Sistema de ejes

En música , el sistema de ejes es un sistema de análisis que tiene su origen en la obra de Ernő Lendvai , quien lo desarrolló en su análisis de la música de Béla Bartók .

El sistema de ejes se centra en la sustitución armónica y tonal ^{[ 1 ]} y postula un nuevo tipo de relación funcional entre tonos y acordes . Los análisis de Lendvai buscan demostrar cómo los acordes y los tonos relacionados por los intervalos de tercera menor y tritono pueden funcionar como sustitutos tonales entre sí, y lo hacen en muchas composiciones de Bartók.

En los sistemas de armonía clásicos y de práctica común , se reconocen ciertas sustituciones de acordes y son comúnmente utilizadas por compositores y arreglistas: "ciertos acordes han podido actuar como sustitutos de otros; por ejemplo, el acorde submediante ... puede reemplazar la tónica, de manera más familiar en una cadencia interrumpida". ^{[ 1 ]} En sus análisis de la música de Bartók, Lendvai identifica un conjunto novedoso de sustituciones tonales; sustituciones que relacionan acordes y tonalidades en una relación de mediante bemol entre sí, y también aquellas relacionadas por el tritono, una relación tonal "normalmente considerada como el área de altura/acorde/tonalidad más alejada de la tónica". ^{[ 1 ]} Lendvai argumentó que estas relaciones tenían una base naturalista (es decir, no eran simplemente un artificio analítico o compositivo), y sostuvo que muchas de las composiciones de Bartók hicieron un uso esencial de la sustituibilidad tonal que describió. Al establecer la veracidad de este novedoso conjunto de relaciones, Lendvai "intenta 'explicar' el cromatismo de Bartók dentro de un modelo tonalmente funcional". ^{[ 2 ]}

En su análisis, Lendvai agrupa los doce tonos de la escala cromática en tres conjuntos; cada conjunto contiene las notas que se encuentran a intervalos de tercera menor y tritono entre sí (equivalentes a las notas que componen los tres acordes de séptima disminuida posibles ). Así, hay cuatro notas en cada uno de los tres conjuntos, a los que Lendvai se refiere como "ejes". Por analogía con la armonía de práctica común , los tres ejes se clasifican como tónica, subdominante y dominante .

Se dice que los tonos relacionados entre sí por el intervalo de un tritono forman parte de un par o rama (por ejemplo, C/F ♯ , E ♭ /A, etc.). Así, cada uno de los tres ejes contiene dos ramas, y se clasifican además como rama «principal» o «secundaria» de los ejes en cuestión. Siguiendo con el lenguaje de los ejes, los miembros de cada rama se conocen como «polo y contrapolo». ^{[ 2 ]} De este modo, los doce tonos de la escala cromática se identifican en un sistema de categorización de dos partes: cada tono es miembro de un eje de cuatro notas (tónica, dominante y subdominante); cada tono es parte de una rama dentro de ese eje que es la rama principal o secundaria de ese eje; y cada rama consta de un polo y un contrapolo. ^{[ 3 ]}

Si se toma la 'C' como tónica, entonces la categorización procede de la siguiente manera:

La idea esencial detrás del sistema de ejes es que los ejes agrupan "áreas clave sustituibles" ^{[ 1 ]} y categorizan las áreas clave dentro de un eje particular en referencia a la fuerza y ​​la idoneidad de su intersustituibilidad. Los contrapolos que forman una rama de un eje están más estrechamente relacionados que los contrapolos de la otra rama de ese eje: la intersustituibilidad dentro de una rama es una relación más fuerte que entre las dos ramas de un eje. Sin embargo, cada eje posee una "afinidad doble", una es la relación entre polo y contrapolo, la otra es la relación entre la rama principal con la rama secundaria. ^{[ 3 ]} La relación entre polo y contrapolo, "su reemplazo más cercano" ^{[ 2 ],} se considera mucho más fuerte y sensible que la relación entre los otros polos de un eje, y debido a esto Lendvai afirma que "un polo siempre es intercambiable con su contrapolo sin ningún cambio en su función". ^{[ 4 ]}

