Desplazamiento de banda

El desfase de bandas describe la alineación relativa de las bandas de energía en una heterounión semiconductora .

En las heteroestructuras de semiconductores, las bandas de energía de dos materiales diferentes se encuentran, lo que da lugar a una interacción. Ambas estructuras de bandas se sitúan de forma discontinua entre sí, lo que provoca que se alineen cerca de la interfaz. Esto se hace para asegurar que el nivel de energía de Fermi permanezca continuo en ambos semiconductores. Esta alineación se debe a las estructuras de bandas discontinuas de los semiconductores entre sí y a la interacción de las dos superficies en la interfaz. Esta alineación relativa de las bandas de energía en dichas heteroestructuras de semiconductores se denomina desfase de bandas .

Los desajustes de banda pueden estar determinados tanto por propiedades intrínsecas, es decir, determinadas por las propiedades de los materiales a granel, como por propiedades no intrínsecas, a saber, propiedades específicas de la interfaz. Dependiendo del tipo de interfaz, los desajustes pueden considerarse intrínsecos con mucha precisión, o pueden modificarse manipulando la estructura interfacial. ^{[ 1 ]} Las heterouniones isovalentes son generalmente insensibles a la manipulación de la estructura interfacial, mientras que las heterouniones heterovalentes pueden verse influenciadas en sus desajustes de banda por la geometría, la orientación y los enlaces de la interfaz y la transferencia de carga entre los enlaces heterovalentes. ^{[ 2 ]} Los desajustes de banda, especialmente aquellos en las heterouniones heterovalentes, dependen significativamente de la distribución de carga de la interfaz.

Los desajustes de banda están determinados por dos tipos de factores en la interfaz: las discontinuidades de banda y el potencial interno. Estas discontinuidades se deben a la diferencia en las brechas de banda de los semiconductores y se distribuyen entre dos discontinuidades de banda: la discontinuidad de la banda de valencia y la discontinuidad de la banda de conducción. El potencial interno se produce por la curvatura de las bandas en la interfaz debido a un desequilibrio de carga entre los dos semiconductores, y puede describirse mediante la ecuación de Poisson .

El comportamiento de las heteroestructuras semiconductoras depende de la alineación de las bandas de energía en la interfaz y, por lo tanto, de los desajustes de banda. Las interfaces de dichas heteroestructuras se pueden clasificar en tres tipos: brecha superpuesta (tipo I), brecha escalonada (tipo II) y brecha discontinua (tipo III).

Estas representaciones no tienen en cuenta la curvatura de banda, lo cual es una suposición razonable si solo se considera la interfaz en sí, ya que la curvatura de banda ejerce su influencia en una escala de longitud de generalmente cientos de angstroms. Para obtener una imagen más precisa de la situación, es importante incluir la curvatura de banda.

Se utilizan dos tipos de técnicas experimentales para describir los desajustes de banda. La primera es una técnica más antigua, la primera en sondear el potencial interno de la heterounión y las discontinuidades de banda. Estos métodos se denominan generalmente métodos de transporte. Estos métodos constan de dos clases: técnicas de capacitancia-voltaje (CV) o de corriente-voltaje (IV). Estas técnicas más antiguas se utilizaban para extraer el potencial interno asumiendo una dependencia de raíz cuadrada para la capacitancia C en${\displaystyle \Phi }$_bi - qV, con${\displaystyle \Phi }$_{bi es} el potencial interno, q la carga del electrón y V la tensión aplicada. Si los extremos de banda alejados de la interfaz, así como la distancia entre el nivel de Fermi , son parámetros conocidos a priori a partir del dopaje en masa, es posible obtener el desfase de la banda de conducción y el desfase de la banda de valencia. Esta dependencia de raíz cuadrada corresponde a una transición idealmente abrupta en la interfaz y puede o no ser una buena aproximación del comportamiento real de la unión. ^{[ 1 ]}

El segundo tipo de técnica consiste en métodos ópticos. La absorción de fotones se utiliza eficazmente, ya que las discontinuidades de la banda de conducción y la banda de valencia definen pozos cuánticos para los electrones y los huecos. Las técnicas ópticas permiten estudiar las transiciones directas entre subbandas dentro de los pozos cuánticos y, conociendo algunos parámetros, como la geometría de la estructura y la masa efectiva, la energía de transición medida experimentalmente puede utilizarse para determinar la profundidad del pozo. Los valores de desfase de banda se suelen estimar a partir de la respuesta óptica en función de ciertos parámetros geométricos o de la intensidad de un campo magnético aplicado. La dispersión de la luz también puede utilizarse para determinar la profundidad del pozo.

