Barrett O'Neill

Barrett O'Neill (1924–16 de junio de 2011) fue un matemático estadounidense. ^{[ 1 ]} Es conocido por sus contribuciones a la geometría diferencial , incluyendo dos libros de texto ampliamente utilizados sobre su teoría fundamental. ^{[ 2 ]} Fue autor de dieciocho artículos de investigación, el último de los cuales se publicó en 1973.

Obtuvo su doctorado en matemáticas en 1951 en el Instituto Tecnológico de Massachusetts . Su director de tesis fue Witold Hurewicz . Su tesis doctoral se tituló Algunos teoremas de punto fijo ^{[ 3 ].} Trabajó como profesor de matemáticas en la UCLA , donde dirigió las tesis doctorales de ocho estudiantes. ^{[ 3 ]}

Realizó una contribución fundamental a la teoría de las inmersiones riemannianas , mostrando cómo las cantidades geométricas en el espacio total y en la base se relacionan entre sí. La "fórmula de O'Neill" se refiere a la relación entre las curvaturas seccionales . Los cálculos de O'Neill simplificaron trabajos anteriores de otros autores y se han convertido en material estándar de los libros de texto. ^{[ 4 ]} Junto con Richard Bishop , aplicó sus cálculos de inmersión a la geometría de los productos deformados , además de estudiar el papel fundamental de las funciones convexas y los conjuntos convexos en la geometría riemanniana , y en particular para la geometría de la curvatura seccional negativa . Un artículo con su antiguo estudiante de doctorado Patrick Eberlein hizo varias contribuciones adicionales a la geometría riemanniana de la curvatura negativa, incluyendo la noción de "frontera en el infinito".

Libros

• Barrett O'Neill. Geometría diferencial elemental. Segunda edición revisada de la original de 1966. Elsevier/Academic Press, Ámsterdam, 2006. xii+503 pp. ISBN 978-0-12-088735-4,0-12-088735-5
• Barrett O'Neill. Geometría semiriemanniana. Con aplicaciones a la relatividad. Matemáticas puras y aplicadas, 103. Academic Press, Inc. [Harcourt Brace Jovanovich, Editores], Nueva York, 1983. xiii+468 pp. ISBN 0-12-526740-1
• Barrett O'Neill. La geometría de los agujeros negros de Kerr. AK Peters, Ltd., Wellesley, MA, 1995. xviii+381 pp. ISBN 1-56881-019-9

Artículos

• Barrett O'Neill. Las ecuaciones fundamentales de una inmersión. Michigan Math. J. 13 (1966), 459–469. doi : 10.1307/mmj/1028999604
• RL Bishop y B. O'Neill. Variedades de curvatura negativa. Trans. Amer. Math. Soc. 145 (1969), 1–49. doi : 10.2307/1995057 ; doi : 10.1090/S0002-9947-1969-0251664-4
• P. Eberlein y B. O'Neill. Variedades de visibilidad. Pacific J. Math. 46 (1973), 45–109. doi : 10.2140/pjm.1973.46.45

• Barrett O'Neill , UCLA
• Barrett O'Neill , publicaciones en Google Scholar
• https://mathscinet.ams.org/mrlookup