El fluido de Bagnold

El fluido de Bagnold se refiere a una suspensión de partículas de flotabilidad neutra en un fluido newtoniano como el agua o el aire. El término recibe su nombre de Ralph Alger Bagnold , quien colocó dicha suspensión en un reómetro cilíndrico coaxial anular para investigar los efectos de la interacción entre los granos en la suspensión. ^{[ 1 ]}

Mediante experimentos descritos en su artículo de 1954, Bagnold demostró que cuando se aplica un flujo de cizallamiento a la suspensión, las tensiones de cizallamiento y normales en la suspensión pueden variar lineal o cuadráticamente con la velocidad de cizallamiento , dependiendo de la fuerza de los efectos viscosos en comparación con la inercia de las partículas .

Si las tensiones cortantes y normales en la mezcla (suspensión: mezcla de sólido y fluido ) varían cuadráticamente con la velocidad de corte , se dice que el flujo satisface el flujo de inercia de grano de Bagnold . Si esta relación es lineal, entonces se dice que el movimiento satisface el flujo macroviscoso de Bagnold .

Estas relaciones, en particular la relación cuadrática, se conocen como la reología de Bagnold . Aunque Bagnold utilizó esferas de cera suspendidas en una mezcla de glicerina, agua y alcohol, numerosos experimentos posteriores con celdas de corte, tanto para mezclas húmedas como secas, así como simulaciones por ordenador , han confirmado estas relaciones. ^{[ 2 ] [ 3 ]} La reología de Bagnold puede utilizarse para describir flujos de detritos y granulares por pendientes inclinadas . ^{[ 4 ]}

Si las partículas en la suspensión no tienen flotabilidad neutra, también se produce el efecto adicional de sedimentación . Pudasaini (2011) utilizó las relaciones constitutivas anteriores para establecer una ley de escala para el tiempo de sedimentación. Se observa analíticamente que el fluido macroviscoso se sedimenta mucho más rápido que el fluido de inercia granular, como lo demuestra la presión dispersiva . ^{[ 5 ]}

Dado el mismo tiempo, el fluido macroviscoso se asienta 6/5 unidades de longitud en comparación con la unidad de longitud de asentamiento del fluido de inercia granular, medida desde la punta del frente de flujo que ya se ha asentado hasta la parte posterior de los residuos. Por lo tanto, el fluido macroviscoso se asienta (detiene completamente el flujo) un 20 % más rápido que el fluido de inercia granular. Debido a la presión dispersiva en el fluido de inercia granular, el proceso de asentamiento se retrasa un 20 % para este fluido en comparación con el fluido macroviscoso. Esto es significativo porque las partículas están más agitadas debido a la mayor presión dispersiva en los fluidos de inercia granular que en los fluidos macroviscosos. Una vez que el material se acerca al reposo, estas fuerzas dispersivas (inducidas por la tasa de cizallamiento cuadrática) siguen activas para el fluido de inercia granular, pero el fluido macroviscoso se asienta relativamente más rápido porque es menos dispersivo. Esto proporciona una herramienta para aproximar y estimar el tiempo de asentamiento final (el tiempo en el que todo el cuerpo de fluido está en reposo). Se trata de relaciones mecánicamente importantes relativas al tiempo de asentamiento y a las longitudes de asentamiento entre la inercia del grano y los fluidos macroviscosos.