Modelo de Baumol-Tobin

El modelo Baumol-Tobin es un modelo económico de la demanda de dinero para transacciones , desarrollado independientemente por William Baumol (1952) y James Tobin (1956). La teoría se basa en la disyuntiva entre la liquidez que proporciona el dinero (la capacidad de realizar transacciones) y el interés que se deja de percibir al mantener los activos en forma de dinero que no genera intereses. Las variables clave de la demanda de dinero son, por lo tanto, el tipo de interés nominal , el nivel de renta real que corresponde al número de transacciones deseadas y los costes fijos de transacción de transferir la riqueza entre dinero líquido y activos que generan intereses. El modelo se desarrolló originalmente para proporcionar fundamentos microeconómicos a las funciones de demanda agregada de dinero comúnmente utilizadas en los modelos macroeconómicos keynesianos y monetaristas de la época. Posteriormente, Boyan Jovanovic (1982) y David Romer (1986) extendieron el modelo a un contexto de equilibrio general .

Durante décadas, los alumnos de Baumol y Tobin debatieron acaloradamente sobre quién merecía el mérito principal. Baumol había publicado primero, pero Tobin ya enseñaba el modelo mucho antes de 1952. En 1989, ambos zanjaron la cuestión en un artículo conjunto, reconociendo que Maurice Allais había desarrollado el mismo modelo en 1947.

Supongamos que un individuo recibe su cheque de pago de${\displaystyle Y}$dólares al comienzo de cada período y posteriormente los gasta a un ritmo uniforme durante todo el período. Para gastar los ingresos necesita mantener una parte de${\displaystyle Y}$en forma de saldos monetarios que pueden utilizarse para realizar las transacciones. Alternativamente, puede depositar una parte de sus ingresos en una cuenta bancaria que genere intereses o en bonos a corto plazo. Retirar dinero del banco o convertir bonos en dinero conlleva un coste fijo de transacción igual a${\displaystyle C}$por transferencia (que es independiente del monto retirado).${\displaystyle N}$denotemos el número de retiros realizados durante el período y supongamos simplemente por conveniencia que el retiro inicial de dinero también genera este costo. El dinero depositado en el banco paga una tasa de interés nominal,${\displaystyle i}$, que se recibe al final del período. Para simplificar, también se supone que el individuo gasta todo su sueldo durante el transcurso del período (no hay ahorros de un período a otro).

Como resultado, el costo total de la gestión del dinero es igual al costo de los retiros,${\displaystyle NC}$, más los intereses no percibidos debido a la tenencia de saldos monetarios,${\displaystyle iM}$, dónde${\displaystyle M}$es el monto promedio mantenido como efectivo durante el período. Una gestión financiera eficiente requiere que el individuo minimice este costo, considerando su nivel de transacciones deseadas, la tasa de interés nominal y el costo de transferir fondos de cuentas de interés a efectivo.

El saldo promedio de dinero durante el período depende del número de retiros realizados. Supongamos que todos los ingresos se retiran al principio (N=1) y se gastan durante todo el período. En ese caso, el individuo comienza con un saldo de dinero igual a Y y termina el período con un saldo de dinero de cero. Normalizando la duración del período a 1, el saldo promedio de dinero es igual a Y/2. Si un individuo inicialmente retira la mitad de sus ingresos,${\displaystyle Y/2}$, lo gasta, luego a mitad del período regresa al banco y retira el resto ha realizado dos retiros (N=2) y sus tenencias monetarias promedio son iguales a${\displaystyle Y/4}$En general, el promedio de las tenencias de dinero de una persona será igual a${\displaystyle Y/2N}$.

Esto significa que el coste total de la gestión del dinero es igual a:

${\displaystyle NC+{\frac {Yi}{2N}}}$

El número óptimo de retiros se puede encontrar tomando la derivada de esta expresión con respecto a${\displaystyle N}$y estableciéndolo igual a cero (nótese que la segunda derivada es positiva, lo que garantiza que se trata de un mínimo, no de un máximo).

La condición para el óptimo viene dada por:

${\displaystyle C-{\frac {Yi}{2{N^{2}}}}=0}$

Resolviendo esto para N obtenemos el número óptimo de retiros:

${\displaystyle N^{*}={\sqrt {\frac {Yi}{2C}}}}$

Utilizando el hecho de que la tenencia promedio de dinero es igual a M = Y/2N, obtenemos la función de demanda óptima de dinero:

${\displaystyle M={\sqrt {\frac {CY}{2i}}}}$

El modelo se puede modificar fácilmente para incorporar un nivel de precios promedio que convierte la función de demanda de dinero en una función de demanda de liquidez con fundamentos microeconómicos:

${\displaystyle L(Y,i)={\frac {M}{P}}={\sqrt {\frac {CQ}{2iP}}}}$

donde Q es el volumen de bienes vendidos a un precio promedio P, de modo que Y = P*Q.

• demanda de dinero
• demanda de transacciones
• Demanda especulativa
• oferta monetaria

Obras originales

• Allais, Mauricio (1947). Économie et intérêt , París: Librairie des publicaciones officielles.
• Baumol, William J. (1952). "La demanda de efectivo en las transacciones: un enfoque basado en la teoría de inventarios". Quarterly Journal of Economics . 66 (4): 545– 556. doi : 10.2307/1882104 . JSTOR 1882104 . 
• Tobin, James (1956). "La elasticidad de la demanda de efectivo en transacciones con respecto al interés". Revista de Economía y Estadística . 38 (3): 241– 247. doi : 10.2307/1925776 . JSTOR 1925776 . 
• Baumol, William J.; Tobin, James (1989). "La propuesta del saldo de caja óptimo: la prioridad de Maurice Allais". Journal of Economic Literature . 27 (3): 1160– 1162. JSTOR 2726778 . 

Extensiones al equilibrio general

• Jovanovic, Boyan (1982). "Inflación y bienestar en el estado estacionario". Journal of Political Economy . 90 (3): 561– 577. doi : 10.1086/261074 .
• Romer, David (1986). "Una versión simple de equilibrio general del modelo Baumol-Tobin". Quarterly Journal of Economics . 101 (4): 663– 686. doi : 10.2307/1884173 . JSTOR 1884173 . 

• Dornbusch, Rüdiger ; Fischer, Stanley (1990). Macroeconomía (Quinta  ed.). Nueva York: McGraw-Hill. págs. 354–362 . ISBN  0-07-017787-2.
• Fisher, Douglas (1983). Teoría macroeconómica: una visión general . Londres: Macmillan. págs. 159-177 . ISBN  0-333-30100-5.
• Glahe, Fred R. (1985). Macroeconomía: Teoría y política (Tercera  ed.). Orlando: Harcourt Brace Jovanovich. pp. 232–244 . ISBN  0-15-551268-4.