Luis Bachelier

Louis Jean-Baptiste Alphonse Bachelier ( francés: [ baʃəlje ] ; 11 de marzo de 1870 – 28 de abril de 1946) ^{[ 1 ]} fue un matemático francés de principios del siglo XX. Se le atribuye ser la primera persona en modelar el proceso estocástico ahora llamado movimiento browniano , como parte de su tesis doctoral La teoría de la especulación ( Théorie de la spéculation , defendida en 1900).

La tesis doctoral de Bachelier, que introdujo el primer modelo matemático del movimiento browniano y su uso para la valoración de opciones sobre acciones , fue el primer trabajo en utilizar matemáticas avanzadas en el estudio de las finanzas . Su modelo de Bachelier ha influido en el desarrollo de otros modelos ampliamente utilizados, incluido el modelo de Black-Scholes .

Bachelier es considerado el precursor de las finanzas matemáticas y un pionero en el estudio de los procesos estocásticos.

Bachelier nació en Le Havre , en Seine-Maritime . Su padre era comerciante de vinos y científico aficionado , y vicecónsul de Venezuela en Le Havre. Su madre era hija de un importante banquero (que también escribía libros de poesía ). Ambos padres de Louis fallecieron poco después de que él terminara sus estudios de bachillerato, lo que le obligó a hacerse cargo de su hermana y su hermano de tres años y a asumir el negocio familiar, lo que puso en pausa sus estudios de posgrado. Durante este tiempo, Bachelier adquirió experiencia práctica en los mercados financieros. Sus estudios se retrasaron aún más debido al servicio militar . Bachelier llegó a París en 1892 para estudiar en la Sorbona , donde sus calificaciones no fueron las mejores.

Defendida el 29 de marzo de 1900 en la Universidad de París, ^{[ 2 ]} la tesis de Bachelier no fue bien recibida porque intentaba aplicar las matemáticas a un área que los matemáticos consideraban desconocida. ^{[ 3 ]} "Demasiado sobre finanzas", escribió Paul Lévy . ^{[ 4 ]} Sin embargo, consta que su instructor, Henri Poincaré , le dio algunos comentarios positivos (aunque insuficientes para asegurarle a Bachelier un puesto docente inmediato en Francia en ese momento). Por ejemplo, Poincaré llamó a su método para derivar la ley de Gauss errores

Muy original, y aún más interesante porque el razonamiento de Fourier puede ampliarse con algunos cambios en la teoría de errores. ... Es lamentable que M. Bachelier no haya desarrollado más esta parte de su tesis.

La tesis recibió una calificación de honorable y fue aceptada para su publicación en la prestigiosa revista Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure . Si bien no obtuvo la calificación de muy honorable , a pesar de su importancia fundamental, la nota otorgada se interpreta como un reconocimiento a su contribución. Jean-Michel Courtault y otros señalan en "Sobre el centenario de la Théorie de la spéculation " ^{[ 5 ]} que honorable era "la máxima calificación que se podía otorgar a una tesis que, en esencia, se encontraba fuera del ámbito de las matemáticas y que contenía varios argumentos poco rigurosos".

Durante varios años después de la exitosa defensa de su tesis, Bachelier desarrolló aún más la teoría de los procesos de difusión y publicó en prestigiosas revistas. En 1909 se convirtió en "profesor libre" en la Sorbona . En 1914, publicó un libro, Le Jeu, la Chance, et le Hasard (Juegos, azar y aleatoriedad), que vendió más de seis mil copias. Con el apoyo del Consejo de la Universidad de París , Bachelier obtuvo una cátedra permanente en la Sorbona, pero la Primera Guerra Mundial interrumpió y fue reclutado por el ejército francés como soldado raso. Su servicio militar terminó el 31 de diciembre de 1918. ^{[ 6 ]} En 1919, encontró un puesto como profesor asistente en Besançon , reemplazando a un profesor titular que estaba de licencia. ^{[ 6 ]} Se casó con Augustine Jeanne Maillot en septiembre de 1920, pero pronto enviudó. ^{[ 6 ]} Cuando el profesor regresó en 1922, Bachelier reemplazó a otro profesor en Dijon . ^{[ 6 ]} Se trasladó a Rennes en 1925, pero finalmente se le concedió una cátedra permanente en 1927 en la Universidad de Besançon , donde trabajó durante 10 años hasta su jubilación. ^{[ 6 ]}

Además del revés que le había causado la guerra, Bachelier fue vetado en 1926 cuando intentó obtener un puesto permanente en Dijon. Esto se debió a una "mala interpretación" de uno de los trabajos de Bachelier por parte del profesor Paul Lévy , quien —para la comprensible furia de Bachelier— desconocía por completo su trabajo, así como al candidato que Lévy recomendó por encima de él. Lévy se percató posteriormente de su error y se reconcilió con Bachelier. ^{[ 7 ]}

Aunque el trabajo de Bachelier sobre paseos aleatorios precedió en cinco años al célebre estudio de Einstein sobre el movimiento browniano , el carácter pionero de su obra no se reconoció hasta varias décadas después, primero por Andrey Kolmogorov, quien se la dio a conocer a Paul Lévy , y luego por Leonard Jimmie Savage, quien tradujo la tesis de Bachelier al inglés y la dio a conocer a Paul Samuelson . Los argumentos que Bachelier utilizó en su tesis también preceden a la hipótesis del mercado eficiente de Eugene Fama , con la que guarda una estrecha relación, ya que la idea de un paseo aleatorio resulta adecuada para predecir el futuro aleatorio en un mercado bursátil donde todos disponen de toda la información disponible. Su trabajo en finanzas se reconoce como uno de los fundamentos del modelo Black-Scholes .

