Persuasión bayesiana

En economía y teoría de juegos , la persuasión bayesiana implica una situación en la que un participante (el emisor) quiere persuadir al otro (el receptor) de un determinado curso de acción. Existe un estado desconocido del mundo y el emisor debe comprometerse a tomar una decisión sobre qué información revelar al receptor. Al ver dicha información, el receptor revisará su creencia sobre el estado del mundo utilizando la regla de Bayes y seleccionará una acción. La persuasión bayesiana fue introducida por Kamenica y Gentzkow, ^[1] aunque sus orígenes se remontan a Aumann y Maschler (1995).

La persuasión bayesiana es un caso especial de un problema principal-agente : el principal es el emisor y el agente es el receptor. También puede verse como un protocolo de comunicación , comparable a los juegos de señalización ; ^[2] el emisor debe decidir qué señal revelar al receptor para maximizar su utilidad esperada . También puede verse como una forma de charla barata . ^[3]

Consideremos el siguiente ejemplo ilustrativo. Hay una empresa farmacéutica (emisora) y un regulador médico (receptor). La empresa produce un nuevo medicamento y necesita la aprobación del regulador. Hay dos posibles estados del mundo: el medicamento puede ser "bueno" o "malo". La empresa y el regulador no conocen el estado real. Sin embargo, la empresa puede realizar un experimento e informar de los resultados al regulador. La pregunta es qué experimento debería realizar la empresa para obtener el mejor resultado para sí misma. Los supuestos son:

• Tanto la empresa como el regulador comparten una probabilidad previa común de que el medicamento sea bueno.
• La empresa debe comprometerse con el diseño del experimento y la comunicación de los resultados (para que no haya elementos de engaño ). El regulador observa el diseño del experimento.
• La empresa recibe un pago si y sólo si se aprueba el medicamento.
• El regulador recibe una recompensa si, y sólo si, proporciona un resultado preciso (aprobar un buen medicamento o rechazar uno malo).

Por ejemplo, supongamos que la probabilidad previa de que el medicamento sea bueno es 1/3 y que la empresa tiene la opción de elegir entre tres acciones:

1. Realizar un experimento exhaustivo que siempre detecte si el medicamento es bueno o malo e informar verazmente los resultados al regulador. En este caso, el regulador aprobará el medicamento con una probabilidad de 1/3, por lo que la utilidad esperada de la empresa es 1/3.
2. No realice ningún experimento; diga siempre "el medicamento es bueno". En este caso, la señal no proporciona ninguna información al regulador. Como el regulador cree que el medicamento es bueno con una probabilidad de 1/3, la acción que maximiza las expectativas es rechazarlo siempre. Por lo tanto, la utilidad esperada de la empresa es 0.
3. Realice un experimento en el que, si el medicamento es bueno, siempre informe "bueno", y si el medicamento es malo, informe "bueno" o "malo" con una probabilidad de 1/2. En este caso, el regulador aplica la regla de Bayes: dada una señal "buena", la probabilidad de que el medicamento sea bueno es 1/2, por lo que el regulador lo aprueba. Dada una señal "mala", la probabilidad de que el medicamento sea bueno es 0, por lo que el regulador lo rechaza. En total, el regulador aprueba el medicamento en 2/3 de los casos, por lo que la utilidad esperada de la empresa es 2/3.

En este caso, la tercera política es óptima para el emisor, ya que es la que tiene la utilidad esperada más alta de las opciones disponibles. Mediante la regla de Bayes, el emisor ha persuadido al receptor para que actúe de manera favorable al emisor.

El modelo básico se ha generalizado de diversas maneras, entre ellas:

• El receptor puede tener información privada que no comparte con el remitente. ^{[4] [5] [6]}
• El emisor y el receptor pueden tener una visión previa diferente sobre el estado del mundo. ^[7]
• Puede haber varios transmisores, cada uno de los cuales envía una señal simultáneamente y todos los receptores reciben todas las señales antes de actuar. ^{[8] [9]}
• Puede haber varios remitentes que envían señales secuencialmente y el receptor recibe todas las señales antes de actuar. ^[10]
• Puede haber varios receptores, incluidos casos en los que cada uno recibe su propia señal, la misma señal o señales que están correlacionadas de alguna manera, y donde cada receptor puede tener en cuenta las acciones de otros receptores. ^[11]
• Se pueden enviar una serie de señales a lo largo del tiempo. ^[12]

La aplicabilidad del modelo se ha evaluado en varios contextos del mundo real:

• Divulgación de las reservas de capital por parte de los bancos a los reguladores financieros . ^[13]
• Calificación del trabajo de los estudiantes por parte de los docentes , donde los receptores son potenciales futuros empleadores. ^[14]
• Proporcionar retroalimentación por parte de un empleador a sus empleados. ^[15]
• Revelación de puntos de la trama por parte de un creador de una obra de ficción para entretener a su lector o espectador. ^[16]

Se han desarrollado técnicas algorítmicas para calcular el esquema de señalización óptimo en la práctica. Esto se puede encontrar en tiempo polinomial con respecto al número de acciones y tiempo pseudopolinomial con respecto al número de estados del mundo. ^[3] También son posibles algoritmos con menor complejidad computacional bajo supuestos más sólidos.

El caso en línea , donde se envían múltiples señales a lo largo del tiempo, se puede resolver de manera eficiente como un problema de minimización de arrepentimiento . ^[17]