Principio máximo de Bauer

El principio del máximo de Bauer es el siguiente teorema en optimización matemática :

Toda función que sea convexa y continua , y que esté definida en un conjunto que sea convexo y compacto , alcanza su máximo en algún punto extremo de ese conjunto.

Se le atribuye al matemático alemán Heinz Bauer . ^{[ 1 ]}

El principio del máximo de Bauer implica inmediatamente el principio del mínimo análogo :

Toda función cóncava y continua , definida en un conjunto convexo y compacto , alcanza su mínimo en algún punto extremo de dicho conjunto.

Dado que una función lineal es simultáneamente convexa y cóncava, satisface ambos principios, es decir, alcanza tanto su máximo como su mínimo en los puntos extremos.

El principio de maximización de Bauer tiene aplicaciones en varios campos, por ejemplo, ecuaciones diferenciales ^{[ 2 ]} y economía. ^{[ 3 ]}