Número de bajo

En matemáticas , el i -ésimo número de Bass de un módulo M sobre un anillo local R con campo residual k es la k -dimensión de${\displaystyle \operatorname {Ext} _{R}^{i}(k,M)}$. De forma más general, el número de Bass${\displaystyle \mu _{i}(p,M)}$de un módulo M sobre un anillo R en un ideal primo p es el número de Bass de la localización de M para la localización de R (con respecto al primo p ). Los números de Bass fueron introducidos por Hyman Bass ( 1963 , p. 11) . 

Los números de Bass describen la resolución inyectiva mínima de un módulo M finitamente generado sobre un anillo noetheriano : para cada ideal primo p existe un módulo inyectivo indescomponible correspondiente , y el número de veces que esto ocurre en el i -ésimo término de una resolución mínima de M es el número de Bass.${\displaystyle \mu _{i}(p,M)}$.

• Bass, Hyman (1963), "Sobre la ubicuidad de los anillos de Gorenstein", Mathematische Zeitschrift , 82 : 8– 28, CiteSeerX 10.1.1.152.1137 , doi : 10.1007/BF01112819 , ISSN 0025-5874 , MR 0153708 , S2CID 10739225    
• Helm, David; Miller, Ezra (2003), "Números de bajo de cohomología local graduada en semigrupos", Pacific Journal of Mathematics , 209 (1): 41– 66, arXiv : math/0010003 , doi : 10.2140/pjm.2003.209.41 , MR 1973933 , S2CID 9114225  
• Bruns, Winfried; Herzog, Jürgen (1993), Anillos de Cohen-Macaulay , Cambridge Studies in Advanced Mathematics, vol.  39, Cambridge University Press , ISBN 978-0-521-41068-7, MR 1251956