Opción de barrera

Una opción barrera es una opción cuyo pago está condicionado a que el precio del activo subyacente supere un nivel de barrera durante la vigencia de la opción.

Las opciones barrera son instrumentos exóticos dependientes de la trayectoria que se asemejan en algunos aspectos a las opciones ordinarias . Se pueden comprar o vender mediante el estilo de ejercicio americano , bermudeño o europeo . Sin embargo, solo se activan (o se extinguen) si el activo subyacente supera un nivel predeterminado (la barrera).

Las opciones "in" solo se activan en caso de que se supere un precio barrera de activación predeterminado:

1. Si el precio de barrera está lejos de ser superado, la opción de activación valdrá algo más que cero.
2. Si el precio de barrera está cerca de romperse, la opción knock-in valdrá un poco menos que la opción vanilla correspondiente.
3. Si se ha superado el precio de barrera, la opción knock-in se negociará exactamente al mismo valor que la opción vanilla correspondiente.

Las opciones "Out" comienzan activas y se vuelven nulas en caso de que se supere un determinado precio barrera de exclusión:

1. Si el precio de barrera está lejos de ser superado, la opción knock-out será ligeramente inferior a la opción vanilla correspondiente.
2. Si el precio de barrera está cerca de romperse, la opción de eliminación valdrá un poco más de cero.
3. Si se ha superado el precio de barrera, la opción de eliminación se negociará al valor exacto de cero.

Algunas variantes de las opciones "Out" compensan al propietario por la cancelación mediante el pago de una fracción en efectivo de la prima en el momento del incumplimiento.

Los cuatro tipos principales de opciones de barrera son:

• Opción de cierre automático : el precio al contado comienza por debajo del nivel de barrera y tiene que subir para que la opción se cancele.
• En caso de que la opción quede anulada : el precio al contado comienza por encima del nivel de barrera y tiene que bajar para que la opción se vuelva nula.
• Opción de subida : el precio al contado comienza por debajo del nivel de barrera y tiene que subir para que la opción se active.
• Down-and-in : el precio al contado comienza por encima del nivel de barrera y tiene que bajar para que la opción se active.

Por ejemplo, se puede emitir una opción de compra europea sobre un activo subyacente con un precio al contado de 100 $ y un umbral de exclusión de 120 $. Esta opción se comporta como una opción de compra europea estándar, salvo que si el precio al contado supera los 120 $, la opción se extingue y el contrato queda anulado. Cabe destacar que la opción no se reactiva si el precio al contado vuelve a caer por debajo de los 120 $.

Por paridad de entrada-salida, entendemos que la combinación de una opción de barrera "de entrada" y una opción de barrera "de salida" con los mismos precios de ejercicio y vencimientos produce el precio de la opción simple correspondiente:${\displaystyle C=C_{entrada}+C_{salida}}$Cabe destacar que, antes del evento de activación/desactivación, ambas opciones tienen un valor positivo y, por lo tanto, su valor es inferior al de la opción estándar correspondiente. Tras dicho evento, la opción desactivada carece de valor y el valor de la opción activada coincide con el de la opción estándar correspondiente. Al vencimiento, solo una de las dos opciones generará un rendimiento idéntico al de la opción estándar correspondiente, dependiendo de si el evento de activación/desactivación se produjo antes del vencimiento.

Un evento de barrera ocurre cuando el activo subyacente cruza el nivel de barrera. Si bien parece sencillo definir un evento de barrera como "el activo subyacente cotiza a un nivel determinado o superior", en realidad no es tan simple. ¿Qué sucede si el activo subyacente solo cotiza a ese nivel en una única operación? ¿Qué tan grande tendría que ser esa operación? ¿Tendría que realizarse en una bolsa o podría ser entre particulares? Cuando las opciones de barrera se introdujeron por primera vez en los mercados de opciones, muchos bancos tuvieron problemas legales debido a una falta de entendimiento con sus contrapartes sobre qué constituía exactamente un evento de barrera.

Las opciones de barrera a veces incluyen un reembolso , que es una compensación para el titular de la opción en caso de que se produzca un evento de barrera. Los reembolsos pueden pagarse en el momento del evento o al vencimiento.

• Una barrera discreta es aquella en la que el evento de barrera se considera en momentos discretos, en lugar del caso normal de barrera continua .
• Una opción parisina es una opción de barrera en la que la condición de barrera se aplica solo una vez que el precio del instrumento subyacente ha permanecido durante al menos un período de tiempo determinado en el lado incorrecto de la barrera.
• Un turbo warrant es una opción barrera, concretamente una call knock out, que inicialmente está dentro del dinero y cuya barrera se encuentra al mismo nivel que el precio de ejercicio.

Las opciones de barrera pueden tener un estilo de ejercicio americano , bermudeño o europeo .

La valoración de las opciones barrera puede ser compleja, ya que, a diferencia de otras opciones más simples, dependen de la trayectoria ; es decir, el valor de la opción en cualquier momento depende no solo del activo subyacente en ese punto, sino también de la trayectoria que ha seguido dicho activo (dado que, si ha cruzado la barrera, se ha producido un evento de barrera). Si bien el enfoque clásico de Black-Scholes no se aplica directamente, se pueden utilizar varios métodos más complejos:

• La forma más sencilla de valorar las opciones barrera es utilizar una cartera estática de replicación de opciones simples (que pueden valorarse con el modelo Black-Scholes ), elegidas para imitar el valor de la barrera al vencimiento y en puntos discretos seleccionados a lo largo de la misma. Este enfoque fue desarrollado por Peter Carr y proporciona precios en forma cerrada y estrategias de replicación para todo tipo de opciones barrera, pero generalmente solo bajo el supuesto de que el modelo Black-Scholes es correcto. Por lo tanto, este método es inapropiado cuando existe una sonrisa de volatilidad . Para un enfoque más general pero similar que utiliza métodos numéricos, véase "Replicación estática de opciones" de Derman. ^{[ 1 ]}

• Otro enfoque consiste en estudiar la ley del máximo (o mínimo) del activo subyacente. Este enfoque proporciona precios explícitos (en forma cerrada) para las opciones barrera.
• Otro método es el de las ecuaciones diferenciales parciales (EDP). La EDP que satisface una opción de barrera de salida es la misma que satisface una opción estándar bajo los supuestos de Black y Scholes, con condiciones de contorno adicionales que exigen que la opción pierda su valor cuando el activo subyacente alcance la barrera.
• Cuando resulta difícil obtener una fórmula exacta, las opciones barrera pueden valorarse mediante el modelo de opciones de Monte Carlo . Sin embargo, el cálculo de las "Griegas" (sensibilidades) utilizando este método es numéricamente inestable.
• Un método más rápido consiste en utilizar métodos de diferencias finitas para la valoración de opciones, con el fin de difundir la ecuación diferencial parcial hacia atrás desde la condición de contorno (que es el pago final al vencimiento, más la condición de que el valor a lo largo de la barrera sea siempre 0 en cualquier momento). Tanto los métodos explícitos de diferencias finitas como el esquema de Crank-Nicolson tienen sus ventajas.
• También se aplica un enfoque sencillo de valoración de opciones mediante árboles binomiales.