Sistema de ensamblaje bajo pedido

En probabilidad aplicada , un sistema de ensamblaje bajo pedido es un modelo de un almacén que opera con una política de producción bajo pedido, donde los productos se ensamblan a partir de componentes solo una vez que se ha realizado un pedido. El tiempo para ensamblar un producto a partir de componentes es insignificante, pero el tiempo para crear componentes es significativo (por ejemplo, deben solicitarse a un proveedor). ^{[ 1 ]}

La investigación suele centrarse en encontrar buenas políticas para los niveles de inventario y en el impacto de diferentes configuraciones (como tener más piezas compartidas). El caso especial de un solo producto es un sistema de ensamblaje, el caso de un solo componente es un sistema de distribución. ^{[ 1 ]}

Este caso es una generalización del modelo del vendedor de periódicos (que tiene un solo componente y un solo producto). El problema consta de tres etapas y a continuación presentamos una formulación del mismo ^{[ 2 ].}

1. componentes adquiridos
2. demanda satisfecha
3. componentes asignados, productos producidos

Utilizamos la siguiente notación ^{[ 1 ]}

En la etapa final, cuando se conocen las demandas, el problema de optimización al que se enfrenta es:

${\displaystyle {\begin{aligned}{\text{minimizar }}G(\mathbf {y} ,\mathbf {d} )&=\mathbf {h} '\mathbf {x} +\mathbf {p} '\mathbf {w} \\{\text{sujeto a }}A\mathbf {z} +\mathbf {x} &=\mathbf {y} \\\mathbf {z} +\mathbf {w} &=\mathbf {d} \\\mathbf {w} ,\mathbf {x} ,\mathbf {z} &\geq 0,\end{aligned}}}$

y por lo tanto podemos escribir el problema de optimización en la primera etapa como

${\displaystyle {\begin{alineado}{\text{minimizar }}&c(\mathbf {y} -\mathbf {x} _{0})+\mathbb {E} _{\mathbf {d} }[G(\mathbf {y} ,\mathbf {d} )]\\{\text{sujeto a }}&\mathbf {y} \geq \mathbf {x} _{0},\end{alineado}}}$

donde x ₀ representa el vector de inventario inicial y c la función de costo para adquirir los componentes.

En tiempo continuo, los pedidos de productos llegan según un proceso de Poisson y el tiempo requerido para producir componentes es independiente e idénticamente distribuido para cada componente. Dos problemas que se estudian típicamente en este sistema son minimizar la acumulación esperada de pedidos sujeta a una restricción en el inventario de componentes, y minimizar el inventario esperado de componentes sujeto a restricciones en la tasa a la que deben completarse los pedidos. ^{[ 3 ]}