Bacon – Código corto

El código Bacon-Shor es un código de corrección de errores de subsistema . ^{[ 1 ]} En un código de subsistema, la información se codifica en un subsistema de un espacio de Hilbert . Los códigos de subsistema facilitan los procedimientos de corrección de errores, a diferencia de los códigos que codifican la información en el subespacio de un espacio de Hilbert. ^{[ 2 ]} Esta simplicidad condujo a la primera demostración de un circuito tolerante a fallos en una computadora cuántica. ^{[ 3 ]} Recibe su nombre de Dave Bacon y Peter Shor .

Dados los generadores estabilizadores del código de Shor :${\ Displaystyle \ langle X_ {0} X_ {1} X_ {2} X_ {3} X_ {4} X_ {5}, X_ {0} X_ {1} X_ {2} X_ {6} X_ {7} X_ {8}, Z_ {0} Z_ {1}, Z_ {1} Z_ {2}, Z_ {3} Z_ {4}, Z_ {4} Z_ {5}, Z_ {6} Z_ {7}, Z_ {7} Z_ {8} \ rangle}$Se pueden eliminar 4 estabilizadores de este generador reconociendo simetrías de calibre en el código para obtener:${\ Displaystyle \ langle X_ {0} X_ {1} X_ {2} X_ {3} X_ {4} X_ {5}, X_ {0} X_ {1} X_ {2} X_ {6} X_ {7} X_ {8}, Z_ {0} Z_ {1} Z_ {3} Z_ {4} Z_ {6} Z_ {7}, Z_ {1} Z_ {2} Z_ {4} Z_ {5} Z_ {7} Z_ {8} \ rangle}$. ^{[ 4 ]} La corrección de errores ahora se simplifica porque se necesitan 4 estabilizadores para medir los errores en lugar de 8. Se puede crear un grupo de medidores a partir de los generadores de estabilizadores:${\displaystyle \langle Z1}Z2,X22X8,Z44Z5,X55X8,Z00Z1,X00X6,Z33Z4,X33X6,X11X7,X44X7,Z66Z7,Z77Z88\rangle }$[ ^{4 ]} Dado que el código Bacon-Shor se define en una red cuadrada donde los cúbits se colocan en los vértices, al colocar los cúbits en una cuadrícula de manera que corresponda al grupo de calibre se muestra cómo solo se necesitan dos mediciones de vecinos más cercanos de cúbits para inferir los síndromes de error. La simplicidad de deducir los síndromes reduce la sobrecarga para la corrección de errores tolerante a fallos ^{. [ 5 ]}

• Código corrector de errores de cinco cúbits