Número de prohibición

En matemáticas recreativas , un número prohibido es un número que no contiene una letra determinada cuando se escribe en inglés; en otras palabras, la letra está "prohibida". Los números prohibidos no están definidos con precisión, ya que algunos números grandes no siguen los estándares de los nombres de números (como googol y googolplex ).

Existen varias secuencias publicadas de números de prohibición:

• Los números aban no contienen la letra A. Los primeros números aban son del 1 al 999, del 1.000.000 al 1.000.999, del 2.000.000 al 2.000.999, ... La palabra "and" no se cuenta.
• Los números dban no contienen la letra D. Los primeros números dban son del 1 al 99, del 1.000.000 al 1.000.099, del 2.000.000 al 2.000.099, etc.
• Los números eban no contienen la letra E. Los primeros números eban son 2, 4, 6, 30, 32, 34, 36, 40, 42, 44, 46, 50, 52, 54, 56, 60, 62, 64, 66, 2000, 2002, 2004, 2006, 2030, 2032, 2034, 2036, 2040, 2042, 2044, 2046, 2050, 2052, 2054, 2056, 2060, 2062, 2064, 2066... ​​(secuencia A006933 en el OEIS ). La secuencia fue acuñada en 1990 por Neil Sloane . Casualmente, todos los números de la secuencia son pares.
• Los números IBAN no contienen la letra I. Los primeros números IBAN son 1, 2, 3, 4, 7, 10, 11, 12, 14, 17, 20, 21, 22, 23, 24, 27, 40, ... (secuencia A089589 en la OEIS ). Dado que todos los números que terminan en -illion contienen la letra I, existen exactamente 30 275 números IBAN, siendo el mayor 777 777.
• Los números nban no contienen la letra N. Los primeros números nban son 0, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 12, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 40, 42, 43, 44, 45, 46, 48, ... (secuencia A008537 en el OEIS ). Dado que "cien", "mil" y todos los números que terminan en -illon contienen la letra N, existen exactamente 43 números nban, siendo el mayor 88.
• Los números oban no contienen la letra O. Los primeros números oban son 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 23, 25, 26, ... (secuencia A008521 en el OEIS ). Dado que "mil" y todos los números -illion contienen la letra O, hay exactamente 454 números oban, siendo el mayor 999. Decir la palabra "o" para los números con 0 en la posición de las decenas no se cuenta.
• Los números sban no contienen la letra S. Los primeros números sban son 1, 2, 3, 4, 5, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, ... (secuencia A008539 en el OEIS ).
• Los números tban no contienen la letra T. Los primeros números tban son 1, 4, 5, 6, 7, 9, 11, 100, 101, 104, 105, 106, 107, 109, 111, 400, 401, 404, 405, 406, ... (secuencia A008523 en el OEIS ).
• Los números uban no contienen la letra U. Los primeros números uban son 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 25, 26, ... (secuencia A089590 en el OEIS ).
• Los números yban no contienen la letra Y. Los primeros números yban son del 1 al 19, del 100 al 119, del 200 al 219, del 300 al 319, ... (secuencia A008554 en el OEIS ).

• Para 1<N<10 ⁹ , los números aban son números cuya parte entera N/1000 es divisible por 1000.

• Los números eban nunca son impares, debido a que "uno", "tres", "cinco", "siete", "nueve", "once" y el sufijo -teen contienen todos la letra "e".

• Hernandez, JC; Mex-Perera, C.; Shepherd, SJ (2002–2003). Caracterización de los números eban (31.ª ed.). J. Recr. Math. pp.  197–200 .

• Weisstein, Eric W. "Número Aban" . MathWorld .
• Weisstein, Eric W. "Número Eban" . MathWorld .
• Weisstein, Eric W. "Número Iban" . MathWorld .
• Weisstein, Eric W. "Número de Oban" . MathWorld .
• Weisstein, Eric W. "Número urbano" . MathWorld .