Barnardización

La barnardización es un método de control de divulgación estadística para tablas de recuentos. Consiste en sumar +1, 0 o -1 a algunas o todas las celdas internas distintas de cero de una tabla de forma pseudoaleatoria. La probabilidad de ajuste para cada celda interna se calcula como p/2 (sumar 1), 1-p (dejar como está) o p/2 (restar 1). Los totales de la tabla se calculan como la suma de los recuentos internos posteriores al ajuste. ^{[ 1 ] [ 2 ]}

La técnica de Barnardización parece haber recibido su nombre del profesor George Alfred Barnard (1915-2002 ) , catedrático de Matemáticas de la Universidad de Essex . Barnard, por aquel entonces presidente de la Real Sociedad Estadística, fue uno de los tres miembros designados por el Consejo de la Real Sociedad Estadística para colaborar en una revisión, encargada por el gobierno, de la seguridad de los datos del censo del Reino Unido de 1971. ^{[ 3 ]} El informe resultante cuestionó si redondear los números pequeños al múltiplo de cinco más cercano era la mejor manera de preservar la confidencialidad de los encuestados. ^{[ 3 ] : párr. 3.3.8} La respuesta oficial del gobierno al informe señaló que se había introducido una salvaguarda adicional de pequeños ajustes aleatorios para el Censo de 1971, sugerencia que atribuyeron explícitamente al profesor Barnard, ^{[ 3 ] : párr. 4.20 y nota al pie,} al igual que un artículo de New Scientist de julio de 1973. ^{[ 4 ]} Para complicar un poco las cosas, un artículo de 1973 en el Journal of the Royal Statistical Society que analizaba esta nueva salvaguarda informó que "después de mucha discusión, se adoptó una variante de un procedimiento sugerido en Canadá". ^{[ 5 ] : p.520} Presumiblemente, el profesor Barnard participó en estas discusiones y fue el inventor de la variante. En cualquier caso, no se encuentra evidencia de que se haya aplicado tal salvaguarda en Canadá, ya que Statistics Canada parece haberse ceñido al uso del redondeo aleatorio de todos los recuentos al 0 o 5 más cercano. ^{[ 6 ] : p.13}

A pesar de haber sido ideado por el Prof. Barnard, en la documentación relativa al Censo de 1971, el método de ajuste ahora conocido como Barnardización se describió simplemente como un «procedimiento»; ^{[ 5 ]} un «ajuste de valores»; ^{[ 7 ]} un «procedimiento especial»; ^{[ 1 ]} un «proceso de inyección de errores aleatorios»; ^{[ 8 ]} o una «modificación» o «ajuste». ^{[ 9 ] [ 10 ]}

El primer uso del término «Barnardización» que se encuentra impreso hasta ahora data de un documento de trabajo de la Oficina de Censos y Encuestas de Población escrito por Hakim en 1979, donde el término se menciona sin citar y sin atribuírselo al profesor GA Barnard. ^{[ 11 ]} Pero, en ese momento, la creación de este término por parte de Hakim parece haber sido ampliamente pasada por alto o ampliamente ignorada, al menos en la prensa escrita, como lo demuestra la amplia gama de publicaciones posteriores ya citadas anteriormente.

El término «Barnardización» no parece haber reaparecido en la prensa hasta la publicación en 1995 del Manual del Usuario del Censo de Stan Openshaw , ^{[ 12 ]} donde lo utilizan dos autores de capítulos distintos y el compilador del índice. Sin embargo, al menos a finales de la década de 1980, el término ya se usaba ampliamente en conversaciones durante conferencias y reuniones académicas en el Reino Unido. ^{[ 13 ]} Más recientemente, el término «Barnardización» también se ha arraigado firmemente en el léxico de los informes oficiales producidos por las agencias estadísticas oficiales del Reino Unido y otras. ^{[ 2 ] [ 14 ]}

Tal como se concibió e implementó originalmente en el Censo del Reino Unido de 1971, la Barnardización tenía la característica adicional de emparejar tablas de áreas separadas y aplicar ajustes iguales y opuestos a ambas áreas. Por ejemplo, si a una celda de la tabla en el Área A se le incrementaba el valor en 1, entonces en el Área B emparejada, a la celda equivalente se le reducía el valor en 1 (siempre que el valor no fuera negativo). El propósito de este emparejamiento era compensar, en la medida de lo posible, la cantidad de ruido introducido por el proceso de Barnardización a un nivel más agregado. ^{[ 1 ]}

