Teorema de Bartlett

En la teoría de colas , el teorema de Bartlett proporciona la distribución del número de clientes en una parte determinada de un sistema en un momento fijo.

Supongamos que los clientes llegan según un proceso de Poisson no estacionario con tasa${\displaystyle A(t)}$y que posteriormente se mueven independientemente alrededor de un sistema de nodos. Escribe${\displaystyle E}$para alguna parte particular del sistema y${\displaystyle p(s,t)}$la probabilidad de que un cliente que llega a tiempo${\displaystyle s}$está en${\displaystyle E}$en ese momento${\displaystyle t}$. Luego el número de clientes en${\displaystyle E}$en ese momento${\displaystyle t}$tiene una distribución de Poisson con media ^{[ 1 ]}

${\displaystyle \mu (t)=\int _{-\infty }^{t}A(s)p(s,t)\,\mathrm {d} s.}$