Escala Batchelor

En dinámica de fluidos y molecular , la escala de Batchelor , determinada por George Batchelor (1959), ^{[ 1 ]} describe el tamaño de una gota de fluido que se difundirá en el mismo tiempo que tarda la energía en disiparse en un vórtice de tamaño η . La escala de Batchelor se puede determinar mediante: ^{[ 2 ]}

${\displaystyle \lambda _{B}={\frac {\eta }{\sqrt {\mathrm {Sc} }}}=\left({\frac {\nu D^{2}}{\varepsilon }}\right)^{\frac {1}{4}}}$

dónde:

• ${\displaystyle \eta =(\nu ^{3}/\varepsilon )^{1/4}}$es la escala de longitud de Kolmogorov .
• Sc es el número de Schmidt .
• ν es la viscosidad cinemática .
• D es la difusividad de masa .
• ε es la tasa de disipación de la energía cinética de la turbulencia por unidad de masa.

De forma similar a las microescalas de Kolmogorov —que describen las escalas más pequeñas de turbulencia antes de que la viscosidad sea dominante—, la escala de Batchelor describe las escalas de longitud más pequeñas de fluctuaciones en la concentración escalar que pueden existir antes de que la difusión molecular sea la dominante . Para Sc > 1 , lo cual es común en muchos flujos líquidos, la escala de Batchelor es pequeña en comparación con las microescalas de Kolmogorov. Esto significa que el transporte escalar ocurre en escalas menores que el tamaño del remolino más pequeño.

• Hartnett, Kevin (4 de febrero de 2020). "Los matemáticos demuestran la ley universal de la turbulencia" . Quanta Magazine .