell hasta 1933. ^{[ 2 ]} Ross regresó a Chicago y dirigió el departamento de matemáticas en una escuela experimental fundada por doctores durante la Gran Depresión , People's Junior College, ^{[ 4 ]} donde también enseñó física. ^{[ 1 ]} Ross se convirtió en profesor asistente en la Universidad de San Luis en 1935 y permaneció allí durante unos 11 años. ^{[ 2 ]} En una entrevista, dijo que abogó por una estudiante que se convirtió en la primera mujer negra en el Sur en recibir una maestría en matemáticas. ^{[ 1 ]} Esta excepción llevó a la universidad a admitir estudiantes negros a pesar de la impopularidad generalizada de la idea. ^{[ 1 ]} Durante la Segunda Guerra Mundial , Ross trabajó como matemático investigador para la Marina de los Estados Unidos . ^{[ 2 ]} En St. Louis , entabló amistad con el matemático húngaro Gábor Szegő , quien lo recomendó para un curso de verano de la Universidad de Brown en 1941 que preparaba a jóvenes científicos para colaborar en la guerra, programa al que Ross asistió. ^{[ 1 ]} Trabajó ocasionalmente en espoletas de proximidad para el laboratorio de Stromberg-Carlson entre 1941 y 1945 ^{[ 1 ]} antes de aceptar un puesto como jefe del departamento de matemáticas de la Universidad de Notre Dame en 1946. ^{[ 2 ]} Se propuso cambiar el ambiente de investigación de la universidad invitando a matemáticos distinguidos, entre ellos Paul Erdős , a quien Ross nombró catedrático. ^{[ 1 ]}

Mientras estaba en Notre Dame en 1947, Ross inició un programa de matemáticas que priorizaba lo que él describió como "el acto de descubrimiento personal a través de la observación y la experimentación" para profesores de secundaria y de colegios comunitarios. ^{[ 1 ]} En 1957, el programa se expandió gracias a los fondos de la Fundación Nacional de Ciencias posteriores al Sputnik para la capacitación docente, y Ross permitió que estudiantes de secundaria asistieran. ^{[ 1 ]} Esta expansión se convirtió en el Programa de Matemáticas Ross, ^{[ 1 ]} un programa de matemáticas de verano para estudiantes talentosos de secundaria. ^{[ 2 ]} El programa dura ocho semanas y lleva a estudiantes sin conocimientos previos a temas como los enteros gaussianos y la reciprocidad cuadrática . ^{[ 2 ]} Aunque el programa enseña teoría de números, por su lema inspirado en Gauss, ^{[ 6 ]} "Piensa profundamente en las cosas simples", su objetivo principal es ofrecer a los estudiantes preuniversitarios una experiencia intelectual ^{[ 2 ]} como lo que él describió como "un aprendizaje vívido para una vida de exploración". ^{[ 1 ] [ 7 ]} El programa es conocido por su intensidad y se considera el "programa de teoría de números más riguroso" de Estados Unidos. ^{[ 8 ]} Ross solía decir: "Nadie sale del programa sin haber cambiado". ^{[ 9 ]}

El programa suele tener entre 40 y 50 estudiantes de primer año, 15 consejeros junior y 15 consejeros. ^{[ 2 ]} Los estudiantes son admitidos mediante solicitud —que incluye un conjunto de preguntas matemáticas— o mostrando "un gran entusiasmo por aprender". ^{[ 2 ]} Los estudiantes de primer año se reúnen diariamente para clases magistrales de teoría elemental de números y tres veces por semana para seminarios de problemas. ^{[ 2 ]} Se les anima a pensar como científicos y a idear sus propias demostraciones y conjeturas para los problemas planteados, ^{[ 2 ]} lo que ocupa la mayor parte de su tiempo libre. ^{[ 8 ]} Ross diseñó los conjuntos de problemas diarios , ^{[ 9 ]} y muchas preguntas contienen sus instrucciones características: "Demuestra o refuta y rescata si es posible". ^{[ 1 ]} Se pide a los estudiantes que tienen éxito que regresen como consejeros junior y consejeros en veranos posteriores. ^{[ 2 ]} Los consejeros junior repasan las clases magistrales diarias y ayudan a los estudiantes de primer año con sus preguntas. ^{[ 2 ]} También pueden tomar cursos avanzados como combinatoria ^{[ 2 ]} y seminarios de posgrado. ^{[ 9 ]} Los conjuntos de problemas de los estudiantes son calificados diariamente por los consejeros residentes. ^{[ 2 ]}

El programa fue financiado en la década de 1960 por un programa de la Fundación Nacional de Ciencias (NSF) que apoyaba programas de verano en educación científica, pero no a estudiantes que regresaban. ^{[ 2 ]} Debido a las fluctuaciones en el apoyo de la NSF, el programa ha sido financiado por diversos medios, incluyendo donaciones, becas de empresas, una subvención de la Agencia de Seguridad Nacional , la universidad y su departamento de matemáticas. ^{[ 2 ]} También recibe apoyo financiero del Instituto Clay de Matemáticas . ^{[ 1 ] [ 8 ]}

El programa creció rápidamente con la contribución de matemáticos prominentes como Ram Prakash Bambah , Hans Zassenhaus , Thoralf Skolem y Max Dehn . ^{[ 2 ]} En las décadas de 1960 y 1970, Ross trajo a matemáticos como Zassenhaus, Kurt Mahler y Dijen K. Ray-Chaudhuri para que enseñaran allí regularmente. ^{[ 1 ]} Ross dejó Notre Dame para convertirse en director del departamento de matemáticas de la Universidad Estatal de Ohio en 1963, y el programa lo siguió en el verano de 1964. ^{[ 2 ]} El programa se trasladó brevemente a la Universidad de Chicago en los veranos de 1975-1978 por invitación del matemático Felix Browder . ^{[ 2 ]} El programa no se anuncia y depende de contactos personales y del boca a boca para propagarse. ^{[ 1 ] [ 2 ] [ 8 ]} Es reconocido por los matemáticos como uno de los mejores programas de matemáticas para estudiantes de secundaria. ^{[ 8 ]}