• Bachelier 1900a , Teoría de la especulación

También publicado como libro, Bachelier 1900b

Republicado en un libro de obras completas, Bachelier 1995

Traducido al inglés, Cootner 1964 , págs. 17–78 

Traducido al inglés con comentarios y contexto adicionales, Bachelier et al. 2006

Traducido al inglés, mayo de 2011

• Bachelier 1901 , Teoría matemática del juego

Republicado en un libro de obras completas, Bachelier 1995

• Bachelier 1906 , continúa la Teoría de las probabilidades
• Bachelier 1908a , Estudio sobre las probabilidades de causas.
• Bachelier 1908b , Le problème général des probabilités dans les épreuves répétées
• Bachelier 1910a , Les probabilités à plusieurs variables
• Bachelier 1910b , Movimiento de un punto o de un sistema de material soumis à la acción de fuerzas dependientes de hasard
• Bachelier 1912 , (Libro) Cálculo de probabilidades ^{[ 8 ]}

Reeditado por Bachelier en 1992.

• Bachelier 1913a , Las probabilidades cinematográficas y dinámicas
• Bachelier 1913b , Las probabilidades semi-uniformes
• Bachelier 1914 , (Libro) Le Jeu, la Chance et le Hasard

Republicado por Bachelier en 1993.

Traducido al inglés, Harding 2017

• Bachelier 1915 , La periodicité du hasard
• Bachelier 1920a , Sur la teoría de las correlaciones
• Bachelier 1920b , Sur les décimales du nombre${\displaystyle {\pi }}$
• Bachelier 1923 , Le problème général de la statistique discontinue
• Bachelier 1925 , Quelques curiosités paradoxales du calcul des probabilités
• Bachelier 1937 , (Libro) Les lois des grands nombres du Calcul des Probabilités (Libro)
• Bachelier 1938 , (Libro) La spéculation et le Calcul des Probabilités
• Bachelier 1939 , (Libro) Les nouvelles méthodes du Calcul des Probabilités
• Bachelier 1941a , Probabilités des oscilations maxima

Errata, Bachelier 1941b

• ecuación de Black-Scholes
• Modelo Bachelier
• Martingala
• Paseo aleatorio
• Movimiento browniano
• Premio Louis Bachelier
• Henri Poincaré
• Vinzenz Bronzin
• Julio Regnault

• Philip Ball , Critical Mass, Random House, 2004 ISBN 0-09-945786-5, págs. 238–242.
• Bachelier, L. (1900a), "Théorie de la spéculation" (PDF) , Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure , vol.  3, núm.  17, págs. 21 a 86 

• Bachelier, L. (1900b), Teoría de la especulación , Gauthier-Villars

• Bachelier, L. (1901), "Théorie mathématique du jeu" (PDF) , Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure , vol.  3, núm. 18 ,  págs. 143-210 

• Bachelier, L. (1906), "Continúa la Théorie des probabilités" , Journal de Mathématiques Pures et Appliquées , vol.  6, núm. 2 ,  págs. 259–327 

• Bachelier, L. (1908a), "Étude sur les probabilités des causes" , Journal de Mathématiques Pures et Appliquées , vol.  6, núm. 4 ,  págs. 395–425 

• Bachelier, L. (1908b), "Le problème général des probabilités dans les épreuves répétées" , Comptes-rendus des Séances de l'Académie des Sciences , vol.  Séance du 25 de mayo de 1908, núm. 146, págs  . 1085-1088 

• Bachelier, L. (1910a), "Les probabilités à plusieurs variables" (PDF) , Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure , vol.  3, núm. 27 ,  págs. 339-360 

• Bachelier, L. (1910b), "Mouvement d'un point ou d'un système matériel soumis à l'action de force dépendant du hasard" , Comptes-rendus des Séances de l'Académie des Sciences , vol.  Séance du 14 de noviembre de 1910, presentada por MH Poincaré, núm. 151  , págs. 852–855 

• Bachelier, L. (1912), Cálculo de probabilidades , vol.  1, Gauthier-Villars

• Bachelier, L. (1913a), "Les probabilités cinématiques et dynamiques" (PDF) , Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure , vol. 30  , págs. 77-119 

• Bachelier, L. (1913b), "Les probabilités semi-uniformes" , Comptes-rendus des Séances de l'Académie des Sciences , vol.  Séance du 20 Janvier 1913, presentada por M. Appell, núm. 156 ,  págs. 203-205 

• Bachelier, L. (1914), Le Jeu, la Chance et le Hasard , Bibliothèque de Philosophie scientifique, E. Flammarion

• Bachelier, L. (1915), "La périodicité du hasard" , L'Enseignement Mathématique , vol.  17, págs. 5 a 11, archivado desde el original el 16 de julio de 2011. 