Fundamental para la concepción de Lendvai del sistema de ejes y las relaciones que describe es la idea de que "los ejes particulares no deben considerarse como acordes de séptima disminuida, sino como las relaciones funcionales de cuatro tonalidades diferentes, que pueden compararse mejor con las relaciones mayor-menor de la música clásica (por ejemplo, do mayor y la menor, mi bemol mayor y do menor)". ^{[ 5 ]}

La forma del primer movimiento de Música para cuerdas, percusión y celesta proporciona una ilustración de la sustitución basada en ejes, donde el inicio se basa en el polo de la rama principal del eje tónico (A, ACE ♭ -F ♯ ), el medio contrasta con el inicio y el final del primer movimiento al basarse en E ♭ . En el segundo movimiento, el inicio y el final basados ​​en C contrastan con el medio basado en su polo F ♯ . Los dos movimientos en sí contrastan a través de que el primero se basa en la rama principal (AE ♭ ) y el segundo en la secundaria (CF ♯ ).

El patrón de relación tónica-supertónica-subdominante se repite en sentido contrario a las agujas del reloj alrededor del círculo de quintas. Este patrón crea el movimiento fundamental de una progresión de acordes ii/V7/I. La relación tónica-dominante se repite en sentido horario alrededor del círculo.

Cabe destacar que cada una de las notas anteriores forma un acorde disminuido descendente. En el caso de I o C, CAF♯ - D♯ , o un acorde totalmente disminuido de E ♭ . Esto conecta el sistema de ejes no solo con los acordes disminuidos, que a menudo constituyen la base del movimiento en una pieza basada en dicho sistema, sino que también lo vincula con las escalas disminuidas formadas en el ♭ III de cada una de las notas principales: fundamental, subdominante y dominante.

El sistema de ejes se utiliza probablemente más en el análisis que en la composición. Su uso tiene un sonido característico, similar al que se encuentra en las sustituciones dominantes de tritono y las cadencias engañosas que emplean el acorde dominante de séptima menor. Los sistemas más antiguos de teoría armónica se integran fácilmente con el sistema de ejes.

La música brasileña, especialmente la de Antonio Carlos Jobim , utiliza armonías que se analizan fácilmente mediante el sistema de ejes y no de otras maneras. Un buen ejemplo es el puente de La chica de Ipanema . ^{[ 6 ]}

La sustitución de tritono , un recurso armónico común en las progresiones de acordes de jazz donde un acorde V dominante se sustituye por un acorde bII7 (o un acorde II7 dominante secundario por un acorde bVI7, etc.), cuya justificación común es la enarmonicidad de los tritones de ambos acordes (G7 tiene un tritono BF mientras que D♭7 tiene un tritono Cb-F enarmónico, y ambos pueden resolver a CE), y que es similar a la sexta alemana de la armonía clásica, corresponde a un caso especial de la clasificación de funciones establecida por el sistema Axis.

La progresión Backdoor es un término de jazz que se refiere al acorde bvii funcionando como dominante. Se relaciona con el sistema de ejes porque bvii se encuentra en el eje de dominantes.

La sustitución de acordes por terceras menores o el movimiento de raíz de tritono y la existencia de una relación funcional Dominante-Tónica-Subdominante entre los 3 conjuntos tonales resultantes son criticados por Paul Wilson en un apéndice de The Music of Béla Bartók (1992). ^{[ 7 ]}

• Escala acústica
• Cambios de Coltrane

• Wilson, Paul (1992). La música de Béla Bartók . ISBN 0-300-05111-5.
• Lendvai, Ernő (1979) [1971]. Béla Bartók: un análisis de su música . introducir. por Alan Bush . Londres: Kahn y Averill. ISBN 0-900707-04-6OCLC 240301​​ 
• Cooper, David "Bartok: Concierto para orquesta", cap. 3 Génesis y recepción , CUP