Efecto promedio del tratamiento

El efecto promedio del tratamiento ( EAT ) es una medida utilizada para comparar tratamientos (o intervenciones) en experimentos aleatorios, evaluación de intervenciones políticas y ensayos clínicos. El EAT mide la diferencia en los resultados promedio entre las unidades asignadas al tratamiento y las asignadas al grupo de control. En un ensayo aleatorio (es decir, un estudio experimental), el efecto promedio del tratamiento puede estimarse a partir de una muestra mediante la comparación de los resultados promedio de las unidades tratadas y no tratadas. Sin embargo, el EAT se entiende generalmente como un parámetro causal (es decir, una estimación o propiedad de una población ) que el investigador desea conocer, definido sin referencia al diseño del estudio ni al procedimiento de estimación. Tanto los estudios observacionales como los diseños de estudios experimentales con asignación aleatoria permiten estimar el EAT de diversas maneras.

El efecto promedio del tratamiento está, bajo ciertas condiciones, directamente relacionado con el gráfico de dependencia parcial . ^{[ 1 ]}

Originario de los primeros análisis estadísticos en los campos de la agricultura y la medicina, el término "tratamiento" se aplica ahora, de forma más general, a otros campos de las ciencias naturales y sociales, especialmente a la psicología , la ciencia política y la economía , como por ejemplo, la evaluación del impacto de las políticas públicas. La naturaleza de un tratamiento o resultado es relativamente irrelevante para la estimación del ATE; es decir, el cálculo del ATE requiere que un tratamiento se aplique a algunas unidades y no a otras, pero la naturaleza de ese tratamiento (por ejemplo, un fármaco, un pago de incentivo, un anuncio político) es irrelevante para la definición y estimación del ATE.

La expresión "efecto del tratamiento" se refiere al efecto causal de un tratamiento o intervención determinada (por ejemplo, la administración de un fármaco) sobre una variable de resultado de interés (por ejemplo, la salud del paciente). En el marco de causalidad de Neyman-Rubin, el efecto del tratamiento se define para cada unidad individual en términos de dos "resultados potenciales". Cada unidad tiene un resultado que se manifestaría si estuviera expuesta al tratamiento y otro que se manifestaría si estuviera expuesta al control. El "efecto del tratamiento" es la diferencia entre estos dos resultados potenciales. Sin embargo, este efecto del tratamiento a nivel individual es inobservable, ya que las unidades individuales solo pueden recibir el tratamiento o el control, pero no ambos. La asignación aleatoria al tratamiento garantiza que las unidades asignadas al tratamiento y las asignadas al control sean idénticas (a lo largo de un gran número de iteraciones del experimento). De hecho, las unidades de ambos grupos tienen distribuciones idénticas de covariables y resultados potenciales. Por lo tanto, el resultado promedio entre las unidades de tratamiento sirve como contrafactual para el resultado promedio entre las unidades de control. La diferencia entre estos dos promedios es el ATE, que es una estimación de la tendencia central de la distribución de los efectos del tratamiento no observables a nivel individual. ^{[ 2 ]} Si una muestra se constituye aleatoriamente a partir de una población, el ATE de la muestra (abreviado SATE) también es una estimación del ATE de la población (abreviado PATE). ^{[ 3 ]}

Si bien un experimento garantiza, en teoría , que los resultados potenciales (y todas las covariables) se distribuyan de manera equivalente en los grupos de tratamiento y control , esto no ocurre en un estudio observacional . En un estudio observacional, las unidades no se asignan aleatoriamente a los grupos de tratamiento y control, por lo que su asignación al tratamiento puede depender de factores no observados o inobservables. Los factores observados pueden controlarse estadísticamente (por ejemplo, mediante regresión o emparejamiento ), pero cualquier estimación del ATE podría verse sesgada por factores no observables que influyeron en qué unidades recibieron el tratamiento y cuáles el control.

Para definir formalmente el ATE, definimos dos resultados potenciales  :${\displaystyle y_{0}(i)}$es el valor de la variable de resultado para cada individuo${\displaystyle i}$si no son tratados,${\displaystyle y_{1}(i)}$es el valor de la variable de resultado para cada individuo${\displaystyle i}$si reciben tratamiento. Por ejemplo,${\displaystyle y_{0}(i)}$ es el estado de salud del individuo si no se le administra el fármaco en estudio y${\displaystyle y_{1}(i)}$es el estado de salud si se les administra el medicamento.

El efecto del tratamiento para cada individuo${\displaystyle i}$es dado por${\displaystyle y_{1}(i)-y_{0}(i)=\beta (i)}$En el caso general, no hay razón para esperar que este efecto sea constante entre los individuos. El efecto promedio del tratamiento viene dado por

${\displaystyle {\text{ATE}}=\mathbb {E} [y_ {1}-y_ {0}]}$

y se puede estimar (si se cumple la ley de los grandes números ).

${\displaystyle {\widehat {ATE}}={\frac {1}{N}}\sum _{i}(y_{1}(i)-y_{0}(i))}$

donde la suma se realiza sobre todos${\displaystyle N}$individuos de la población.