• Bachelier, L. (1920a), "Sur la théorie des corrélations" , Bulletin de la Société Mathématique de France. Vie de la Société. Cuentas Rendus des Séances , vol.  Séance du 7 de julio de 1920, núm.  48, págs . 42-44 

• Bachelier, L. (1920b), "Sur les décimales du nombre${\displaystyle {\pi }}$" , Bulletin de la Société Mathématique de France. Vie de la Société. Comptes Rendus des Séances , vol.  Séance du 7 Juillet 1920, núm.  48, págs. 44-46 

• Bachelier, L. (1923), "Le problème général de la statistique discontinue" , Comptes-rendus des Séances de l'Académie des Sciences , vol.  Séance du 11 de junio de 1923, presentada por M. d'Ocagne, núm. 176, págs  . 1693-1695 

• Bachelier, L. (1925), "Quelques curiosités paradoxales du calcul des probabilités", Revue de Métaphysique et de Morale , vol.  32, págs. 311– 320 

• Bachelier, L. (1937), Les lois des grands nombres du Calcul des Probabilités , Gauthier-Villars

• Bachelier, L. (1938), La especulación y el cálculo de las probabilidades , Gauthier-Villars

• Bachelier, L. (1939), Les nouvelles méthodes du Calcul des Probabilités , Gauthier-Villars

• Bachelier, L. (1941a), "Probabilités des oscillations maxima" , Comptes-rendus des Séances de l'Académie des Sciences , vol.  Séance du 19 de mayo de 1941, núm. 212  , págs. 836–838 

• Bachelier, L. (1941b), "Probabilités des oscillations maxima (Erratum)" , Comptes-rendus des Séances de l'Académie des Sciences , núm.  213, pág.  220

• Bachelier, L. (1992), Reimpresión de Calcul des probabilités (1912) , vol.  1, Ediciones Jacques Gabay, ISBN 978-2-87647-090-3

• Bachelier, L. (1993), Reimpresión de Le Jeu, la Chance et le Hasard (1914) , Ediciones Jacques Gabay, ISBN 978-2-87647-147-4

• Bachelier, L. (1995), Impresiones en volumen combinadas de Théorie de la spéculation (1900b) y Théorie mathématique du jeu (1901) , Ediciones Jacques Gabay, ISBN 978-2-87647-129-0

• Bachelier, L.; Samuelson, PA ; Davis, M .; Etheridge, A. (2006), La teoría de la especulación de Louis Bachelier: los orígenes de las finanzas modernas , Princeton, NJ: Princeton University Press, ISBN 978-0-691-11752-2

• Cootner, PH, ed. (1964), El carácter aleatorio de los precios del mercado de valores , Cambridge, MA: MIT Press

• Bachelier, L.; May, D. (2011), Teoría de la especulación , Google Documents{{citation}}: CS1 mantenimiento: falta el editor de ubicación ( enlace )

• Courtault, JM.; Kabanov, Y.; Bru, B.; Crépel, P.; Lebon, I.; Le Marchand, A. (2000), "Sobre el centenario de la Théorie de la Spéculation" (PDF) , Mathematical Finance , vol.  10, n.º  3, julio de 2000, pp. 341–353 , doi : 10.1111/1467-9965.00098 , S2CID 14422885 , archivado del original (PDF) el 22 de junio de 2007.  
• Felix, L. (1970), Diccionario de biografía científica , vol.  1, Nueva York: Charles Scribner's Sons, ISBN 978-0-684-10114-9

• Taqqu, MS (2001), Bachlier y su época: Una conversación con Bernard Bru (PDF) , Universidad de Boston, archivado del original (PDF) el 27 de junio de 2007.{{citation}}: CS1 mantenimiento: falta el editor de ubicación ( enlace )

• "Louis Bachelier, fondateur de la Finance Mathématique" Página web de Louis Bachelier en la Université de Franche-Comté, Besançon / Francia. Texto en francés.
• Louis Bachelier en el Proyecto de Genealogía Matemática
• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. , "Louis Bachelier" , Archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews
• Louis Bachelier por Laurent Carraro y Pierre Crepel
• La teoría de la especulación de Bachelier se demuestra con esta  Máquina de Probabilidad de 2,4 metros de altura que compara los rendimientos del mercado de valores con la aleatoriedad de las semillas que caen siguiendo el patrón de quincunx en YouTube . También de Index Funds Advisors, este análisis de la contribución de Bachelier y otros académicos a la ciencia financiera.