Fuente puntual

Una fuente puntual es una única fuente localizada e identificable de algo. Su extensión es insignificante, lo que la distingue de otras geometrías de fuentes. Se denominan fuentes puntuales porque, en el modelado matemático , estas fuentes suelen aproximarse a un punto matemático para simplificar el análisis.

La fuente real no tiene por qué ser físicamente pequeña si su tamaño es insignificante en relación con otras escalas de longitud en el problema. Por ejemplo, en astronomía , las estrellas se tratan habitualmente como fuentes puntuales, aunque en realidad son mucho más grandes que la Tierra .

En tres dimensiones , la densidad de algo que sale de una fuente puntual disminuye en proporción al inverso del cuadrado de la distancia a la fuente, si la distribución es isotrópica y no hay absorción ni otras pérdidas.

En matemáticas, una fuente puntual es una singularidad de la que emana flujo o corriente. Si bien singularidades como esta no existen en el universo observable, las fuentes puntuales matemáticas se utilizan a menudo como aproximaciones a la realidad en física y otros campos.

En general, una fuente de luz se considera puntual si la resolución del instrumento de imagen es demasiado baja para distinguir su tamaño aparente. Existen dos tipos de fuentes de luz: puntuales y extendidas.

Matemáticamente, un objeto puede considerarse una fuente puntual si su tamaño angular ,${\displaystyle \theta }$es mucho menor que el poder de resolución del telescopio: ${\displaystyle \theta <<\lambda /D}$, dónde${\displaystyle \lambda }$es la longitud de onda de la luz y${\displaystyle D}$es el diámetro del telescopio.

Ejemplos:

• Luz de una estrella distante vista a través de un pequeño telescopio.
• Luz que pasa a través de un orificio pequeño u otra abertura diminuta , vista desde una distancia mucho mayor que el tamaño del orificio.
• Luz de una farola en un estudio a gran escala sobre contaminación lumínica o iluminación de calles.

Las fuentes de ondas de radio de tamaño inferior a una longitud de onda se suelen considerar fuentes puntuales. Las emisiones de radio generadas por un circuito eléctrico fijo suelen estar polarizadas , produciendo radiación anisotrópica . Sin embargo, si el medio de propagación no presenta pérdidas, la potencia radiante de las ondas de radio a una distancia determinada seguirá variando con el inverso del cuadrado de la distancia si el ángulo con respecto a la polarización de la fuente permanece constante.

Las fuentes de rayos gamma y rayos X pueden considerarse fuentes puntuales si son suficientemente pequeñas. La contaminación radiológica y las fuentes nucleares suelen ser fuentes puntuales. Esto tiene relevancia en la física de la salud y la protección radiológica .

Ejemplos:

• Las antenas de radio suelen ser más pequeñas que una longitud de onda, aunque tengan varios metros de diámetro.
• Los púlsares se tratan como fuentes puntuales cuando se observan mediante radiotelescopios.
• En física nuclear, un "punto caliente" es una fuente puntual de radiación.

El sonido es una onda de presión oscilante. ^{[ 1 ]} A medida que la presión oscila hacia arriba y hacia abajo, una fuente puntual de audio actúa alternativamente como una fuente puntual de fluido y luego como un sumidero puntual de fluido. ^{[ 1 ]} (Tal objeto no existe físicamente, pero suele ser un buen modelo simplificado para los cálculos. ^{[ 2 ]} )

Ejemplos:

• Vibración sísmica de un experimento sísmico localizado en busca de petróleo.
• Contaminación acústica procedente de un motor a reacción en un estudio a gran escala sobre la contaminación acústica.
• En un estudio sobre la acústica de los anuncios en aeropuertos , un altavoz puede considerarse una fuente puntual.

Un altavoz coaxial está diseñado para funcionar como una fuente puntual, lo que permite un campo de escucha más amplio.

Las fuentes puntuales se utilizan para calibrar instrumentos de radiación ionizante . Suelen ser cápsulas selladas y se emplean con mayor frecuencia en instrumentos de medición de rayos gamma, rayos X y beta.

In a vacuum, heat escapes as radiation isotropically. If the source remains stationary in a compressible fluid such as air, flow patterns can form around the source due to convection, leading to an anisotropic pattern of heat loss. The most common form of anisotropy is the formation of a thermal plume above the heat source. Examples:

• Geological hotspots on the surface of the Earth which lie at the tops of thermal plumes rising from deep inside the Earth
• Plumes of heat studied in thermal pollution tracking.

Fluid point sources are commonly used in fluid dynamics and aerodynamics. A point source of fluid is the inverse of a fluid point sink (a point where fluid is removed). Whereas fluid sinks exhibit complex rapidly changing behavior such as is seen in vortices (for example water running into a plug-hole or tornadoes generated at points where air is rising), fluid sources generally produce simple flow patterns, with stationary isotropic point sources generating an expanding sphere of new fluid. If the fluid is moving (such as wind in air or currents in water) a plume is generated from the point source.

Examples:

• Air pollution from a power plantflue gas stack in a large-scale analysis of air pollution
• Water pollution from an oil refinerywastewater discharge outlet in a large-scale analysis of water pollution
• Gas escaping from a pressurized pipe in a laboratory
• Smoke is often released from point sources in a wind tunnel in order to create a plume of smoke which highlights the flow of the wind over an object
• Smoke from a localized chemical fire can be blown in the wind to form a plume of pollution

Sources of various types of pollution are often considered as point sources in large-scale studies of pollution.^[3]

• Line source
• Dirac delta function