La predicción de la alineación de bandas depende, en principio, del tipo de heterounión, así como de si la heterounión en cuestión es heterovalente o isovalente. Sin embargo, cuantificar esta alineación resultó ser una tarea difícil durante mucho tiempo. La regla de Anderson se utiliza para construir diagramas de bandas de energía en heterouniones entre dos semiconductores. Esta regla establece que, durante la construcción de un diagrama de bandas de energía , los niveles de vacío de los semiconductores a ambos lados de la heterounión deben ser iguales. ^{[ 1 ]}

La regla de Anderson establece que, al construir la heteroestructura, ambos semiconductores deben tener el mismo nivel de energía en el vacío . Esto garantiza que las bandas de energía de ambos semiconductores se mantengan en el mismo punto de referencia, a partir del cual se pueden calcular ΔE _c y ΔE _v , el desfase de la banda de conducción y el desfase de la banda de valencia, respectivamente. Al tener el mismo punto de referencia para ambos semiconductores, ΔE _c se vuelve igual al potencial interno, V _bi = Φ ₁ - Φ ₂ , y se puede predecir el comportamiento de las bandas en la interfaz, como se muestra en la imagen superior.

La regla de Anderson no predice los desajustes de banda reales. Esto se debe principalmente a que el modelo de Anderson asume que los materiales se comportan como si estuvieran separados por una gran distancia de vacío. Sin embargo, en estas heterouniones formadas por sólidos que llenan el espacio, no existe vacío, y el uso de las afinidades electrónicas en el vacío conduce a resultados erróneos. La regla de Anderson ignora los efectos reales de los enlaces químicos que ocurren con una separación de vacío pequeña o inexistente, lo que lleva a predicciones erróneas sobre los desajustes de banda.

Una teoría más eficaz para predecir los desajustes de banda ha sido la teoría de respuesta lineal. En esta teoría, los dipolos de interfaz tienen un impacto significativo en la alineación de las bandas de los semiconductores. Sin embargo, estos dipolos de interfaz no son iones, sino construcciones matemáticas basadas en la diferencia de densidad de carga entre el volumen y la interfaz. La teoría de respuesta lineal se basa en cálculos de primeros principios, que buscan resolver las ecuaciones cuántico-mecánicas sin datos experimentales. En esta teoría, el desajuste de banda es la suma de dos términos: el primero es intrínseco y depende únicamente de las propiedades del volumen; el segundo, que se anula para heterouniones isovalentes y abruptas no polares, depende de la geometría de la interfaz y puede calcularse fácilmente una vez que se conoce la geometría, así como ciertas cantidades (como los parámetros de la red).

El objetivo del modelo es intentar modelar la diferencia entre los dos semiconductores, es decir, la diferencia con respecto a un promedio óptimo elegido (cuya contribución al desfase de banda debería ser nula). Un ejemplo sería GaAs-AlAs, construyéndolo a partir de un cristal virtual de Al₀.₅Ga₀.₅As _, al que se le añade una interfaz. Posteriormente, se añade una perturbación para convertir el cristal en GaAs puro, mientras que _, en el otro extremo, la perturbación lo transforma en AlAs puro. Estas perturbaciones son suficientemente pequeñas como para poder ser tratadas mediante la teoría de respuesta lineal, y la alineación del potencial electrostático a través de la interfaz puede obtenerse hasta el primer orden a partir de la respuesta de la densidad de carga a dichas perturbaciones localizadas. La teoría de respuesta lineal funciona bien para semiconductores con potenciales similares (como GaAs-AlAs) y también con potenciales diferentes (como GaAs-Ge), lo cual se puso en duda inicialmente. Sin embargo, las predicciones de la teoría de respuesta lineal coinciden exactamente con las de los cálculos de primeros principios autoconsistentes . Si las interfaces son polares o presentan una orientación no polar no abrupta, deben tenerse en cuenta efectos adicionales. Estos son términos adicionales que requieren electrostática simple, lo cual se enmarca dentro del enfoque de respuesta lineal.

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