El acceso al programa es competitivo, con una tasa de aceptación de aproximadamente el 15%. ^{[ 10 ]}

Ross alcanzó su jubilación obligatoria de la Universidad Estatal de Ohio en 1976, ^{[ 2 ]} cuando se convirtió en Profesor Emérito, ^{[ 4 ]} pero continuó dirigiendo el programa de verano hasta el año 2000, ^{[ 9 ]} después del cual sufrió un derrame cerebral que lo dejó con discapacidad física e incapaz de enseñar. ^{[ 1 ]} Daniel Shapiro dirigió el programa tras la salida de Ross. ^{[ 1 ] [ 11 ]} Shapiro fue consejero del programa. ^{[ 3 ]}

Ross recibió un doctorado honoris causa de la Universidad de Denison en 1984, ^{[ 4 ]} el Premio de la Asociación Matemática de América (MAA) de 1985 por Servicio Distinguido, ^{[ 2 ]} la Mención de la MAA de 1998 por Servicio Público, ^{[ 7 ]} y fue nombrado miembro de la Asociación Estadounidense para el Avance de la Ciencia en 1988. ^{[ 2 ]} Entre sus premios de enseñanza se incluyen los Premios a la Enseñanza y el Servicio Distinguidos de la Universidad Estatal de Ohio y la membresía en el consejo asesor de educación científica de la Fundación Nacional de Ciencias . ^{[ 4 ]}

Ross ayudó a iniciar programas similares en Alemania Occidental , India y Australia. ^{[ 2 ]} Asesoró un programa para niños superdotados en India en 1973, colaboró ​​en un programa de verano de enero de la Universidad Nacional Australiana para jóvenes talentosos basado en el suyo propio de 1975 a 1983, y ayudó a iniciar otro programa en Heidelberg , Alemania, en 1978. ^{[ 4 ]} Anteriormente había creado otros programas de matemáticas, incluido el programa de formación de profesores (antes de que incluyera a estudiantes de secundaria) ^{[ 1 ]} y otro programa para estudiantes de secundaria y preparatoria del centro de Columbus, Ohio, llamado "Horizons Unlimited" en 1970. ^{[ 4 ]}

La esposa de Ross, Bee, falleció en 1983 y lo sumió en una profunda depresión. ^{[ 1 ]} Sus colegas comentaron que durante ese período "solo vivía para su programa de verano". ^{[ 1 ]} Posteriormente conoció a Madeleine Green, viuda francesa de un diplomático, y se casaron en 1990. ^{[ 1 ]}

Ross falleció el 25 de septiembre de 2002. ^{[ 12 ]} Notices of the American Mathematical Society y MAA FOCUS publicaron artículos conmemorativos sobre Ross. ^{[ 3 ] [ 9 ] [ 12 ]} Matemáticos como Karl Rubin expresaron su deuda personal con Ross. ^{[ 3 ]} No tuvo hijos. ^{[ 2 ] [ 13 ]}

La mayor contribución de Ross a su campo no fue a través de su investigación, sino a través de sus programas de enseñanza de las matemáticas. ^{[ 9 ]} Dirigió cada uno de sus programas de verano desde 1957 hasta 2000, ^{[ 9 ]} trabajando con más de 2000 estudiantes. ^{[ 1 ]} Los graduados de su programa de verano encontraron puestos de investigación prestigiosos en campos de todas las ciencias. ^{[ 9 ]} El Programa Ross fue aclamado por los matemáticos como altamente influyente. ^{[ 8 ] [ 9 ] [ 14 ]}

El Programa Ross inspiró muchos programas similares, siendo los más parecidos el Programa de Matemáticas para Jóvenes Científicos (PROMYS) de la Universidad de Boston y el Campamento de Matemáticas de Honor de la Universidad Estatal del Suroeste de Texas . ^{[ 1 ]} Otros programas de la Universidad de Chicago y la Universidad de Texas en San Antonio se inspiraron en Ross. ^{[ 1 ]} Los fundadores de PROMYS fueron exalumnos del Programa Ross, ^{[ 8 ]} y cuando el Programa Ross se trasladó a la Universidad de Chicago durante varios años, el director del departamento de matemáticas, Paul Sally, comenzó a apoyar el programa y posteriormente creó su propio programa para estudiantes superdotados. ^{[ 1 ]} De manera informal, el Programa Ross y los estudiantes de Ross son conocidos como "Ross-1" y aquellos que estudian con ellos (incluidos los asistentes a PROMYS) son conocidos como "Ross-2". ^{[ 8 ]}

La serie de conferencias Arnold Ross, fundada en su nombre en 1993 ^{[ 13 ]} y dirigida por la Sociedad Matemática Estadounidense, presenta anualmente a matemáticos ante audiencias de estudiantes de secundaria en ciudades de todo Estados Unidos. ^{[ 1 ]} La Universidad Estatal de Ohio organizó dos conferencias de reencuentro para Ross con exalumnos del programa, amigos de Ross y una serie de conferencias científicas, ^{[ 1 ]} en 1996 y 2001. ^{[ 15 ]}

• Arnold Ross en el Proyecto de Genealogía Matemática
• Fotos de Ross
• Sitio web oficial del programa de matemáticas de Ross