Si pudiéramos observar, para cada individuo,${\displaystyle y_{1}(i)}$y${\displaystyle y_{0}(i)}$Entre una muestra representativa grande de la población, podríamos estimar el ATE simplemente tomando el valor promedio de${\displaystyle y_{1}(i)-y_{0}(i)}$en toda la muestra. Sin embargo, no podemos observar ambos.${\displaystyle y_{1}(i)}$y${\displaystyle y_{0}(i)}$para cada individuo, ya que un individuo no puede ser tratado y no tratado al mismo tiempo. Por ejemplo, en el ejemplo del medicamento, solo podemos observar ${\displaystyle y_{1}(i)}$para las personas que han recibido el medicamento y${\displaystyle y_{0}(i)}$para quienes no lo recibieron. Este es el principal problema al que se enfrentan los científicos en la evaluación de los efectos de los tratamientos y ha dado lugar a un amplio conjunto de técnicas de estimación.

Dependiendo de los datos y sus circunstancias subyacentes, se pueden utilizar muchos métodos para estimar el ATE. Los más comunes son:

• experimentos naturales
• Diferencia en las diferencias
• Diseños de discontinuidad de regresión
• Emparejamiento por puntuación de propensión
• Estimación mediante variables instrumentales

Consideremos un ejemplo donde todas las unidades son personas desempleadas, y algunas experimentan una intervención política (el grupo de tratamiento), mientras que otras no (el grupo de control). El efecto causal de interés es el impacto que una política de seguimiento de la búsqueda de empleo (el tratamiento) tiene sobre la duración del desempleo: en promedio, ¿cuánto se acortaría el desempleo de una persona si experimentara la intervención? El ATE, en este caso, es la diferencia entre los valores esperados (medias) de la duración del desempleo de los grupos de tratamiento y control.

En este ejemplo, un ATE positivo sugeriría que la política de empleo aumentó la duración del desempleo. Un ATE negativo sugeriría que la política de empleo disminuyó la duración del desempleo. Una estimación de ATE igual a cero sugeriría que no hubo ventaja ni desventaja al proporcionar el tratamiento en términos de la duración del desempleo. Determinar si una estimación de ATE es distinta de cero (ya sea positiva o negativamente) requiere inferencia estadística .

Dado que el ATE es una estimación del efecto promedio del tratamiento, un valor positivo o negativo no indica que un individuo en particular se beneficie o se vea perjudicado por el tratamiento. Por lo tanto, el efecto promedio del tratamiento no tiene en cuenta la distribución de dicho efecto. Algunos sectores de la población podrían verse perjudicados por el tratamiento, incluso si el efecto promedio es positivo.

Algunos investigadores denominan "heterogéneo" al efecto de un tratamiento si afecta de manera diferente a distintos individuos. Por ejemplo, es posible que el tratamiento mencionado anteriormente, consistente en una política de seguimiento de la búsqueda de empleo, haya afectado de manera diferente a hombres y mujeres, o a personas que viven en distintos estados. El ATE requiere un supuesto sólido conocido como el supuesto de valor de tratamiento unitario estable (SUTVA), que exige el valor del resultado potencial.${\displaystyle y(i)}$no se vea afectado por el mecanismo utilizado para asignar el tratamiento y la exposición al tratamiento de todos los demás individuos.${\displaystyle d}$sea ​​el tratamiento, el efecto del tratamiento para el individuo${\displaystyle i}$es dado por${\displaystyle y_{1}(i,d)-y_{0}(i,d)}$. El supuesto SUTVA nos permite declarar${\displaystyle y_{1}(i,d)=y_{1}(i),y_{0}(i,d)=y_{0}(i)}$.

Una forma de detectar efectos de tratamiento heterogéneos es dividir los datos del estudio en subgrupos (por ejemplo, hombres y mujeres, o por estado) y observar si los efectos promedio del tratamiento difieren entre subgrupos. Si los efectos promedio del tratamiento difieren, se incumple el supuesto de SUTVA. El efecto promedio del tratamiento (ATE) por subgrupo se denomina "efecto promedio del tratamiento condicional" (CATE), es decir, el ATE condicionado a la pertenencia al subgrupo. El CATE puede utilizarse como estimación si no se cumple el supuesto de SUTVA.

Un problema de este enfoque es que cada subgrupo puede tener datos sustancialmente menores que el estudio en su conjunto, por lo que si el estudio se ha diseñado para detectar los efectos principales sin un análisis de subgrupos, es posible que no haya datos suficientes para juzgar adecuadamente los efectos en los subgrupos.

Existen algunos trabajos sobre la detección de efectos de tratamiento heterogéneos mediante bosques aleatorios ^{[ 4 ] [ 5 ]} , así como sobre la detección de subpoblaciones heterogéneas mediante análisis de conglomerados ^{[ 6 ] [ 7 ]} . Recientemente, se han desarrollado enfoques de metaaprendizaje que utilizan marcos de regresión arbitrarios como aprendices base para inferir el CATE ^{[ 8 ] [ 9 ]} . El aprendizaje de representaciones puede utilizarse para mejorar aún más el rendimiento de estos métodos ^{[ 10 ] [ 11 ] .}

• Wooldridge, Jeffrey M. (2013). «Análisis de políticas con secciones transversales agrupadas». Econometría introductoria: un enfoque moderno . Mason, OH: Thomson South-Western. pp. 438–443 . ISBN  978-1-111-53104-1.