Para el censo del Reino Unido de 1991, se eliminó el emparejamiento de áreas previo a la aplicación de Barnardización; y para las Estadísticas Base Locales más detalladas, su alcance se amplió para incluir ajustes de -2, -1, 0, +1 o +2, logrados aplicando el ajuste de +1, 0 o +1 dos veces. ^{[ 10 ]}

En el Reino Unido , la barnardización fue cada vez más empleada por las agencias públicas para que pudieran proporcionar información con fines estadísticos sin infringir los derechos de privacidad de la información de las personas a las que se refiere dicha información (por ejemplo, ^{[ 2 ] [ 15 ]} ). En algunos casos, esto ha implicado modificaciones adicionales al procedimiento de barnardización. Por ejemplo, tal como lo implementó la Agencia de Servicios Comunes, los ajustes de -1, 0 o +1 solo se aplicaron a recuentos de 1 a 4, mientras que los recuentos de 0, en lugar de dejarse sin cambios, se ajustaron mediante la suma de 0 o +1. ^{[ 15 ] : párr. 16}

Una revisión de los métodos de control de divulgación estadística en el período previo al censo del Reino Unido de 2011 ^{[ 14 ]} identificó la siguiente lista de pros y contras de la Barnardización desde el punto de vista del proveedor de datos:

Ventajas

• Fácil de entender
• Fácil de implementar
• Los totales de la tabla son consistentes con los valores internos de las celdas.
• El ajuste es imparcial.

Desventajas

• Esto genera valores inconsistentes para los mismos recuentos de celdas y totales de tabla si están presentes en dos o más tablas barnardizadas por separado.
• El ajuste se puede deshacer mediante la diferenciación si hay otras tablas disponibles que compartan los mismos recuentos o totales, o que proporcionen un total sin ajustar para un área espacial más grande dentro de la cual se anidan las tablas barnardizadas.
• La probabilidad de ajuste utilizada suele ser pequeña, lo que significa que muchos valores de las celdas quedan sin ajustar.

Desde el punto de vista del usuario, otra ventaja de la Barnardización es que se ha demostrado que tiene un impacto menor en los análisis típicos del usuario que las siguientes medidas de control de divulgación estadística: redondeo aleatorio a base 5, como lo utiliza Statistics Canada ; redondeo aleatorio a base 3, como lo utiliza Statistics New Zealand ; y ajuste de celdas pequeñas, como lo utilizan en varios momentos la Oficina de Estadísticas Nacionales y la Oficina Australiana de Estadística . ^{[ 16 ]}

Desde finales de la década de 1990, la preocupación por la eficacia de la Barnardización para proteger la confidencialidad ha aumentado hasta el punto de que ya no se recomienda como una herramienta de uso general, sino como una técnica que solo debe utilizarse en circunstancias especiales. Este cambio de actitud parece centrarse en la probabilidad relativamente alta de que la Barnardización deje un recuento pequeño (en particular, un 1) sin ajustar ^{[ 2 ] [ 15 ]} y, secundariamente, en los peligros de la ingeniería inversa del valor original si se publican suficientes tablas Barnardizadas superpuestas. ^{[ 14 ]} Por estas y otras razones, los censos del Reino Unido a partir de 2001 han abandonado el uso de la Barnardización. Véase Spicer para una buena revisión de las alternativas a la Barnardización adoptadas en 2001, 2011 y 2021, y la justificación de ello. ^{[ 17 ]}

La cuestión de si la barnardización podría no llegar a la anonimización completa de los datos, y el estatus de los datos barnardizados bajo las complejas disposiciones de la Ley de Protección de Datos de 1998 , fueron considerados por el Comisionado de Información de Escocia . Algunos aspectos de una decisión inicial del Comisionado fueron revocados en apelación ante la Cámara de los Lores, y se le invitó al Comisionado a revisar su decisión original. La decisión final del Comisionado dictaminó que la barnardización proporcionaba una protección de divulgación insuficiente para eventos raros (en este caso, leucemia infantil), revirtiendo en parte su decisión original: "los datos barnardizados, por sí mismos, pueden conducir a la identificación, y [...] el efecto de la barnardización en las cifras reales, al menos como las implementó la CSA, no tiene el efecto de ocultar o disfrazar los datos que él [el Comisionado] había considerado originalmente que haría". ^{[ 15 ] : párr. 20} Sin embargo, en su decisión escrita, el Comisionado no ofreció ninguna justificación estadística para esta afirmación. En cambio, la decisión del Comisionado se centró principalmente en abordar cuestiones legales relacionadas con la naturaleza de los datos originales y los datos convertidos, y cómo esto se relacionaba con las definiciones legales de datos personales (sensibles).